北師大版高中數(shù)學(xué)必修2第一章《立體幾何初步》全部教案

北師大高中數(shù)學(xué)必2第一章《立幾何初》全部教案法高

姚省1.1簡(jiǎn)單幾體第課1.1.1簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)一教目：．知識(shí)與技能）通過(guò)實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類會(huì)用語(yǔ)言概述圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類．過(guò)程與方法讓學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征學(xué)觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活圍強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力培學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。二教重、點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn)：圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。三教方（）法：觀察、思考、交流、討論、概括教法：探析討論法。四教過(guò)：一)、新課入1.論：經(jīng)典的建筑給人以美的享受，其中奧為何？世間萬(wàn)物，為何千姿百態(tài)？提問(wèn)小學(xué)與初中在平上研究過(guò)哪些幾何圖形？在空間范圍上研究過(guò)哪些3.導(dǎo)入：入高中，在必修②的第一、二章中，將繼續(xù)深入研究一些空間幾何圖形，即學(xué)習(xí)立體幾何，注學(xué)習(xí)方法：直觀感知、操作確認(rèn)、思維辯證、度量計(jì).二)研新：（、間何的型問(wèn)題提出：1.在面幾何中，我們認(rèn)識(shí)了三形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖對(duì)空間中各種各樣的幾何體，我們?nèi)绾握J(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征？2.對(duì)間中不同形狀、大小的幾體我們?nèi)绾卫斫馑鼈兊穆?lián)系和區(qū)別？探究：空間幾何體的類型思考1在們周?chē)嬖谥鞣N各樣的物體們都占據(jù)著空間的一部.如果我們只考慮這些物體的形狀和大小不慮其他素么這些抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何.你能列舉那些空間幾何體的實(shí)例？

思考2：觀察下列圖片，你知道圖片在幾何中分別叫什么名稱嗎？思考3：如果將這些幾何體進(jìn)行當(dāng)分類，你認(rèn)為可以分成那幾種類型？思考4：圖2）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？多面體思考5：圖（）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？旋轉(zhuǎn)體思考6：一般地，怎樣定義多面？圍成多面體的各個(gè)多邊形，相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點(diǎn)分別叫什么名稱？定點(diǎn)

面

棱由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體思考7：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)？軸由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。（、究單轉(zhuǎn)的構(gòu)征探圓、錐結(jié)特征①討：圓柱、圓錐如何形成？②定：以矩形的一邊所在的直線為軸旋,其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱；2

以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn),余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓.→列舉活中的棱柱實(shí)例→合圖形認(rèn)識(shí)：底面、軸、側(cè)面、母線、.→表示法③觀書(shū)P2若干圖形，找出相幾何體；例：生活中的柱體、錐.、探圓的構(gòu)征①定：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓.→列舉生活中的實(shí)例結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：上下底面、側(cè)面、側(cè)棱（母線、高.②討論：圓臺(tái)的表示？圓臺(tái)可何旋轉(zhuǎn)而得？③討：圓臺(tái)分別具有一些什么幾何性質(zhì)？圓臺(tái)：兩底面是兩個(gè)半徑不同的圓；軸截面是等腰形；任意兩條母線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)；母線長(zhǎng)都相.．探球的構(gòu)征①定：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，叫球.→列舉生活中的實(shí)例結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：球心、半徑、直→球表.②討：球有一些什么幾何性質(zhì)？討論：球與圓柱、圓錐、圓臺(tái)有何關(guān)系？（旋轉(zhuǎn)體）（、堂結(jié)幾何圖形；相關(guān)概念相關(guān)性質(zhì)；生活實(shí)例；（、固習(xí)1.練習(xí)：教材P712題.2.已圓錐的軸截面等腰三角形的腰長(zhǎng)為5cm,,積為12cm,圓錐的底面半徑3.已知圓柱的底面半徑為3cm,,軸截面面積為求圓柱的母線.4.判斷下列說(shuō)法是否正:（柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓面。正確上下底圓周上任兩點(diǎn)的連線即圓臺(tái)的母線。錯(cuò)誤和圓柱的截面一定是圓面。錯(cuò)誤直角角形的一邊為軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)所得曲面圍成的幾何體是圓錐。錯(cuò)誤。（、業(yè)課本:習(xí)題1-1A組34.B組1思考題：如圖（1繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體構(gòu)成的？BA

