全等三角形單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題第十二章全等三角形單元復(fù)習(xí)時(shí)間作者祁書行教學(xué)目標(biāo)掌握全等三角形的性質(zhì)及判定定理，并能熟練運(yùn)用解決相關(guān)問(wèn)題.通過(guò)小組討論，合作研討，交流展示，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、歸納概括的能力；重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握全等三角形的性質(zhì)及判定定理，并能熟練運(yùn)用解決相關(guān)問(wèn)題；難點(diǎn)：“三垂直”模型和“手拉手”模型的變式研究.教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)問(wèn)題與設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一知識(shí)梳理通過(guò)思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，構(gòu)建知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系.二課堂互學(xué)【小組合作討論】（一）疑難問(wèn)題6.如圖，AC⊥AB，AB=AC，AD=AE.（1）求證：BD=CE;（2）BD與CE有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.易錯(cuò)點(diǎn)分析：證明△ABD≌△ACE時(shí)錯(cuò)用HL判定定理，而實(shí)際上需要用SAS證明兩三角形全等.（學(xué)生上臺(tái)講解解題思路）教師：還有其它方法嗎？變式1：如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.求證：△ACD≌△CBE.學(xué)生：獨(dú)立思考，動(dòng)筆作答，代表展示思路.教師：像這種有三個(gè)直角的模型，我們稱之為“三垂直”模型，這類模型常常可以通過(guò)“同角的余角相等”得到兩個(gè)相等的角.變式2：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥l于D，BE⊥l于E.求證：（1）△ACD≌△CBE；（2）DE=AD+BE.教師：這是“三垂直”模型嗎？怎么解決？（二）尋找全等所缺條件的常用方法教師：經(jīng)過(guò)剛剛的討論交流，大家總結(jié)了哪些尋找全等所缺條件的常用方法？學(xué)生：小組代表匯報(bào)，其它小組進(jìn)行補(bǔ)充歸納：以圖形變換的角度對(duì)全等基本圖形進(jìn)行分類，幫助學(xué)生更系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)全等模型.小組合作討論，以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、歸納概括的能力.共性問(wèn)題進(jìn)行全班展示，加深印象.引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)論出發(fā)分析題目，形成解題思路.一題多解幫助發(fā)散思維.通過(guò)變式，讓學(xué)生掌握“三垂直”模型，并培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透類比、轉(zhuǎn)化的思想方法.讓學(xué)生自主討論并總結(jié)找邊相等和角相等的方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，并為以后解題做好系統(tǒng)的知識(shí)儲(chǔ)備.三拓展提升9.如圖，△ABC與△ADE都是等邊三角形，設(shè)CE，BD相交于點(diǎn)O.（1）求證：BD=CE；（2）求∠BOC的度數(shù).【小組合作討論】學(xué)生展示第（1）問(wèn)思路.變式1：把圖1中的△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，BD與CE還相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.學(xué)生：獨(dú)立思考，動(dòng)筆作答，黑板板演.教師：這題的解答跟第9題第（1）問(wèn)的解答非常類似，那有什么不同呢？學(xué)生：第9題是兩個(gè)相等的角加一個(gè)公共角得到角相等，而這里是兩個(gè)相等的角減一個(gè)公共角得到角相等.學(xué)生展示第（2）問(wèn)思路.教師：還有不同的方法嗎？點(diǎn)撥：關(guān)鍵是利用全等三角形的性質(zhì)得到一組對(duì)應(yīng)角相等，從而實(shí)現(xiàn)角的轉(zhuǎn)化.變式2：如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，設(shè)CE，BD相交于點(diǎn)O.（1）求證：BD=CE；（2）求∠BOC的度數(shù).思考：如圖，若△ABC與△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，CE與BD相交于點(diǎn)O.你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)直接寫出你的發(fā)現(xiàn).通過(guò)小組合作討論讓學(xué)生結(jié)對(duì)進(jìn)行學(xué)習(xí)，提高課堂效率并培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性.學(xué)生展示既是對(duì)題目的及時(shí)反饋，同時(shí)鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力.通過(guò)變式讓學(xué)生對(duì)此類旋轉(zhuǎn)類基本圖形有更全面的了解，滲透類比的思想方法.一題多解，多解歸一，讓學(xué)生從本質(zhì)上理解求角度問(wèn)題的方法，滲透轉(zhuǎn)化思想.前面第9題通過(guò)一題多解，思路分析，發(fā)散學(xué)生思維，那具體有沒(méi)有掌握呢？通過(guò)變式2對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行檢測(cè)，讓學(xué)生根據(jù)前面的理解完整進(jìn)行解答，同時(shí)在解題過(guò)程中體會(huì)此類“手牽手”模型的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，滲透類比思想方法.課后思考題是前面“手牽手”模型的一般形式，滲透從特殊到一般的思想方法.四課堂小結(jié)通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？知識(shí)點(diǎn)：解題