高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（2篇）

第2頁共2頁高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)直線的傾斜角：定義：____軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與____軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°直線的斜率：①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。②過兩點的直線的斜率公式。注意：（1）當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;（2）k與P1、P2的順序無關(guān);（3）以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。直線方程：1.點斜式：y-y0=k（____-____0）（____0,y0）是直線所通過的已知點的坐標，k是直線的已知斜率。____是自變量，直線上任意一點的橫坐標;y是因變量，直線上任意一點的縱坐標。2.斜截式：y=k____+b直線的斜截式方程：y=k____+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似于一次函數(shù)的表達式。3.兩點式;（y-y1）/（y2-y1）=（____-____1）/（____2-____1）如果____1=____2,y1=y2,那么兩點就重合了,相當于只有一個已知點了,這樣不能確定一條直線。如果____1=____2,y1y2,那么此直線就是垂直于____軸的一條直線,其方程為____=____1,不能表示成上面的一般式。如果____1____2,但y1=y2,那么此直線就是垂直于Y軸的一條直線,其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。4.截距式____/a+y/b=1對____的截距就是y=0時，____的值，對y的截距就是____=0時,y的值。____截距為a,y截距b,截距式就是：____/a+y/b=1下面由斜截式方程推導(dǎo)y=k____+b,-k____=b-y令____=0求出y=b，令y=0求出____=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得____/a+y/b=____/（-b/k）+y/b=-k____/b+y/b=（b-y）/b+y/b=b/b=1。5.一般式;A____+By+C=0將a____+by+c=0變換可得y=-____/b-c/b（b不為零），其中-____/b=k（斜率），c/b=‘b’（截距）。a____+by+c=0在解析幾何中更常用，用方程處理起來比較方便。高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（二）函數(shù)基本性質(zhì)總結(jié)知識點概述關(guān)于函數(shù)的基本性質(zhì)的知識點是一個系統(tǒng)的知識體系,需要重點掌握.知識點總結(jié)（一）函數(shù)的有關(guān)概念1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)____，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（____）和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作：y=f（____），____∈A.其中，____叫做自變量，____的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與____的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（____）____∈A}叫做函數(shù)的值域.注意：如果只給出解析式y(tǒng)=f（____），而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合;函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.定義域補充2.能使函數(shù)式有意義的實數(shù)____的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：（1）分式的分母不等于零;（2）偶次方根的被開方數(shù)不小于零;（3）對數(shù)式的真數(shù)必須大于零;（4）指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.（5）如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的____的值組成的集合.（6）指數(shù)為零底不可以等于零構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域再注意：（1）構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）（2）兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。相同函數(shù)的判斷方法：①表達式相同;②定義域一致（兩點必須同時具備）值域補充（1）、函數(shù)的值域取決于定義域和對應(yīng)法則，不論采取什么方法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域.（2）.應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域，它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ).（3）.求函數(shù)值域的常用方法有：直接法、反函數(shù)法、換元法、配方法、均值不等式法、判別式法、單調(diào)性法等.3.函數(shù)圖象知識歸納（1）定義：在平面直角坐標系中，以函數(shù)y=f（____）,（____∈A）中的____為橫坐標，函數(shù)值y為縱坐標的點P（____，y）的集合C，叫做函數(shù)y=f（____）,（____∈A）的圖象.C上每一點的坐標（____，y）均滿足函數(shù)關(guān)系y=f（____），反過來，以滿足y=f（____）的每一組有序?qū)崝?shù)對____、y為坐標的點（____，y），均在C上.即記為C={P（____,y）y=f（____）,____∈A}圖象C一般的是一條光滑的連續(xù)曲線（或直線）,也可能是由與任意平行與Y軸的直線最多只有一個交點的若干條曲線或離散點組成.（2）畫法A、描點法：根據(jù)函數(shù)解析式和定義域，求出____,y的一些對應(yīng)值并列表，以（____,y）為坐標在坐標系內(nèi)描出相應(yīng)的點P（____,y），最后用平滑的曲線將這些點連接起來.B、圖象變換法（請參考必修4三角函數(shù)）常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換（3）作用：1）、直觀的看出函數(shù)的性質(zhì);2）、利用數(shù)形結(jié)合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤。4.快去了解區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間;（2）無窮區(qū)間;（3）區(qū)間的數(shù)軸表示.5.什么叫做映射一般地，設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個元素____，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個映射。記作“f：AB”給定一個集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b對應(yīng)，那么，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象說明：函數(shù)是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對應(yīng)，①集合A、B及對應(yīng)法則f是確定的;②對應(yīng)法則有“方向性”，即強調(diào)從集合A到集合B的對應(yīng)，它與從B到A的對應(yīng)關(guān)系一般是不同的;③對于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：（Ⅰ）集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個;（Ⅲ）不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點：函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等，注意判斷一個圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù);解析法：必須注明函數(shù)的定義域;圖象法：描點法作圖要注意：確定函數(shù)的定義域;化簡函數(shù)的解析式;觀察函數(shù)的特征;列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征.注意?。航馕龇ǎ罕阌谒愠龊瘮?shù)值。列表法：便于查出函數(shù)值。圖象法：便于量出函數(shù)值補充一：分段函數(shù)（參見課本P24-25）在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數(shù)。在不同的范圍里求函數(shù)值時必須把自變量代入相應(yīng)的表達式。分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達式并用一個左大括