北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊二元一次方程導(dǎo)學(xué)案

．．．．學(xué)習(xí)課§5.17.二一次方程：

認(rèn)識二一次方程組定義：像程xy

和y

等類程，有

個(gè)知，且含知的的數(shù)是的方叫。即時(shí)練習(xí)：下列方程是二元一次方程的是①

xy

；②xy

；③

x2

；

評析：①二元一次方程的左右兩邊必須是式；②方程中必須含個(gè)④3y0

；⑤2x；x

未知數(shù)；③未知項(xiàng)的次數(shù)為，而不是未知數(shù)的次數(shù)為8.二一次方程的解：定義：適一二元次程一未數(shù)值叫這二一方的個(gè)即時(shí)練習(xí)）找出是二元一次方程y

的解的是：①

x0；②yy5

；③

xy

。

方程組的解應(yīng)寫成

xyb

的形式，以表示它們要同時(shí)取值才能使方程組成立x（）知是二元一次方程axy5y

的解，求

的值。9.二一次方程組及方程組的解定義：含個(gè)未知的個(gè)方所成一組程叫元次程。即時(shí)練習(xí)：下列是二元一次方程組的是（）y6①；；xy3y3

yxy

2y；④；。yx4定義：二一方程中個(gè)程

叫這二一方組解5,5,即時(shí)練習(xí)：在下列數(shù)對中(2)(3)(4)yy0,y

是方程x

的解的是_______；是方程y

?的解的是______；是方程xy

的解，又是方程xy

的解的是_______序）【標(biāo)測1.若

x

2m

是于

x

、

的二元一次方程，則

m

=，

=。1

yyxy2.若足方程組

yy

的

的值是1，則該方程組的解________．3,3.在1）(3)y

這三對數(shù)值中，是程

的解，_____是方程y

的解，因此______是程組的序）x§求解二一方組—代消法二解教例

解下列方程

{

x

方程，想辦法變成一元一次解：把（）代入（3y

1意把（）中的x換

y

+3時(shí)要加括號，因?yàn)?/p>

y

+3這個(gè)整是x

）3145y將

y

y=1代（2

=4

把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對，最后寫答語所以原方程組的解是即時(shí)練習(xí)

{

xy（1

{y{（2（面方程組的基本思路消”—把二變?yōu)椤啊?。?要步驟是：①將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來；②將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程式；③解這個(gè)一元一次方程；④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個(gè)未知數(shù)值，組成方程組的解。這種解方程組的方法稱為代入元。簡稱代入。例

{(1)x

用代入法解二元一次方程組的步驟：2

①編②表③代入④解程⑤代回求另一個(gè)未知數(shù)值⑥答

解：把方程（）變形為

y

=

x

把（）代入（xxx

+1=

2xx

=7把x代（y所以原方程組的解是即時(shí)練習(xí)

{

xy（1

{

yx

（）

{

yx§求解二一方組—代消法一、解讀教材例1.

{

x21xy

(1)(2)解：由方程2）形得

x

5y2

（）把（3）代入（）

3(

52

)21=3把

=3代（）得

=2所以原方程組的解是即時(shí)練習(xí)

{

xy3（1

{

yx

（2

{

7【學(xué)習(xí)題5.2解元次程（—加消法3

【時(shí)型技能練一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：xy21①1．用代入法解方程組2xy2．等式基本性質(zhì)是：解：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加，得_________,得：x=_________把x的代入①，得解y=_____________21_____所以方程組的為xy_____4.例1

①解方程組2x

7xy即時(shí)練習(xí)：解方程組解：②①：__________∴

=________把y

代入①得：

x∴原方程組的解是

x____y____5.這解程的法做減元，稱加法t①例2解程組37解：方程②3，得9t21③①＋③得：解：s把s代入①得

加減法的步驟①編號②觀察，確定要先消去的未知數(shù)③把選定的未知數(shù)的系數(shù)變成相等或互為相反數(shù)。④把兩個(gè)方程相加（減出一個(gè)未知數(shù)的值。⑤代，求另一個(gè)未知數(shù)的值。⑥答語?！嘣匠探M的解為

______t______s即時(shí)練習(xí)：解方程組t三、挖掘教材：⑴當(dāng)兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是相同或互為相反數(shù)時(shí)把個(gè)方程的兩邊相加或相減就可以消去一個(gè)未知數(shù)，達(dá)到消元的目的。⑵當(dāng)兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對值成倍數(shù)時(shí)其中一個(gè)方程的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，讓這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等。⑶若兩個(gè)方程中兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)不成倍數(shù)時(shí)要把兩個(gè)方程都乘以適當(dāng)?shù)臅隳硞€(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等情況需要先確定消哪一個(gè)未知數(shù)先消去系數(shù)簡單的。例3.解方程組317②

y9即時(shí)練習(xí)：解方程組4

解：3得②×得

x36③x34④用③代替①，用④代替②，原方程組化為：③6④

剩下的工作你可以完成了嗎？【標(biāo)測用加減法解下列方程組。y⑴

y3⑵y

⑶【學(xué)習(xí)題§解元次程（—用當(dāng)方解元次

草稿紙上化簡過程如下：去分母得)2(2x)6去括號得：

x

6y2xy一、典例示范。例1.解方程組y)y)[分析解這個(gè)方程組的難度在于子比較復(fù)雜，關(guān)鍵在于化簡。10xy6解：原方程組化簡為：

合并得：106草稿紙上去括號合并就可以了先把系數(shù)化為整數(shù)xy即時(shí)練習(xí)：解方程組①xy)xyxy28001、例2.解方程組64%y92%5

xy②0.6y6.6提示：注意大數(shù)的處理

（）（）【標(biāo)測下列方程xyx

，

1x

，

xy

，0

，xy2

中二元一次方程有

個(gè)。2.若

x

2

y

是關(guān)和的元一次方程，則=，=。3.已

xy

是方程組

axby

的解，則=，b=。4.解列方程組。⑴

xy7

方法解）

n25m1365.若

xy