數(shù)量金融2-金融資產(chǎn)回報(bào)率分析剖析

1其次講

金融資產(chǎn)回報(bào)率分析2.1金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介.2.2 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì).2.3金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性.22.1金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介

以Pt

表示金融資產(chǎn)在時(shí)刻t價(jià)格，那么金融資產(chǎn)回報(bào)率可以定義為：1.凈回報(bào)率2.總回報(bào)率32.1金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介3.對(duì)數(shù)回報(bào)率

42.1金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介 金融資產(chǎn)回報(bào)率能否被預(yù)料？金融資產(chǎn)回報(bào)率是否隨機(jī)？1.FundamentalAnalysis 證券分析員通過對(duì)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，管理團(tuán)隊(duì)，經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)，政策趨勢(shì)，利率，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)頭等進(jìn)行分析，預(yù)料股票將來(lái)收益，確定股票基本價(jià)值。 AlfredCowles(1933)，F(xiàn)ama(1965)

52.1金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介2.TechnicalAnalysis 技術(shù)分析員通過對(duì)股票價(jià)格和交易量的歷史數(shù)據(jù)，預(yù)料股票將來(lái)回報(bào)率。

DowTheory，F(xiàn)ilterSystem，Relative-StrengthSystem， HemlineTheory，SuperBowlIndicator, Odd-lotTheory. 為什么技術(shù)分析如此吸引人？ 大多數(shù)技術(shù)分析是不行靠的！

62.1金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介回報(bào)率應(yīng)當(dāng)是隨機(jī)的！3.QuantitaiveAnalysis 認(rèn)為金融資產(chǎn)回報(bào)率是隨機(jī)的，并為隨機(jī)性選擇合適的模型。 二叉樹模型，幾何布朗運(yùn)動(dòng)

72.1金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介Jensen’sInequality 假如f(S)為凸函數(shù)，S為隨機(jī)變量，則

證明：

82.2金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)GE日數(shù)據(jù)（1999/12——2000/12）

92.2金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)102.2金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)112.2金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)122.2金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)132.2金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)142.2金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)是否全部金融資產(chǎn)回報(bào)率都是如此？恒生指數(shù)1997/1——1998/12日數(shù)據(jù)：1）Kolmogorov-Smirnov統(tǒng)計(jì)量:0.1002,pvalue:9.3e-005。2）Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量:1103.7,pvalue:1.0e-003。恒生指數(shù)回報(bào)率分布存在尖峰。152.2金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)162.2金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)尾極值指數(shù)檢驗(yàn)若隨機(jī)變量X的分布函數(shù)滿足稱r為上尾極值指數(shù)。若X為正態(tài)分布，172.2金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)尾極值指數(shù)檢驗(yàn)（接著）Moment型統(tǒng)計(jì)量，假設(shè)檢驗(yàn)：H0:r=0;H1:r>0.在H0成立的條件下，182.3金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性192.3金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性Hurst指數(shù)

基本思路是對(duì)于時(shí)間序列{xt}，設(shè)觀測(cè)次數(shù)為M，令：

RN稱為N期間上的極差，1≤N≤(M?1)/2，這里RN隨N的增大而增大。

202.3金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性Hurst指數(shù)（接著） Hurst用觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差去除極差RN得到下列關(guān)系式： 其中，SN為N期間上的標(biāo)準(zhǔn)差，α是常數(shù)，H稱為Hurst指數(shù)，且0≤H≤1。 Hurst指數(shù)有三種不同類型： 1)H=0.5, 2)0≤H<0.5, 3)0.5<H≤1。

212.3金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性股票數(shù)據(jù)的R/S分析和Hurst指數(shù)計(jì)算股票的對(duì)數(shù)收益率：將長(zhǎng)度為M的時(shí)間序列{xt}分成

A個(gè)長(zhǎng)度為N的相鄰子區(qū)間

，AN=M

。每個(gè)子區(qū)間分別記為

Iα

,這里α=1,2,…,A；每個(gè)Iα上的

xt記為

xk,α

,這里k=1,2,…N。對(duì)于每個(gè)子區(qū)間Iα,計(jì)算累積偏差：

222.3金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性股票數(shù)據(jù)的R/S分析和Hurst指數(shù)（接著）計(jì)算每個(gè)子區(qū)間的極差：對(duì)于每個(gè)N計(jì)算：其中為區(qū)間Iα上的標(biāo)準(zhǔn)差；

232.3金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性股票數(shù)據(jù)的R/S分析和Hurst指數(shù)（接著）做出V統(tǒng)計(jì)量 相對(duì)于log(N)的曲線，找出曲線由上升轉(zhuǎn)而為常數(shù)或下降的分界點(diǎn)N(0)。我們可以認(rèn)為經(jīng)過了N(0)時(shí)間之后，序列的長(zhǎng)期相關(guān)性就已經(jīng)基本不復(fù)存在，即一個(gè)股票的數(shù)據(jù)信息影響了N(0)的時(shí)間。

242.3金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性股票數(shù)據(jù)的R/S分析和Hurst指數(shù)（接著）將數(shù)據(jù)依據(jù)≤N(0)和>N(0)分為兩組，分別利用 估計(jì)出Hurst指數(shù)。這樣我們得到在序列長(zhǎng)期相關(guān)性存在時(shí)，序列的Hurst指數(shù)H1，以及在序列基本不存在長(zhǎng)期相關(guān)性時(shí)，序列的Hurst指數(shù)H2。

252.3金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性恒生指數(shù)1986/12——2005/1日數(shù)據(jù)：2627282.3金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性恒生指數(shù)1986/12——2005/1日數(shù)據(jù)：常數(shù)H(Log(N))R-SquaredFH的95%置信區(qū)間N<=183-0.0965(0.0037)[-25.9407]0.5973(0.0020)[304.3405]0.998192620（0.5934，0.6012）N>1830.2095(0.0055)[37.7652]0.4695(0.0018)[256.0554]0.969765560(0.4660，0.4730)292.3金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性上證指數(shù)2001/1——2005/1日數(shù)據(jù)：3031322.3金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性上證指數(shù)2001/1——2005/1日數(shù)據(jù)：常數(shù)H(Log(N))R-SquaredFH的95%置信區(qū)間N<=300-0.1989(0.0067)[-29.8003]0.6444