實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)教學(xué)

實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)教學(xué)課件第一頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日

2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象形狀是一條

，它的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向

，有最

點(diǎn)，函數(shù)有最

值為

；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向

，有最

點(diǎn)，函數(shù)有最

值為是

。3.二次函數(shù)的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

。當(dāng)x=

時(shí)，y的最

值是

。

拋物線上小下大高低

1.二次函數(shù)y=a(x+h)2+k的圖象形狀是一條

，它的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.拋物線直線x=-h(-h，k)溫故知新

直線x=3(3，5)3小5第二頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第26章第3節(jié)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第三頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日張阿姨計(jì)劃在自家門前的一塊空地搭建一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，她準(zhǔn)備了80m長(zhǎng)的籬笆作為圍四周的材料，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的方案。籬笆總長(zhǎng)80m，該怎么圍才能得到一個(gè)面積最大的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)呢？在創(chuàng)設(shè)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題第四頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日sx010204003002001003040列表：xS=-x2+40x(0＜x＜40)可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)x取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值因此，當(dāng)x=20時(shí)，s有最大值為400(0＜x＜40)03000403001040020300第五頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日xs0xs0（最大值）（最小值）在解決問(wèn)題中找出方法第六頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日解：設(shè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)面積為s，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊長(zhǎng)為xm，則另一邊長(zhǎng)為（40-x）m，依題意可得矩形面積

配方：∵a=-1＜0，∴s有最大值，∴當(dāng)x=20時(shí)，=400答：當(dāng)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)一邊長(zhǎng)為20m時(shí)，可使得養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大，最大面積為400∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（20，400）第七頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日周興同學(xué)的父親開(kāi)了一家服裝店，出售一批進(jìn)價(jià)為30元的童裝，當(dāng)售價(jià)為每件50元時(shí)，每月可賣360件。周興同學(xué)對(duì)父親開(kāi)的這個(gè)服裝店非常感興趣，他經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每降價(jià)1元，則每月可多賣出30件.在鞏固應(yīng)用中提高技能請(qǐng)同學(xué)們思考一下：該如何進(jìn)行降價(jià)，才能使每月的銷售利潤(rùn)最大？第八頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日周興同學(xué)的父親開(kāi)了一家服裝店，出售一批進(jìn)價(jià)為30元的童裝，當(dāng)售價(jià)為每件50元時(shí)，每月可賣360件。周興同學(xué)對(duì)父親開(kāi)的這個(gè)服裝店非常感興趣，他經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每降價(jià)1元，則每月可多賣出30件，請(qǐng)同學(xué)們思考一下：該如何進(jìn)行降價(jià)，才能使每月的銷售利潤(rùn)最大？分析：若設(shè)每件降價(jià)x元，則每月可多賣出

件，此時(shí)每個(gè)月可售出的數(shù)量為

件，每件的利潤(rùn)為

元，則每月可獲得的總利潤(rùn)y與售出數(shù)量x之間的關(guān)系式為：———————————————

30x360+30x20-xy=(20-x)(360+30x)

第九頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日周興同學(xué)的父親開(kāi)了一家服裝店，出售一批進(jìn)價(jià)為30元的童裝，當(dāng)售價(jià)為每件50元時(shí)，每月可賣200件。(1)周興同學(xué)對(duì)父親開(kāi)的這個(gè)服裝店非常感興趣，他經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每降價(jià)1元，則每月可多賣出20件.(2)周興同學(xué)還發(fā)現(xiàn),每漲價(jià)1元,雖然每月的銷量會(huì)減少5件,但也會(huì)引起利潤(rùn)的變化.現(xiàn)在又該如何做決定呢?在再次探究中升華提高第十頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日解：設(shè)每件漲價(jià)x元，則每月可少賣出10x件，此時(shí)每個(gè)月可售出的數(shù)量為

360-10x件，每件的利潤(rùn)為20+x元，則每月可獲得的總利潤(rùn)y與售出數(shù)量x之間的關(guān)系式為：∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8，7840）∵a=-10＜0，∴y有最大值，∴當(dāng)x=20時(shí)，=400

答：當(dāng)漲價(jià)8元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為7840元第十一頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日在反思小結(jié)中深化認(rèn)識(shí)從以上兩個(gè)生活中最優(yōu)化問(wèn)題的解題過(guò)程中，你能總結(jié)出此類問(wèn)題的解題思路嗎？在一些涉及到變量的最大值（最小值）的應(yīng)用問(wèn)題中，可以考慮利用二次函數(shù)最值方面的性質(zhì)去解決，基本步驟：1.設(shè)出自變量2.建立相應(yīng)函數(shù)的關(guān)系式并確定自變量的取值范圍3.根據(jù)配方法或頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出最大值或最小值(在自變量的取