彎扭組合變形

關(guān)于彎扭組合變形第1頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四基本變形桿件橫截面上的應(yīng)力拉（壓）桿橫截面的正應(yīng)力第2頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四基本變形桿件橫截面上的應(yīng)力圓軸橫截面上的剪應(yīng)力第3頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四基本變形桿件橫截面上的應(yīng)力梁橫截面上的正應(yīng)力第4頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四組合變形分別計(jì)算：利用基本變形的應(yīng)力計(jì)算公式，

分別計(jì)算各點(diǎn)處的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。拉（壓）桿橫截面上內(nèi)各點(diǎn)處的應(yīng)力均勻分布圓軸橫截面上內(nèi)各點(diǎn)處的剪應(yīng)力梁橫截面上內(nèi)各點(diǎn)處的正應(yīng)力第5頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四a.拉（壓）與彎曲的組合變形第6頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四拉伸與彎曲的組合變形桿件橫截面上應(yīng)力的分布強(qiáng)度校核σmax≤[σ]第7頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四拉(壓)彎組合變形的計(jì)算FyxzLhbα1、荷載的分解2、任意橫截面任意點(diǎn)的“σ”yzkx（1）內(nèi)力：（2）應(yīng)力：FyFx第8頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3、強(qiáng)度計(jì)算危險(xiǎn)截面——固定端危險(xiǎn)點(diǎn)——“ab”邊各點(diǎn)有最大的拉應(yīng)力，“cd”邊各點(diǎn)有最大的壓應(yīng)力。ZYabdcFyxzLhbαYZ強(qiáng)度條件（簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)）——第八章強(qiáng)度理論與組合變形第9頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖12.5第10頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖12.6第11頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四TMRyaMmax=Ry.a第12頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四P8cm1cm1cmP=80KN材料力學(xué)練習(xí)：為工作需要，在鋼板上某除開(kāi)槽，鋼板寬８ｃｍ，厚１ｃｍ，槽最深處為１ｃｍ。已知：［s］＝１４０ＭＰａ．較核強(qiáng)度。mn偏心拉壓NM=PeAe第13頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四8cm1cm1cme材料力學(xué)思考：有何辦法使它滿足強(qiáng)度條件？對(duì)面再開(kāi)以同樣槽。此時(shí)最大應(yīng)力為：第14頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四斜彎曲一、斜彎曲的概念

梁上的外力都垂直于軸線，外力的作用面不在梁的縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi),變形后梁的軸線不在外力的作用平面內(nèi)由直線變?yōu)榍€（梁上的外力都垂直于軸線且過(guò)彎曲中心，但不與形心主軸重合或平行）。二、斜彎曲的計(jì)算FyxzLhbφ第15頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四MyxMzx材料力學(xué)例：已知：b=90mm，h=180mm，P1=800N，P2=1650N，

l=1m求：最大正應(yīng)力。AlxzyOlbhP2P1解：1、外力分析危險(xiǎn)截面：固定端2、內(nèi)力分析P2l2P1l第16頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四材料力學(xué)z3、應(yīng)力分析AlxyOlbhP2P1zyzD1D2yzD1D2MyMz第17頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四材料力學(xué)練習(xí)：已知：圓軸直徑為D.求：最大正應(yīng)力所在的位置（點(diǎn)）。解：1、外力分析危險(xiǎn)截面：固定端2、內(nèi)力分析MyxP2lMzx2P1lAlxzyOlP2P1yzMy第18頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四材料力學(xué)AlxzyOlP2P1Mzyz應(yīng)力最大的點(diǎn)在何處？思考：是否斜彎曲？不是思考：什么條件下不會(huì)發(fā)生斜彎曲？yzMyxzB1yB2s第19頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四MxOTxO組合受力與變形特例之三

——彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合解：①、外力分析②、內(nèi)力分析PLMxBLPMxxyz危險(xiǎn)截面：固定端Mz=PLT=Mx③、應(yīng)力分析忽略剪力影響求：寫(xiě)出第三、第四強(qiáng)度理論強(qiáng)度條件。第20頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形桿件各點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)二向應(yīng)力狀態(tài)第21頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四主應(yīng)力D1第22頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四材料力學(xué)例：直徑為d=0.1m的圓桿受力如圖,T=7kNm,P=50kN,為鋼構(gòu)件，[]=160MPa,試用校核桿的強(qiáng)度。st解：危險(xiǎn)點(diǎn)A的應(yīng)力狀態(tài)如圖：故，安全。第23頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四彎扭組合變形第24頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四MxOTxO組合受力與變形特例之三

——彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合解：①、外力分析②、內(nèi)力分析Mz=PLMxBLPMxxyz危險(xiǎn)截面：固定端Mz=PLT=Mx③、應(yīng)力分析忽略剪力影響求：寫(xiě)出第三、第四強(qiáng)度理論強(qiáng)度條件。第25頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)第26頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四強(qiáng)度條件圓軸彎扭解題步驟：1、外力分析2、內(nèi)力分析3、強(qiáng)度分析D1第27頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

計(jì)算公式組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形第28頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四練習(xí)：圖示鋼拐桿，AB段為圓桿，徑d=50mm，[]=100MPa，試用第四強(qiáng)度理論校核A點(diǎn)的強(qiáng)度。PM解：1、外力分析P=3.2kNM=3.2×140=448N·m2、A危險(xiǎn)截面內(nèi)力分析：3、強(qiáng)度分析：該點(diǎn)強(qiáng)度滿足要求。AB段為彎扭組合變形第29頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖8-4a所示的直軸AB，在軸右端的聯(lián)軸器上作用有外力偶M。已知帶輪直徑D=0.5m，帶拉力FT=8kN，F(xiàn)t=4kN，軸的直徑d=90mm，間距a=500mm，若軸的許用應(yīng)力[б]=50MPa。試按第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。將帶的拉力平移到軸線，畫(huà)直解

(1)外力分析軸的力學(xué)模型，F(xiàn)TFtACBdaa聯(lián)軸器Da)圖8-4EABFAFBF=FT+Ftb)TTT=(FT-Fd)D/2F=FT+Fd=(8+4)kN=12kN=(8-4)×0.5/2kN·m=1kN·m第30頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四T=1kN·mF=12kN作軸的彎矩圖和扭矩圖，由圖可知，軸的D截面為危險(xiǎn)截面ABFAFBFb)ABFAFBF=FT+Ftb)TTABTTEDMC=(FT+Ft)D/2c)MxTTxMc=FA×a=3kN·m第31頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

Mc=3kN·mT=1kN·m(3)校核強(qiáng)度由以上分析可知，C截面的上、下邊緣點(diǎn)是軸的危險(xiǎn)點(diǎn)，按第三強(qiáng)度理論，其最大相當(dāng)應(yīng)力為＜[б]所以軸的強(qiáng)度滿足要求。彎扭組合第32頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四五、彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形

承受彎曲與扭轉(zhuǎn)的圓軸

計(jì)算簡(jiǎn)圖；內(nèi)力圖與可能危險(xiǎn)面；

危險(xiǎn)點(diǎn)及其應(yīng)力狀態(tài)（忽略剪力）；強(qiáng)度理論組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形第33頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

計(jì)算簡(jiǎn)圖；組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形第34頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形例11-4第35頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四xxCBDA0.72KNxCABDTT第36頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四720N.mxxCBDAxCABD第37頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

圖示某段桿的彎矩My和Mz圖，它們均為直線，且其延長(zhǎng)線分別與x軸相交于c點(diǎn)和d點(diǎn)。則如果c點(diǎn)和d點(diǎn)不重合，該段桿的總彎矩圖必為凹曲線。MyxcabMzxdab第38頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

同時(shí)承受彎矩、扭矩、剪力和軸力作用的圓軸。彎(拉)壓扭組合組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形第39頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

同時(shí)承受彎矩、扭矩、剪力和軸力作用的圓軸組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形例11-5第40頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四特點(diǎn)：除Mx、My、Mz外，還有FNx(忽略FQy

)(忽略）組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形第41頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)依然為、同時(shí)作用的情形，所不同的是：(未變)組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形第42頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四依然適用組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形第43頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四st第44頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第45頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

同時(shí)承受彎矩、扭矩、剪力和軸力作用的圓軸工程實(shí)例組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形止推軸承第46頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四工程實(shí)例xyz組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形第47頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四工程實(shí)例xCBDA141.9158.5443xCDA1821217Bxyz第48頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四工程實(shí)例B以左的截面組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形第49頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四桿類(lèi)構(gòu)件的靜力學(xué)設(shè)計(jì)的一般過(guò)程

受力分析與計(jì)算簡(jiǎn)圖內(nèi)力分析與內(nèi)力圖確定危險(xiǎn)截面由應(yīng)力分布確定危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，確定主應(yīng)力根據(jù)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)