北師大版九年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

222222學(xué)年師大版九級(jí)（下）期數(shù)學(xué)試卷一）一填題每題3分，分分）若A為角，當(dāng)tanA=時(shí)，分春滄區(qū)校級(jí)期末）直三角形的周長(zhǎng)為

．

，斜邊上的中線長(zhǎng)為，則這個(gè)直角三角形的面積為．天津已拋物線y=ax+bx+c的稱軸為且過(guò)4（5，該拋物線的析式為．分?鹽）拋物線﹣4x﹣4頂點(diǎn)坐標(biāo)是．分有一長(zhǎng)方形幅，長(zhǎng)為，寬為m四周鑲上寬度相等的花邊，則剩余面積S（）與花邊寬度（）之間的函數(shù)關(guān)系式為，變量x取值范圍為．分?長(zhǎng)）如圖OA是的半徑，弦⊥OA于點(diǎn)P，知OC=5，則弦CD=

．分?密縣二模）如圖，是⊙O的直徑C、D、E都是⊙O上點(diǎn)，則∠1+2=

．eq\o\ac(△,Rt)ABC中⊥AB于DBC=3BCD=α，則α

．第1頁(yè)（共47頁(yè)）

分?梅）如圖，eq\o\ac(△,)ABC中，AC=與邊切，則∠BAC的數(shù)是度

，以A為心為半徑的圓10分）某人設(shè)摸彩，見(jiàn)他手持一袋，內(nèi)裝大小、質(zhì)量完全相同3個(gè)紅球2白球，每次讓顧“免從袋中摸出兩球，如果兩球的顏色相同，顧客得10錢，否則顧客付給這人10元，請(qǐng)你判斷一下該活動(dòng)對(duì)顧客（“合或不算二選題每題3分，分分秋閔區(qū)級(jí)期中）已知在RtABC中，C=90，A、C的對(duì)邊分別是、b、c，則下列關(guān)系錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)=btanAB．．a(chǎn)=csinAD．c=12分1997河南）如圖，從山頂A地面、D兩，測(cè)得它們的俯角分別為和，已知CD=100米，點(diǎn)C在BD上則山高AB=）A．米

B

米．

米D．

米13分2005武）過(guò)內(nèi)點(diǎn)M的長(zhǎng)長(zhǎng)最短弦長(zhǎng)為，么OM的長(zhǎng)為（）A．B．cm．9cm14分2003寧夏）已知的徑為，那么，垂直平分半徑的弦的長(zhǎng)是（）第2頁(yè)（共47頁(yè)）

2222222222A

．

C．

．15分2013章丘市校級(jí)模擬）如，拋物線y=ax與x軸于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)，果OB=OC=OA那么的為（）A2B﹣．

D．16分如圖所示，拋物線y=ax+bx+c的稱軸是，下列關(guān)系式成立的是（）A．a(chǎn)bc＞OB．a(chǎn)+b+c＞．＜abD．以上都不對(duì)17分2003金華）為了保障人民眾的身體健康，在預(yù)“典期，有關(guān)部門加強(qiáng)了對(duì)市場(chǎng)的監(jiān)管力度．在對(duì)某商店檢查中，抽檢了5口罩（每包只包罩中合格的口罩的只數(shù)分別是估計(jì)該商店出售的這批口罩的合格率約）A．95%B96%97%．18分2011?寧x□2xy□y的空分別填+或﹣在得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是（）A．1B

C．

D．19分如圖所示的是一種轉(zhuǎn)盤游戲，旋轉(zhuǎn)一次，所得顏色是紅色的概率為（）A

B

C．

D．第3頁(yè)（共47頁(yè)）

22222220分煙臺(tái)如在矩形ABCD中DE⊥AC于設(shè)α且cos=，AB=4則AD的為）A．3B

C．

D．三解題共60分21分）如圖所示，在高為150m的山頂上測(cè)得某塔的塔頂A塔基俯角分別為30和45，塔高確到0.1m參考數(shù)據(jù)：≈，≈）22分如圖所示，在高，坡角為30的梯表面鋪地毯，毯的長(zhǎng)度至少需要多少米？（精確到0.1m23分如圖所示，拋物線y=ax+bx+c形狀與y=的形狀相同．（1求的析式；（2根據(jù)圖象說(shuō)明：當(dāng)x為值時(shí)，函數(shù)值為0；x為值時(shí)，函數(shù)隨x的大而增大；當(dāng)何值時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減小；（3求當(dāng)＞0時(shí)x的圍y時(shí)的范圍．第4頁(yè)（共47頁(yè)）

