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數(shù)學九年級下冊蘇科版第7章銳角三角函數(shù)7.6用銳角三角函數(shù)解決問題

如圖,AB是一斜坡,

我們把斜坡與水平面的夾角稱為坡角.

斜坡的垂直高度BC與斜坡的水平距離AC的比稱為坡比(坡度）.一個重要的概念ABC例1、如圖是一個攔水大壩的橫斷面圖,AD∥BC,斜坡AB=10m,大壩高為8m,求：(2)如果坡度,則坡角(3)如果坡度,則大壩高度為___.ABCD(1)斜坡AB的坡度；練習：小明沿著坡角為20°的斜坡向上前進80m,那么他上升的高度是().例2：如圖，小明從點A處出發(fā)，沿著坡度為10°的斜坡向上走了120m到達點B，然后又沿著坡度為15°的斜坡向上走了160m到達點C．問點C相對于起點A升高了多少？〔精確到0.1m〕參考數(shù)據(jù)：

例3：如圖,水壩的橫截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角為30°,背水坡AD的坡度為1:1.2,壩頂寬DC=2.5米,壩高4.5米.

求:(1)背水坡AD的坡比；(2)壩底寬AB的長.思考:在上題中,為了提高堤壩的防洪能力,市防汛指揮部決定加固堤壩,要求壩頂CD加寬0.5米,背水坡AD的坡度改為1:1.4,堤壩的總長度為5㎞,求完成該項工程所需的土方(精確到0.1米3)EF假設把此堤壩加高0.5米，需要多少土方？練習：如圖是沿水庫攔河壩的背水坡，將坡頂加寬2米，坡度由原來的1：2改為1：2.5，壩高6米，壩長50米.求：〔1〕加寬局部橫斷面AFEB的面積；〔2〕完成這一工程需要多少土方？EFDCBA1、如圖，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過DC，沿折線A→D→C→B到達，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，那么現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走多少路程？〔結果精確到0.1km)sin37°≈0.60，cos37°≈0.80參考數(shù)據(jù)：FEDCBA45°37°2．如下圖，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．山坡的坡角∠BAC＝38o，量得樹干傾角∠AEF=23o，大樹被折斷局部和坡面所成的角∠ADC＝60o，AD=4m．〔1〕求∠CAE的度數(shù)；

〔2〕求這棵大樹

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