平行四邊形的性質(zhì)

關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)1第1頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三2下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？活動1返回第2頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三3一、平行四邊形的概念：1、定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.2、特征：a、屬于四邊形；b、有兩組對邊分別平行.4、有關(guān)名稱：（3）對角，（4）鄰角；（5）高。3、符號：“”如平行四邊形ABCD記作：ABCD；讀作：平行四邊形ABCD

ADCB（1）對邊，（2）鄰邊；∟ADCB∟返回第3頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三4典型例析（一）1、如圖：ABCD中，EF∥AB，ABCDFE①則圖中有＿＿個平行四邊形；②若GH∥AD，EF與GH交于點O，則圖中有＿＿個平行四邊形。GHO39返回第4頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三5二、平行四邊形性質(zhì)探究1、畫一個ABCD2、度量對邊AB與CD的長，BC與DA的長，可得什么結(jié)論？

AB=CDBC=DA3、度量對角∠A與∠C，∠B與∠D的大小，可得什么結(jié)論？

∠A=∠C∠B=∠D返回第5頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三6上列結(jié)論一定成立嗎？怎樣證明？4、已知：如圖，在ABCD中求證：AB=CD，BC=DA，∠A=∠C，∠B=∠D.ABCD證明：連接AC在ABCD中，有AD∥BC、AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠41234∵AC=AC∴⊿ABC≌⊿CDA∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4

即∠BAD=∠BCD返回第6頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三7平行四邊形性質(zhì)1、邊：2、角：對角相等，鄰角互補3、周長：兩鄰邊之和×2對邊平行且相等4、面積：邊長×邊長上的高返回第7頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三8典型例析（二）四、性質(zhì)應(yīng)用例：如圖，在若∠A=130°，則∠B=______、∠C=______、∠D=______ABCD中，A:基礎(chǔ)知識：B:變式訓(xùn)練：1、若∠A+∠C=200°，則∠A=______、∠B=______2、若∠A:∠B=5:4，則∠C=______、∠D=______CDAB50°130°50°100°80°100°80°返回第8頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三9C:拓展延伸：例：如圖，在ABCD中，1、∠A:∠B:∠C:∠D的度數(shù)可能是()A、1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、2:2:3:3CDAB2、連接AC,若∠D=80°,∠DAC=40°則,∠B=___∠BAC=____,3、若AE、AF為高，且∠EAF=60°則∠C=——，∠B=——.CDABEFB80°60°120°60°返回第9頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三10典型例析（三）例：如圖在ABCD中A基礎(chǔ)知識：1、若AB=1㎝，BC=2㎝則ABCD的周長=______2、若AB=4㎝，BC=______ABCD的周長為18㎝，B變式訓(xùn)練：1、若AB：BC=3：4，周長為14㎝，則CD=——，DA=——2、若AB：BC=3：4，AB=6㎝，則BC=____，周長=_____C拓展延伸：若AB=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，則AD=______CDAB6cm5cm3cm4cm8cm28cm13cm返回第10頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三11典型例析(四)綜合發(fā)散AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，4ABCD中，1、如圖，則DE=_________ADCBE123返回第11頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三12ABCD2、如圖，ABCD中，BC=5，AC=4，∠BAC=90.則ABCD的面積為12543返回第12頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三13:有兩組對邊分別相等的平行四邊形。課堂小結(jié)面積周長角邊（3）性質(zhì)的應(yīng)用本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識?（2）平行四邊形的性質(zhì)(1)平行四邊形定義返回第13頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三14作業(yè)設(shè)計（必做題）（1）ABCD中∠A：∠B=1：2則∠C=

度，∠D=

度（2）ABCD中，外角∠CBE=70°，則∠D=

度

CDEBA（3）ABCD中AB=a，BC=b，則ABCD周長為601201102(a+b)返回第14頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三15（1）如圖ABCD中AB=5，BC=9，BE，CF分別平分∠ABC，∠BCD，則DE=_____，AF=_____，EF=_____作業(yè)設(shè)計（選做題）EFADCB（2）如圖ABC，AB=AC=10，則ADEF周長為_____BACDFE44120返回第15頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三16(1)、如圖課外思考ABCD中，ABE的面積S，ADE，BCE則S與S1+S2的大小關(guān)系是____面積分別是S1，S2，

BEDCAS1SS2返回第16頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三17PD∥AB，PE∥AC，PF∥BC，則(2)等邊ABC的邊長為10，P為ABC內(nèi)一點，PD+PE+PF的值為______DFPCEBA返回第17頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三18E(3)