24分2008鄂州）小王和小明用圖所示的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)“配色游，游戲規(guī)則如下連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤如果兩次轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則配成紫色王得1分，否則小明得分（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止（1請(qǐng)你通過(guò)列表法分別求出小王和小明獲勝的概率；（2你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．25分欽州）如圖，已知BC⊙O的徑是⊙O上點(diǎn)A是AD⊥點(diǎn)DBP與AD相交于點(diǎn)E，若∠ACB=36，．

的中點(diǎn)，（1求

的長(zhǎng)；（2求證．26分）如圖所示eq\o\ac(△,，)ABC內(nèi)接于O，AB是徑，D是

上的點(diǎn)BD交AC于，已知AB=5，∠，，（1試用含的數(shù)式表示k；（2當(dāng)AD∥，求k的值；

=k．（3當(dāng)BE=6DE時(shí)求

的長(zhǎng)．第5頁(yè)（共47頁(yè)）

（參考數(shù)據(jù)°

，tan7≈，tan8≈，結(jié)果保留）27分宜賓）某校開(kāi)展了人生觀、價(jià)值”為題的班隊(duì)活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束后，初（2班數(shù)學(xué)興趣小組提出了主要觀點(diǎn)并在本班50名學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1該班學(xué)生選擇和諧觀的有人在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是．（2如果該校有初三學(xué)生．利用樣本估計(jì)選“感恩觀的初三學(xué)生約有人．（3如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個(gè)要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查．求恰好選到和”和感恩觀的率．第6頁(yè)（共47頁(yè)）

2012-2013學(xué)年師版年（）期末學(xué)卷（一參考答案試題解析一填題每題3分，分分）若A為角，當(dāng)tanA=考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值．分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求得∠A的數(shù)，繼而可得出cosA解答：解∵∠A為銳角，，tanA=∴∠A=30，則cosA=cos30．=故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值屬于基礎(chǔ)題解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值．

時(shí)，

．分春滄區(qū)校級(jí)期末）直角三角形的周長(zhǎng)為

，斜邊上的中線長(zhǎng)為，則這個(gè)直角三角形的面積為

．考點(diǎn)：

直角三角形第7頁(yè)（共47頁(yè)）

22222222222專題：分析：解答：

的性質(zhì)勾股定理．幾何圖形問(wèn)題．如果設(shè)兩直角邊為，，那么根據(jù)題意可知，a，可求得ab的，從而求得直角三角形的面積．解∵斜邊上的中線長(zhǎng)為，∴斜邊長(zhǎng)為，設(shè)兩直角邊為a，根據(jù)題意得﹣2=，a，∴ab=[（）﹣﹣

，點(diǎn)評(píng)：

因此這個(gè)直角三角形的面積為．故答案為：．本題要注意勾股定理和直角三角形斜邊上的中線等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用靈活的運(yùn)用線段之間的數(shù)量第8頁(yè)（共47頁(yè)）

2222關(guān)系求得三角形的面積是解題的關(guān)鍵．天已知拋物線+bx+c的稱軸為且過(guò)1和（5該拋物線的析式為y=﹣x+2x+

．考點(diǎn)：分析：解答：

待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．根據(jù)題意已知對(duì)稱軸，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知圖象經(jīng)過(guò)另一（1物線的交點(diǎn)式y(tǒng)=a（﹣點(diǎn)1，代入即可．解∵拋物線的對(duì)稱軸為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性圖象經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)（﹣1設(shè)拋物線的交點(diǎn)式（﹣把點(diǎn)（1，）代入，得：4=a（）（15得a=﹣，第9頁(yè)（共47頁(yè)）

