第三單元圓柱與圓錐《不規(guī)則圖形體積的計(jì)算》示范公開課教學(xué)課件【人教版數(shù)學(xué)六年級下冊】

不規(guī)則圖形體積的計(jì)算第三單元圓柱與圓錐新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！圓柱的體積通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法，熟練運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。1經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的完整過程，培養(yǎng)觀察、概括的能力。2學(xué)習(xí)目標(biāo)在解決問題的過程中體會轉(zhuǎn)化、推理和變中有不變的數(shù)學(xué)思想。3創(chuàng)設(shè)情境今天老師帶來了一個(gè)瓶子，它的標(biāo)簽沒有了，要怎么通過計(jì)算得出它的容積呢？裝滿水試試空瓶把水倒在長方體、正方體或圓柱容器中測量倒出一些水但現(xiàn)在沒有測量工具，只有直尺，怎么辦？……輸入標(biāo)題一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？18cm7cm已知條件倒置前，水是圓柱形，高是7cm，底面直徑是8cm。倒置后，無水部分是圓柱形，高是18cm，底面直徑是8cm。要求問題這個(gè)瓶子的容積是多少？你知道了哪些信息？要求什么？探究新知輸入標(biāo)題一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？18cm7cm瓶子倒置后，水的體積沒變，空氣的體積也沒有變，只是形狀變了。水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。為什么要把瓶子倒過來呢？什么變了？什么不變？兩個(gè)圓柱的體積瓶子的容積探究新知輸入標(biāo)題一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？18cm7cm兩個(gè)圓柱的體積瓶子的容積3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=3.14×16×(7+18)=3.14×16×25=1256（cm3）=1256（mL）答：瓶子的容積是1256mL。水的體積＋空氣的體積＝瓶子容積探究新知

探究新知不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計(jì)算。排水法計(jì)算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。體積不變體積不變＋轉(zhuǎn)化輸入標(biāo)題1.一個(gè)純凈水水桶里裝有純凈水16074mL（如圖），將水桶倒放時(shí)，空余部分的高度是4cm，內(nèi)直徑是30cm，這個(gè)純凈水水桶的容積是多少升？3.14×(30÷2)2×4=2826(cm3)=2826(mL)16074+2826=18900(mL)=18.9(L)=3.14×225×4答：這個(gè)純凈水水桶的容積是18.9L。鞏固練習(xí)水的體積＋空氣的體積＝瓶子容積輸入標(biāo)題2.一個(gè)圓柱形水桶，水深4dm，從里面量得桶底的半徑為4dm（如圖），把一個(gè)鐵球放入桶底，水上升到6dm，鐵球的體積是多少立方分米？3.14×42×(6-4)=100.48(dm3)=3.14×16×2答：鐵球的體積是100.48dm3。鞏固練習(xí)鐵球的體積＝升高部分水的體積輸入標(biāo)題3.一個(gè)不規(guī)則的酒杯，裝滿酒，將酒全部倒入內(nèi)直徑為6cm的圓柱形酒杯中，酒的高度為10cm，不規(guī)則的酒杯的容積是多少毫升？3.14×(6÷2)2×10=282.6(cm3)=282.6(mL)=3.14×9×10答：不規(guī)則的酒杯的容積是282.6mL。鞏固練習(xí)不規(guī)則酒杯的容積＝水的體積輸入標(biāo)題不規(guī)則圖形今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？課堂小結(jié)規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化不規(guī)則圖形的體積規(guī)則圖形的體積轉(zhuǎn)化體積不變體積不變拓展延伸如圖所示的是一個(gè)底面直徑是12厘米的圓柱形木料斜著截去一半后剩下的部分。剩下部分的體積是多少立方厘米？3.14×（12÷2）2×（16＋20）÷2=3.14×36×18=3.14×648=2034.72（立方厘米）12cm16cm20cm答：剩下部分的體積是2034.72立方厘米