實(shí)踐與探索一元二次方程的應(yīng)用精品

實(shí)踐與探索一元二次方程的應(yīng)用精品第一頁，共十五頁，2022年，8月28日一、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟？第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡稱關(guān)系式）從而列出方程；第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后，寫出答案（及單位名稱）。第二頁，共十五頁，2022年，8月28日1.用一元二次方程解決較簡單的幾何問題（面積、周長、體積......）第三頁，共十五頁，2022年，8月28日學(xué)校生物小組有一塊長32m，寬20m的矩形實(shí)驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開辟一條等寬的小道要使種植面積為540m2，問道路的寬為多少m？23220問題1xx第四頁，共十五頁，2022年，8月28日則橫向的路面面積為

，解:如圖，設(shè)道路的寬為x米，32x米2縱向的路面面積為

。20x米2x米32m20m則有：答：所求道路的寬為2米。第五頁，共十五頁，2022年，8月28日32m20m如果設(shè)想把小道平移到兩邊，如圖，小道所占的面積是否保持不變？試一試：不變問題1有了另一種解法，將四小塊地合成一個(gè)整體來解決問題解：設(shè)小道的寬為x米，根據(jù)題意得：第六頁，共十五頁，2022年，8月28日歸納：列方程解應(yīng)用題的一般步驟第一步：分析題意（弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；）第二步：抓住等量關(guān)系第三步：列出方程第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第五步：檢驗(yàn)（檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義）第六步：答第七頁，共十五頁，2022年，8月28日練習(xí)

在長方形鋼片上沖去一個(gè)長方形，制成一個(gè)四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長為30cm，寬為20cm,要使制成的長方形框的面積為400cm2，求這個(gè)長方形框的框邊寬。

XX30cm20cm解:設(shè)長方形框的邊寬為xcm,依題意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得x2–25+100=0得x1=-20,x2=5當(dāng)=20時(shí),20-2x=-20(舍去);當(dāng)x=5時(shí),20-2x=10答:這個(gè)長方形框的框邊寬為5cm第八頁，共十五頁，2022年，8月28日2.用一元二次方程解決較簡單的增降率問題第九頁，共十五頁，2022年，8月28日知識(shí)裝備:1.某商店一月份的利潤是500元，如果平均每月利潤的增長率為10﹪.則二月份的利潤是_____元.三月份的利潤是_____元.2.某商店一月份的利潤是a元，如果平均每月利潤的增長率為.則二月份的利潤是_____元.三月份的利潤是_____元.第十頁，共十五頁，2022年，8月28日問題2某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由56元降為31.5元.已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率.分析：若每次降價(jià)的百分率為x,第一次降價(jià)后每瓶零售價(jià)為元第二次降價(jià)后每瓶零售價(jià)為元第十一頁，共十五頁，2022年，8月28日新興電視機(jī)廠由于改進(jìn)技術(shù)，降低成本,電視機(jī)售價(jià)連續(xù)兩次降價(jià)10﹪,降價(jià)后每臺(tái)售價(jià)為1000元,問該廠的電視機(jī)每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為()A0.92×1000元D1.12×1000元1.121000元C0.921000元BB做一做第十二頁，共十五頁，2022年，8月28日2.某種藥劑原售價(jià)為4元,經(jīng)過兩次降價(jià),現(xiàn)在每瓶售價(jià)為2.56元,問平均每次降價(jià)百分之幾?

3.某公司計(jì)劃經(jīng)過兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾?解設(shè)平均每次降價(jià)x，由題意得4(1-x)2=2.56解設(shè)平均每年需降低x，由題意得(1-x)2=1-19%第十三頁，共十五頁，2022年，8月28日

4.學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率.5.某公司一月份的營業(yè)額為100萬元，第一季度總營業(yè)額為331萬元，求二、三月份平均每月的增長率是多少？解設(shè)這兩年的年平均增長率為x,由題意得5(1+x)2=7.2解設(shè)二、三兩月的平均增長率為x,由題意得100+100(1+x)+100(1+x)2=331第十四頁，共十五頁，2022年，8月28日

6.某農(nóng)場去年種了10畝地南瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場