第九章電磁波

(1)穩(wěn)恒電場：場方程(2)穩(wěn)恒磁場：場方程靜電場、靜磁場相互無聯(lián)系，各自獨立發(fā)展與探討。

1、穩(wěn)恒場

一、總結(jié)與回顧§9.1麥克斯韋電磁理論2、時變場法拉第電磁感應(yīng)定律為：。若S不變動，則(1)變更的磁場在變更的磁場B(t)中麥克斯韋提出“感生（渦旋）電場”的概念，上式表明變更的磁場可在空間激發(fā)感生（渦旋）電場E?！?.1麥克斯韋電磁理論(2)變更的電場適用于變化電場中的形式，該形式又如何？

二、位移電流1、修改的必要性

I0CI0S0

S1ιS2

εK極板面S§9.1麥克斯韋電磁理論用于對應(yīng)同一個環(huán)路的S1、S2面，得出現(xiàn)矛盾。原因在于：不適用于變化場情況（這里充、放電，C內(nèi)的電場E(t)是時變的）。2、解決方法其中左邊為外電路的傳導電流，等式右邊化成了以給C充電為例，某時刻極板電荷為q，則，又，，故§9.1麥克斯韋電磁理論與電容器內(nèi)電位移通量的時間變更率有關(guān)，該結(jié)果給解決問題帶來啟發(fā)性的思索。定義：位移電流，位移電流密度。

這樣全電流即閉合：在外電路中有傳導電流，而在電容器內(nèi)有位移電流接應(yīng)，二者合之連續(xù)，故在C內(nèi)無傳導電流，若視為電流，則在電容內(nèi)把接應(yīng)過來形成連續(xù)，就可把上述矛盾解決。因此，Maxwell提出“位移電流”假說。§9.1麥克斯韋電磁理論修改場方程使之成為：，即理論的自洽性闡述如下：

(1)全電流連續(xù)，即，將代入之，有與電荷守恒定律一樣。表明：“位移電流”這一概念的引入是以電荷守恒定律為基礎(chǔ)的。(2)再看高斯定理：，代入便得§9.1麥克斯韋電磁理論即:表明全電流連續(xù)?！叭娏鬟B續(xù)”這一概念的運用是與高斯定理的理論相自洽。至此，對應(yīng)地有變更的磁場、電場相互激發(fā)。§9.1麥克斯韋電磁理論3、位移電流的意義其中第一項：當在真空中時，，故。表明，此項是位移電流的主部，與電場的時間變化率相聯(lián)系。可見，位移電流的本質(zhì)是時變的電場。

第二項：與極化電荷的運動相聯(lián)系，可從以下認識。極化電流或用

即極化電荷守恒。

§9.1麥克斯韋電磁理論位移電流與傳導電流的主要異同點：

三、麥克斯韋方程組1、Maxwell方程組的積分式及意義引入“感生（渦旋）電場”、“位移電流”后，可將兩閉線積分（環(huán)流）方程推廣至時變，而另兩閉面積分（通量）方程在時變場中與實驗不矛盾，可直接推廣至時變場：、、。至此，Maxwell在前人工作基礎(chǔ)之上，總結(jié)概括給出普遍形式的場方程組磁效應(yīng)相同；真空中，位移電流并非電荷運動所致；位移電流不產(chǎn)生焦耳熱等。

§9.1麥克斯韋電磁理論Maxwell方程組是經(jīng)典電磁理論之基礎(chǔ)。每一式的物理意義如下：

第一式：靜電場是有源場；其次式：不但電荷能激發(fā)電場，而且變更的磁場也能激發(fā)電場；第三式：磁場是無源場，磁感應(yīng)線閉合，自由磁荷不存在；第四式：不但傳導電流能激發(fā)磁場，而且變更的電場也能激發(fā)磁場。這四式合之告知我們：變更的電場、磁場相互激發(fā)，可脫離場源而獨立存在，Maxwell由此預言了電磁波存在，1888年Hentz驗證了此預言。Maxwell方程組是解決宏觀電磁現(xiàn)象的有力工具。2、Maxwell方程組的微分式及其它運用數(shù)學中的積分變換公式——高斯散度定理：（奧—高公式），

斯托克斯公式：。可得Maxwell方程組的微分形式

它是后續(xù)《電動力學》課程的基礎(chǔ)。

§9.1麥克斯韋電磁理論3、介質(zhì)狀態(tài)方程解決電磁問題常遇到介質(zhì)，需引進反映介質(zhì)狀態(tài)的方程方可解決有非靜電力時，使用。

此外，電荷守恒定律的微分形式為：。

還有極化電荷、磁化電流的微分表示分別為：

、。

§9.1麥克斯韋電磁理論一、電磁波變更電磁場在空間的傳播稱為電磁波。自由空間：既沒有自由電荷（），也沒有傳導電流（）的空間，且空間無限大，即不用考慮邊界的影響?？臻g可以是真空，也可以充滿均勻介質(zhì)。二、自由空間內(nèi)傳播的平面波的場方程組§9.2電磁波三、電磁波的性質(zhì)（自由空間傳播的平面波的性質(zhì)）(1)電磁波為橫波；令代表波傳播方向，則。

(2)；同相、同頻，任時刻在場點與組成右手系.

(4)幅值（或大小）成比例：§9.2電磁波波動的物理圖象zyx平面電磁波t時刻的E,H的分布示意圖(5)波速真空中：，?！?.2電磁波電磁場是一種物質(zhì)存在形式，電磁場具有能量體元內(nèi)電磁能量為vAdz=vdtZXY§9.3電磁場的能流密度單位時間內(nèi)流過垂直于傳播方向單位面積的能量-能流密度-S為:將代入上式，并注意，則：因為，并有所決定的方向為電磁能量傳播的方向，所以——能流密度矢量vAdz=vdtZXY§9.3電磁場的能流密度測驗三1、在平均半徑為0.1米，橫截面積為6×10-4平方米的鑄鋼圓環(huán)上，勻整密繞200匝線圈，當線圈通入0.63安的電流時，鋼環(huán)中的磁通量為3.24×10-4韋伯，當電流增大到4.7安時磁通為6.18×10-4韋伯。求兩種狀況下鋼環(huán)的確定磁導率。2、同軸電纜由兩同心導體組成，內(nèi)層是半徑為R1的導體圓柱，外層是半徑分別為R2，R3的導體圓筒，兩導體內(nèi)電流等量而反向，大小為I，均勻分布在橫截面上，導體的相對磁導率為，兩導體間充滿相對磁導率為的不導電的均勻磁介質(zhì)。求