22222222點(diǎn)評(píng)：

所以﹣（﹣即y=﹣x+2x+．故答案為﹣x+2x+．當(dāng)已知函數(shù)圖象與x軸有兩交點(diǎn)時(shí)利用交點(diǎn)式求解析式比較簡(jiǎn)單；當(dāng)已知函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，或已知函數(shù)對(duì)稱軸時(shí)利用頂點(diǎn)式求解析式比較簡(jiǎn)單；當(dāng)已知函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一般的三點(diǎn)時(shí)，利用一般式求解．分鹽城）拋物線y=x﹣4x﹣4的點(diǎn)坐標(biāo)是（，﹣）．考點(diǎn)：分析：解答：

二次函數(shù)的性質(zhì)．本題可以運(yùn)用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)也可以根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求坐標(biāo)．解：解法1：利用公式法+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)第10頁(yè)（共47）

22222222點(diǎn)評(píng)：

公式為（，代入數(shù)值求得頂點(diǎn)坐標(biāo)為，解法：利用配方法y=x﹣4x﹣4=x﹣4x+4﹣（x﹣）﹣，所以頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣8故答案為：（2本題考查求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸的方法．分有一長(zhǎng)方形幅，長(zhǎng)為，寬為m四周鑲上寬度相等的花邊，則剩余面積S（）與花邊寬度（）之間的函數(shù)關(guān)系式為s=（﹣2x﹣2x），變量x的值范圍為＜x＜．考點(diǎn)：分析：

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式．因?yàn)樗闹荑偵蠈挾认嗟鹊幕ㄟ吽允Ｓ嚅L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a﹣2x為﹣2x用長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)寬可表示出函數(shù)關(guān)系式；第11頁(yè)（共47）

解答：

2x應(yīng)小于寬，可求得x的上限，下限為x＞0以可求出自變量的值范圍．解剩余長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（﹣2x為（b2x則剩余面積S（花邊寬度x（）之間的函數(shù)關(guān)系式為s=（﹣﹣2x∵x＞2x∴自變量x的取值范圍為0＜x＜．故答案為s=（﹣﹣2x＜＜．點(diǎn)評(píng)：

主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用用含x的數(shù)式表示出長(zhǎng)和寬再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可表示出二次函數(shù)的解析式．第12頁(yè)（共47）

分?長(zhǎng)）如圖OA是的半徑，弦⊥OA于點(diǎn)P，知OC=5，則弦CD=8．考點(diǎn)：分析：解答：點(diǎn)評(píng)：

垂徑定理勾股定理．根據(jù)勾股定理和垂徑定理可得．解根據(jù)勾股定理得=4，再根據(jù)垂徑定理得CD=2CP=8故答案為．此題綜合運(yùn)用了垂徑定理和勾股定理．?密云縣二模AB是⊙O的直徑都O上點(diǎn)1+∠90．考點(diǎn)：分析：

圓周角定理．首先連接OE由在同圓或等圓中，第13頁(yè)（共47）

解答：

同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可得∠1=∠AOE，∠2=∠BOE，即可得∠1+2=（∠AOE+∠BOE可求得∠1+的度數(shù)．解接，∵∠∠OE∠2=∠BOE，∴∠1+∠2=∠AOE+∠（∠AOE+∠BOE）=×=90．故答案為：°．點(diǎn)評(píng)：

此題考查了第14頁(yè)（共47）

222222圓周角定理此題難度不大注準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵注意掌握在同圓或等圓中同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用．eq\o\ac(△,)ABC中ACB=90⊥AB于DBCD=α，則α

．考點(diǎn)：專題：分析：解答：

解直角三角形．計(jì)算題．證明∠∠ARtABC中求sinA．解由勾股定理知，C=9+16=25，∴由同角的余角相等知∠∠A，∴α=．第15頁(yè)（共47）

點(diǎn)評(píng)：

故答案為：．本題考查了勾股定理和三角函數(shù)的定義．分梅州）如圖，eq\o\ac(△,)ABC中AC=與邊切，則∠BAC的數(shù)是105度．

，以A為心為半徑的圓考點(diǎn)：分析：解答：

切線的性質(zhì)．首先通過(guò)作輔助線構(gòu)建直角三角形，然后解直角三角形即可．解圓ABC切點(diǎn)D，連接，則⊥BC在直角中，AD=1，則sinB=，∴∠B=30，∴∠BAD=60°，同理在角ACD中tanC==，得到第16頁(yè)（共47）

