九年數(shù)學(xué)下冊第二十六章二次函數(shù).3實(shí)踐與探索2用二次函數(shù)解決實(shí)際中的最值應(yīng)用課件新版華東師大版03012120

第26章

二次函數(shù)26.3實(shí)踐與探索第2課時(shí)

用二次函數(shù)解決實(shí)際中

的最值應(yīng)用1課堂講解用二次函數(shù)表示實(shí)際問題用二次函數(shù)的最值解實(shí)際問題2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升〔2〕1、求以下函數(shù)的最大值或最小值.〔1〕y=2x2-3x-5〔2〕y=-x2-3x+42、某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，那么一周的利潤是多少？3、商場的服裝，經(jīng)常出現(xiàn)漲價(jià)、降價(jià)，這其中有何微妙呢？商家的利潤是否隨漲價(jià)而增大，隨降價(jià)而減??？1知識點(diǎn)知1－講用二次函數(shù)表示實(shí)際問題1.根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)的關(guān)系式，一般要經(jīng)歷以下

幾個(gè)步驟：(1)確定自變量與函數(shù)代表的實(shí)際意義；(2)找到自變量與因變量之間的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系

列出方程或等式；(3)將方程或等式整理成二次函數(shù)的一般形式．知1－講2．易錯(cuò)警示：

一般情況下，二次函數(shù)中自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，但實(shí)際問題中的自變量的取值范圍必須使實(shí)際問題有意義．知1－講例1填空：(1)圓柱的高為14cm，那么圓柱的體積V(cm3)與底面半徑r(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是________________；(2)正方形的邊長為10，假設(shè)邊長減少x，那么面積減少y，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_______________________．V＝14πr2(r＞0)y＝－x2＋20x(0≤x≤10)知1－講(1)根據(jù)圓柱體積公式V＝πr2×h求解；(2)有三種思路：如圖，①減少的面積y＝S四邊形AEMG＋S四邊形GMFD＋S四邊形MHCF

＝x(10－x)＋x2＋x(10－x)＝－x2＋20x，②減少的面積y＝S四邊形AEFD＋S四邊形GHCD－S四邊形GMFD

＝10x＋10x－x2＝－x2＋20x，③減少的面積y＝S四邊形ABCD－S四邊形EBHM

＝102－(10－x)2＝－x2＋20x.導(dǎo)引：總結(jié)知1－講(1)求幾何問題中二次函數(shù)的關(guān)系式，除了根據(jù)有關(guān)面

積、體積公式寫出二次函數(shù)關(guān)系式以外，還應(yīng)考慮

問題的實(shí)際意義，明確自變量的取值(在一些問題中，

自變量的取值可能是整數(shù)或者是在一定的范圍內(nèi))；知1－講(2)如果不能通過條件直接寫出函數(shù)關(guān)系式(直接法)，應(yīng)適當(dāng)考慮通過割補(bǔ)法，將問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)圖形面積和差的問題(間接法)，再尋求解答；判斷自變量的取值范圍，應(yīng)結(jié)合問題，考慮全面，不要漏掉一些約束條件．列不等式組是求自變量的取值范圍的常見方法．(3)如果要作實(shí)際問題中的函數(shù)的圖象，注意其圖象應(yīng)是在自變量取值范圍內(nèi)的局部．知1－練某種品牌的服裝進(jìn)價(jià)為每件150元，當(dāng)售價(jià)為每件210元時(shí)，每天可賣出20件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每件服裝每降價(jià)2元，每天可多賣出1件．在確保盈利的前提下，假設(shè)設(shè)每件服裝降價(jià)x元，每天售出服裝的利潤為y元，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A．y＝－x2＋10x＋1200(0＜x＜60)B．y＝－x2－10x＋1250(0＜x＜60)C．y＝－x2＋10x＋1250(0＜x＜60)D．y＝－x2＋10x＋1250(x≤60)知1－練在一幅長60cm，寬40cm的矩形油畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如下圖，如果要使整幅掛圖的面積是ycm2，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是()A．y＝(60＋2x)(40＋2x)B．y＝(60＋x)(40＋x)C．y＝(60＋2x)(40＋x)D．y＝(60＋x)(40＋2x)2知識點(diǎn)知2－講用二次函數(shù)的最值解實(shí)際問題例2

[中考·青島]青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間價(jià)格比淡季上漲

，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：知2－講〔1〕該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元？〔2〕今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間，不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？知2－講解：〔1〕設(shè)淡季每間價(jià)格為x元，酒店豪華間有y間，

∴x+x=600+×600=800.答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價(jià)格為800元.知2－講〔2〕設(shè)該酒店豪華間的價(jià)格上漲m元，日總收入為W元，W=〔800+m〕=〔m-225〕2+42025.∴當(dāng)m=225時(shí)，W取得最大值，W最大=42025.答：該酒店將豪華間的價(jià)格上漲225元時(shí)，豪華間的日總收入最高，最高日總收入是42025元.總結(jié)知2－講列商品利潤問題的函數(shù)關(guān)系式直接根據(jù)函數(shù)中兩個(gè)變量之間的等量關(guān)系來列．(中考·咸寧)某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售．市場調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件．該款童裝每件本錢價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件．(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．(2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？(3)假設(shè)該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期