人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線章末綜合提升練習(xí)(含答案)

DD人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線章末綜合提升練習(xí)【鞏固練習(xí)】、選擇題1.已知，如圖所示，ABXCD,垂足為O,EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線，則/1與/2的關(guān)系一定成立的是（ ）.A.相等B.互余C.互補(bǔ)D.互為對(duì)頂角2.一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）.A.第一次向左拐B.第一次向右拐C.A.相等B.互余C.互補(bǔ)D.互為對(duì)頂角2.一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）.A.第一次向左拐B.第一次向右拐C.第一次向左拐D.第一次向左拐30°,第二次向右拐50°,第二次向左拐50°,第二次向左拐50°,第二次向右拐30°130°130°130°AB//DE,/E=65°,則/B+/C的度數(shù)是（）.3.已知：如圖,A.135°B.115°C.65°D,35°.兩條平行直線被第三條直線所截時(shí)， 產(chǎn)生的八個(gè)角中，角平分線互相平行的兩個(gè)角是（）.A.同位角 B.同旁內(nèi)角 C.內(nèi)錯(cuò)角 D.同位角或內(nèi)錯(cuò)角.如圖所示，b//c,a±b,/1=130°,貝U/2=（ ）.A.30° B.40° C.50°D.60°.如圖，已知/A=/C,如果要判斷AB//CD,則需要補(bǔ)充的條件是（ ）.A./ABD=/CEFC./CDB=/CEFB./CED=ZADBD./ABD+/CED=180°（第5題）（第6題）- … 1- -7.如圖，DE//AB,CAE-CAB,CDE3（第7題）75o,B65°,則AEB=（A.70o B.65° C,60°ABGABGD.55o8.把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示， EF是折痕，若/EFB=32°,則下列結(jié)論不正確的有（ ）.A.CEF32B./AEC=148C./BGE=64D./BFD=116二、填空題.如圖所示，AB//CD,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上.若/ECD=110°,則/ABE的度數(shù)為.如圖所示，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A、B兩島的視角/ACB等于..如圖所示，AB//CD,MN交AB、CD于E、F,EG和FG分別是/BEN和/MFD的平分線，那么EG與FG的位置關(guān)系是.A=125°,/D=107°,則打碎部分的A=125°,/D=107°,則打碎部分的12.如圖，一塊梯形玻璃的下半部分打碎了，若/兩個(gè)角的度數(shù)分別為 13.如圖所示，已知AB//CD,/BAE=3/ECF,/ECF=28°,則/E的度數(shù).如圖，某個(gè)窗戶上安裝有兩扇可以滑動(dòng)的鋁合金玻璃窗 ABCDF口A/B/C/D/,當(dāng)玻璃窗戶ABCD和Addd重合時(shí)窗戶是打開的；反之窗戶是關(guān)閉的。若已知AB=10,BC=6,重疊部分四邊形ABCD的面積是10,則該窗戶關(guān)閉時(shí)兩玻璃窗戶展開的最大面積是 ..如圖所示，直線ADBE、CF相交于一點(diǎn)O,/BOC勺同位角有,/OED勺同旁內(nèi)角有,/ABO的內(nèi)錯(cuò)角有,由/OE氏/BOC導(dǎo)//,由/OE氏/ABO導(dǎo)//,由AB//DE,CF//DE可彳導(dǎo)ABCF.如圖，AB//CD,則“、3、丫之間的關(guān)系為三、解答題.如圖所示，直線AB、MN分別與直線PQ相交于O、S,射線OGLPQ,且OG將/BOQ分成1:5兩部分，/PSN比它的同位角的2倍小60°,求/PSN的度數(shù)..如圖所示，已知/1=50°,/2=130°,/4=50°,/6=130°,試說(shuō)明a//b,b//c,d"e,a"c.