∠CAD=45，因而∠的度數(shù)是．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：

運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．10分）某人設(shè)摸彩，見(jiàn)他手持一袋，內(nèi)裝大小、質(zhì)量完全相同3個(gè)紅球2白球，每次讓顧“免從袋中摸出兩球，如果兩球的顏色相同，顧客得10錢，否則顧客付給這人10元，請(qǐng)你判斷一下該活動(dòng)對(duì)顧客不算（合”或“不算考點(diǎn)：分析：

游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法．首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩球的顏色相同的情況再利用概率公式即可求得顧客得10元與顧客付給這人10元第頁(yè)（共頁(yè)）

解答：

的概率比較大小即得該活動(dòng)對(duì)顧客是否合算．解畫樹(shù)狀圖得：點(diǎn)評(píng)：

∵共有種等可能的結(jié)果兩球的顏色相同的有8種情況，∴（客得元）==客付給這人元）==，∵（客得元）＜P（顧客付給這人10元錢∴該活動(dòng)對(duì)顧客不合算．故答案為不合算．本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率概相等就公平否則就不公平．第18頁(yè)（共47）

二選題每題3分，分分秋閔區(qū)校級(jí)中）已知在RtABC中°，A、、C的對(duì)邊分別是、b、c，則下列關(guān)系錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)=btanAB．．a(chǎn)=csinAD．c=考點(diǎn)：分析：解答：

銳角三角函數(shù)的定義．先畫出圖形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義判斷各選項(xiàng)即可．解：AtanA=，則，選項(xiàng)表示正確；BcosA=，則，選項(xiàng)表示正確；C、sinA=，則a=csinA，選項(xiàng)表示正確；D、cosA=，則

，選項(xiàng)表示錯(cuò)誤．因本題選錯(cuò)誤的，故選：D．第19頁(yè)（共47）

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了銳角三角函數(shù)的定義關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義及其變形．12分河）如圖，從山頂A望面CD兩，測(cè)得它們的俯角分別為和，已知CD=100米，點(diǎn)C在BD上則山高AB=）A．米考點(diǎn)：專題：分析：解答：

B米C．解直角三角形的應(yīng)用-角俯角問(wèn)題．壓軸題．直角ABC與直角有共邊，若設(shè)AB=x，在直角ABC與角ABD就滿足解直角三角形的條件，可以用x表示出與BD的長(zhǎng)，根據(jù)BD﹣BC=CD可列方程求解．解：設(shè)AB=x米，在直角ACB中∠ACB=45，∴BC=AB=x米．

米D．

米第頁(yè)（共頁(yè)）

在直角△中∠D=30，∴BD=x，

，=點(diǎn)評(píng)：

∵﹣BC=CD∴x﹣x=100，解得：（故選：D本題主要考查了解直角三角形的方法解決的關(guān)鍵是注意到兩個(gè)直角三角形有公共的邊利公共邊表示其它的量從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題．13分武）過(guò)內(nèi)點(diǎn)M最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為，短弦長(zhǎng)為，么OM的長(zhǎng)為（）A．B．cm．9cm考點(diǎn)：垂定理勾股定理．專題：壓題．分析：先據(jù)垂徑定理求出OA、AM的長(zhǎng)再利用勾股定理求OM．解答：解由題意知最長(zhǎng)的弦為直徑最短第21頁(yè)（共47）

222222的弦為垂直于直徑的弦，如圖所示直徑⊥AB于點(diǎn)M，則ED=10cm，AB=8cm由垂徑定理知：點(diǎn)M為中點(diǎn)，∴AM=4cm，∵半徑，∴=OA﹣AM=25﹣，∴．故選：A．點(diǎn)評(píng)：

本題利用了垂徑定理和勾股定理求解．14分寧）已知的徑為r，那么，垂平分半徑的弦的長(zhǎng)是（

）A考點(diǎn)：分析：解答：

．

C．垂徑定理勾股定理．根據(jù)垂徑定理和勾股定理可得．解：如圖所示：OA為的半徑，則OA=rBC為其弦，且

．第22頁(yè)（共47）

垂直平分OA，垂足點(diǎn)為．∵OA=r，BC為其弦，且BC垂平分OA，垂足點(diǎn)為，∴OD=r∴在eq\o\ac(△,Rt)OBD中由勾股定理可得BD==r，∴BC=．故選：．點(diǎn)評(píng)：

此題主要考查學(xué)生對(duì)垂徑定理及勾股定理的理解及運(yùn)用．15分章市校級(jí)模擬）如圖，拋物線y=ax與x軸于點(diǎn)AB與軸交于點(diǎn)，果OB=OC=OA那么的為（）第23頁(yè)（共47）

A2B﹣．

D．考點(diǎn)：分析：解答：

拋物線與x軸的交點(diǎn)．根據(jù)題意知，OA=2c，A（﹣2c，0B進(jìn)一步把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式進(jìn)行求解．解：根據(jù)題意OC=c，則OA=2c，即A（﹣2c0將A、B坐入解析式則有點(diǎn)評(píng)：

，由﹣4得：b=﹣．故選：．此題要利用拋物線與y的交點(diǎn)和已知條件表示出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)一步借助解析式進(jìn)行解方程．16分如圖所示，拋物線y=ax+bx+c的稱軸是，下列關(guān)系式成立的是（第24頁(yè)（共47）

）

2222A．a(chǎn)bc＞OB．a(chǎn)+b+c＞．＜abD．以上都不對(duì)考點(diǎn)：專題：分析：解答：

二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．計(jì)算題．A根據(jù)拋物線開(kāi)口向下得到＜稱軸在y右側(cè)得到a與異號(hào)，則b＞，拋物線圖象與y軸點(diǎn)在正半軸得到c＞0B根據(jù)圖象得到時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于，列出不等式；C、據(jù)于，所求不等式ab﹣ac形為＞b，即判斷ab+c的正負(fù)，將x=﹣1代入拋物線解析式表示出﹣，由圖象得到x=﹣對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于．解：A、拋物線開(kāi)口向下，∴＜，第頁(yè)（共頁(yè)）

點(diǎn)評(píng)：

∵由拋物線對(duì)稱軸在y右側(cè)得到與號(hào)，∴b0∵拋物線與y軸交點(diǎn)在正半軸，∴c＞0則abc＜0A錯(cuò)；B根據(jù)題意得：時(shí)＞，故B正確；C、據(jù)題意得﹣1時(shí)y=a﹣b+c＜，即ab﹣c，則a＞﹣acC錯(cuò)；D錯(cuò)．故選：B此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系弄題意是解本題的關(guān)鍵．17分2003金華）為了保障人民眾的身體健康，在預(yù)“典期，有關(guān)部門加強(qiáng)了對(duì)市場(chǎng)的監(jiān)管力度．在對(duì)某商店檢查中，抽檢了5口罩（每包只包罩中合格的口罩的只數(shù)分別是估計(jì)該商店出售的這批口罩的合格率約）A．95%B96%97%．考點(diǎn)：算平均數(shù)；用樣本估計(jì)總體．專題：應(yīng)題．分析：在題中可用樣本平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體平均數(shù)即求出抽檢的5第頁(yè)（共頁(yè)）

2222解答：點(diǎn)評(píng)：

包口罩中的合格率即可．解：抽檢了5包口罩的平均合格率為×則可估計(jì)該商店出售的這批口罩的合格率約為．故選：B本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來(lái)估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法．18分2011?寧x□2xy□y的空分填上+或﹣在得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是（）A．1

B

C．

D．考點(diǎn)：專題：分析：解答：

概率公式完全平方式．?dāng)?shù)形結(jié)合．讓填上+“﹣后成為完全平方公式的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．解能夠湊成完全平方公式則2xy前可是﹣，第頁(yè)（共頁(yè)）

2222點(diǎn)評(píng)：

可以是+但y前的符號(hào)一定是：“+，此題總共有（﹣，﹣（++﹣四種情況能構(gòu)成完全平方公式的有2種，所以概率是．故選：．此題考查完全平方公式與概率的綜合應(yīng)用注意完全平方公式的形式用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=求情況數(shù)與總情況數(shù)之比±2ab+b能構(gòu)成完全平方式．19分如圖所示的是一種轉(zhuǎn)盤游戲，旋轉(zhuǎn)一次，所得顏色是紅色的概率為（