.如圖所示，已知AB//CD,/1=110°,/2=125°,求/x的大小.C D.河的兩岸成平行線，A,B是位于河兩岸的兩個(gè)車間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使A,B間的路程最短。確定橋的位置的方法是：作從 A到河岸的垂線，分別交河岸pqmn^F,G.在AG上取AE=FG連接EB,EB交MN^D.在D處作到對(duì)岸的垂線DC垂足為C,那么DC就是造橋的位置.試說(shuō)出橋造在CD位置時(shí)路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB最短的理由.【答案與解析】一、選擇題.【答案】B;【解析】因?yàn)锳BXCD,所以/1+72=90°,因此/1與/2的關(guān)系是互為余角..【答案】A;【解析】首先根據(jù)題意對(duì)各選項(xiàng)畫出示意圖，觀察圖形，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可得出答案..【答案】C;【解析】/CFA=/E=65°,再由三角形的內(nèi)角和為 180°,可得答案..【答案】D;【解析】三線八角中，角平分線互相平行的兩角是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，互相垂直的兩角是同旁內(nèi)角..【答案】B；【解析】反向延長(zhǎng)射線a交c于點(diǎn)M則/2=90°—(180°—130°)=40°..【答案】B;.【答案】B;1 1【解析】 CAE—CAB—75=25,/EAB=75-25=50.3 3.【答案】B二、填空題.【答案】70°;【解析】因AB//CD,所以ZABC=ZECD=110°,所以/ABE=180°-110°=70°10.【答案】90°;【解析】過(guò)點(diǎn)C作CD//AE,由AE//BF,知CD//AE//BF,則有/ACD=/EAC=50°,/BCD=/CBF=40°,從而有/ACB=/ACD十/BCD=50°+40°=90°.11.【答案】垂直；【解析】解：EGXFG,理由如下:AB//CD, /BEN+/MFD=180°.???EG和FG分別是/BEN和/MFD的平分線，/GEN+/GFM=1(/BEN+/MFD)=1X180。=90。2 2ZEGF=180°-ZGEN-ZGFM=90°.EGXFG..【答案】55°,73°;【解析】如圖，將原圖補(bǔ)全，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案。BDD.【答案】56【解析】解：過(guò)點(diǎn)F作FG//EC,交AC于G,/ECF=/CFG,AB//CD, /BAE=ZAFC.又「/BAE=3/ECF,/ECF=28°,/BAE=3X28°=84°./CFG=28°,/AFC=84°.ZAFG=ZAFC-ZCFG=56°.又FG//EC, /AFG=ZE.ZE=56..【答案】110;.【答案】/AFO、/OED,/EOD、/EOC、/OBC、/EDO、/EDC,/COB、/DEB、/DOB,OC、DE,DE、AB,//;【解析】本題主要考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別和平行線的判定和性質(zhì)..【答案】a+B-丫=180°；【解析】通過(guò)做平行線或構(gòu)造三角形得解.三、解答題.【解析】解：因?yàn)镺GLPQ（已知），所以/GOQ=90°（垂直定義），因?yàn)?BOG:ZGOQ=1:5（已知）,所以/BOG=18°,所以/BOQ=108°.因?yàn)?POB+/BOQ=180°（補(bǔ)角定義），所以/POB=180°-/BOQ=180°-108°=72°.因?yàn)?PSN=2/POB-60°（已知），所以/PSN=2X72°-60°=84°.點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵是找出要求的/ PSN與題中的各已知量的關(guān)系..【解析】解：因?yàn)?1=50°,/2=130°（已知），所以/1+72=180°.所以allb（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.所以/3=71=50°（兩直線平行，同位角相等）.又因?yàn)?4=50°（已知），所以/3=/4（等量代換）.所以d//e（同位角相等，兩直線平行）.因?yàn)?5+/6=180°（平角定義），Z6=130°（已知），所以/5=50°（等式的性質(zhì)）.所以/4=75（等量代換）.所以b//c（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.因?yàn)閍//b,b//c（已知），所以a//c（平行于同一直線的兩直線平行）..【解析】解：過(guò)E點(diǎn)作EF//AB,則/3=180°-Z1=7