）A

B

C．

D．考點(diǎn)：分析：

概率公式．由共有、種況直接利用概率公式求第28頁(yè)（共47）

解答：點(diǎn)評(píng)：

解即可求得答案．解：∵共有2紅、2藍(lán)4種情況每顏色所占的面積各一半，∴所得顏色是紅色的概率為：．故選：A．此題考查了概率公式的應(yīng)用注概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20分煙臺(tái)如在矩形ABCD中DE⊥AC于設(shè)α且cos=，AB=4則AD的為）A．3

B

C．

D．考點(diǎn)：專題：分析：

解直角三角形．壓軸題．由已知條件可知：，∠ADE=∠CD=．eq\o\ac(△,Rt)DEC，∠os=

，由此可以求出．然后根據(jù)勾股定第29頁(yè)（共47）

解答：

理求出，最后在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)AED中利用余弦函數(shù)的定義即可求出．解由已知可知：，∠ADE=∠CD=．在Rt中，∠os=即，

，∴CE=

．根據(jù)勾股定理得=

．在RtAED中，α=即，

，∴AD=

．點(diǎn)評(píng)：

故選：B此題考查了解直角三角形直角三角形性質(zhì)和邏輯推理能力、運(yùn)算能力．第30頁(yè)（共47）

三解題共60分21分）如圖所示，在高為150m的山頂上測(cè)得某塔的塔頂A塔基俯角分別為30和45，塔高確到0.1m參考數(shù)據(jù)：≈，≈）考點(diǎn)：分析：解答：

解直角三角形的應(yīng)用-角俯角問(wèn)題．首先過(guò)點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)，eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)CBD中由∠CBD=45可得CD=CB=150，然后在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)DEA中，由∠DAE=30，求得DE的長(zhǎng)繼而求得答案．解點(diǎn)AAECD點(diǎn)E在Rt中，∠CBD=45，∴CD=CB=1，在RtDEA中，∠DAE=30，∴DE=AEta×第31頁(yè)（共47）

=50≈86.60m∴D﹣DE=150﹣（答：塔高AB約為．點(diǎn)評(píng)：

此題考查了俯角的定義注意能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．22分如圖所示，在高，坡角為30的梯表面鋪地毯，毯的長(zhǎng)度至少需要多少米？（精確到0.1m考點(diǎn)：分析：

解直角三角形的應(yīng)用-度坡角問(wèn)題．由題意得地毯的總長(zhǎng)度至少為（AC+BC在ABC中已知一邊和第32頁(yè)（共47）

222222解答：

一個(gè)銳角滿足解直角三角形的條件，可求出AC長(zhǎng)進(jìn)而求得地毯的長(zhǎng)度．解：由題意得地毯的豎直的線段加起來(lái)等于，水平的線段相加正好等于AC即地毯的總長(zhǎng)度至少為（AC+BC在RtABC中，BC=2m，∠°．∵tanA=

，點(diǎn)評(píng)：

∴AC=BC=2（∴+2×≈（答地毯的長(zhǎng)度至少需．解題的關(guān)鍵是明白每個(gè)臺(tái)階的兩條直角邊的和是直角ABC的角邊的和再利用正切的概念求解．23分如圖所示，拋物線y=ax+bx+c形狀與y=的形狀相同．（1求的析式；第33頁(yè)（共47）

（2根據(jù)圖象說(shuō)明：當(dāng)x為值時(shí)，函數(shù)值為0；x為值時(shí)，函數(shù)隨x的大而增大；當(dāng)何值時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減小；（3求當(dāng)＞0時(shí)x的圍y時(shí)的范圍．考點(diǎn)：專題：分析：解答：

待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)．計(jì)算題．（1由兩拋物線的形狀相同得到的值為﹣2，將（﹣1）與（30）代入計(jì)算求出b與c的，即可確定出拋物線解析式；（2）求出拋物線解析式找出對(duì)稱軸利用二次函數(shù)的增減性質(zhì)即可得到結(jié)果；（3根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)利用函數(shù)圖象即可得到x的范圍．解）∵拋第34頁(yè)（共47）

22222222物線+bx+c的形狀與y=﹣2x的形狀相同且口向下，∴﹣2，∵圖象經(jīng)過(guò)（﹣，（30∴，解得：，，則拋物線解析式為y=2x+4x+6（2拋物線解析式為y=﹣2x+4x+6=﹣2﹣）2

，對(duì)稱軸為直線x=1，開(kāi)口向下，∴x＜1時(shí)y隨著的大而增大；當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的大而減?。挥蓤D象可知，當(dāng)x=﹣和時(shí)數(shù)值為．（3根據(jù)圖象得：當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)y＞0當(dāng)＞第35頁(yè)（共47）

點(diǎn)評(píng)：

或x＜1時(shí)y＜0此題考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．24分2008鄂州）小王和小明用圖所示的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)“配色游，游戲規(guī)則如下連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤如果兩次轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則配成紫色王得1分，否則小明得分（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止（1請(qǐng)你通過(guò)列表法分別求出小王和小明獲勝的概率；（2你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．考點(diǎn)：分析：解答：

列表法與樹(shù)狀圖法游戲公平性．游戲是否公平關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有贏的機(jī)會(huì)本題中即小王獲勝與小明獲勝的概率是否相等求出概率比較，即可得出結(jié)論．解）第二次第36頁(yè)（共47）

第一次紅黃藍(lán)綠從表中可知：（小王獲勝）

（紅紅）（黃）（紅藍(lán)）（紅綠）（黃紅）（黃）（黃藍(lán)）（黃綠）（藍(lán)紅）（黃）（藍(lán)藍(lán)）（藍(lán)綠）（綠紅）（黃）（綠藍(lán)）（綠綠）=

，（小明獲勝）=

；點(diǎn)評(píng)：

（2∵小王得分為，小明得分，有：∴游戲不公平；修改游戲規(guī)則若兩次出現(xiàn)顏色相同或配成紫色，小王得，否則小明得3分．（注答不唯一合的修改規(guī)則均得分）本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率概相等就公平否則就不公第頁(yè)（共頁(yè)）

平用到的知識(shí)點(diǎn)為概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．25分欽）如圖，已知是⊙的直徑P是O上點(diǎn)A是AD⊥點(diǎn)DBP與AD相交于點(diǎn)E，若∠ACB=36，．

的中點(diǎn)，（1求

的長(zhǎng)；（2求證．考點(diǎn)：專題：分析：

弧長(zhǎng)的計(jì)算；圓周角定理．幾何綜合題．（1要求的長(zhǎng)就連接OA求圓心角利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算；（2連接AB，點(diǎn)A是的中點(diǎn)以利用等弧所對(duì)的圓周角相等可得∠C=∠Rt和RtADC中利用同一角的余角相第38頁(yè)（共47）

解答：

等可得∠BAD=∠C，則∠ABP=∠AD，以AE=BE．（1解：連接OA∵∠°，∴∠°．又∵BC=，∴

的長(zhǎng)為：．（2證明：連接，∵點(diǎn)A是的中點(diǎn)，∴．∴∠C=∠．∵BC為O的直徑，∴∠BAC=90°，∠BAD+∠C，又∵AD⊥，∴∠C+∠D=90，∴∠BAD=∠C，∴∠∠第39頁(yè)（共47）

BAD∴．點(diǎn)評(píng)：

本題主要考查了弧長(zhǎng)公式和等弧所對(duì)的圓周角相等的性質(zhì)．26分）如圖所示eq\o\ac(△,，)ABC內(nèi)接于O，AB是徑，D是

上的點(diǎn)BD交AC于，已知AB=5，∠，，（1試用含的數(shù)式表示k；（2當(dāng)AD∥，求k的值；

=k．（3當(dāng)BE=6DE時(shí)求

的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)°

，tan7≈，tan8≈，結(jié)果保留）考點(diǎn)：分析：

相似三角形的判定與性質(zhì)圓周角定理弧長(zhǎng)的計(jì)算解直角三角形．（1先由直徑所對(duì)的圓周角是直角得出∠ACB=90，再解第40頁(yè)（共47）

2222eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABC得出BC=3，AC=4在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中利用勾股定理得出，然后根據(jù)相交弦定理得出BEDE=AE可求出k=；（2先由平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與圓周角定理證明∠OAC=，又∠ACB=∠B據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似得出ABC∽eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式：BC求出m=而得到k的值；（3先由BE=6DE，即k=，得出第41頁(yè)（共47）

1212解答：

=，解得，=．分