BA

C

DF

C

E

D

G

F

E五教反：3

第課1.1.2簡(jiǎn)單面一教目：．知識(shí)與技能）通過(guò)實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、棱臺(tái)、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱錐的分類2過(guò)程與方法學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征讓生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)3情感態(tài)度與價(jià)值觀使生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周?chē)?，增?qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力培學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。二教重、點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征的概括。三教方（）法：觀察、思考、交流、討論、概括教法：探析討論法。四教過(guò)：一)新導(dǎo)：復(fù)習(xí)1簡(jiǎn)單幾何體都有哪些類型、概括出圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。（）究單面的構(gòu)征探棱、錐結(jié)特征①提：舉例生活中有哪些實(shí)例給我們以兩個(gè)面平行的形象？②討給個(gè)長(zhǎng)方體模型經(jīng)上下個(gè)底面用刀垂直切得的幾何體有哪些公共特征？把這些幾何體用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？知探（：柱結(jié)特思考1：我們把下面的多面體取為棱柱，你能說(shuō)一說(shuō)棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個(gè)定義嗎？思考2：為了研究方便，我們把柱中兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的4

側(cè)面鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂.你能指出上面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)嗎？側(cè)棱

側(cè)面底面頂點(diǎn)思考3：下列多面體都是棱柱嗎如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號(hào)表示？C

C

B

1A

1D1D

A

CC

B

1A

B③定：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行由這些面所圍成的幾何體叫棱.→列生活中的棱柱實(shí)例（三棱鏡、方磚、六角螺帽.結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、對(duì)角面、對(duì)角.思考4：棱柱上、下兩個(gè)底面的狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？答案：兩底面是全等的多邊形,側(cè)面都是平行四邊形思考5：有兩個(gè)面互相平行，其各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？5

思考6：一個(gè)棱柱至少有幾個(gè)側(cè)面？一個(gè)棱柱分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？④分：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱.表示：棱柱’B’CD’知探（：棱的結(jié)特思考1：我們把下面的多面體取為棱錐，你能說(shuō)一說(shuō)棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個(gè)定義嗎？①定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何叫棱錐思考2：參照棱柱的說(shuō)法，棱錐底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、.討論：棱錐如何分類及表示？頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌嫠伎?：一個(gè)棱錐至少有幾個(gè)面？一個(gè)棱有分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？【至少有個(gè)面1個(gè)面，N個(gè)側(cè)N側(cè)棱1個(gè).】思考5：用一個(gè)平行于棱錐底面平面去截棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？【相似多邊形】②討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？6

棱柱：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；行于底面的截面是與底面全等的多邊形棱錐：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距與高的比的平方.、探棱的構(gòu)征①討：用一個(gè)平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特征？②定：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái)；→列舉生活中的實(shí)例結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：上下底面、側(cè)面、側(cè)棱（母線、.討論：棱臺(tái)的分類及表示？③討：棱臺(tái)具有一些什么幾何性質(zhì)？棱臺(tái)：兩底面所在平面互相平行；兩底面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的相似多邊形；側(cè)面是梯形；側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)④討：棱、圓與柱、錐、臺(tái)的組合得幾何體棱與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐有什么關(guān)系？（以臺(tái)的上底面變化為線索）⑤討論：棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么共性？（多面體）練圓底面半為cm高為cm中有一個(gè)內(nèi)接正方體求這個(gè)內(nèi)接方體的棱.（補(bǔ)充平行線分線段成比例定理）?。簩W(xué)習(xí)了柱、錐、臺(tái)、球的定義、表示；性質(zhì)；分.（、固習(xí)課本P8A組1～題（、結(jié)本學(xué)習(xí)了、錐、臺(tái)、球的定義、表示；性質(zhì)；分要求大家理解和掌1能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、棱臺(tái)、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征）表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。（、業(yè)1.已知方體的長(zhǎng)、、高之比為4312，對(duì)角線長(zhǎng)為26cm,則長(zhǎng)、寬、高分別為多少？2.棱的上、下底面積分別是25和81，為4求截得這棱臺(tái)的原棱錐的高3.若長(zhǎng)均相等的三棱錐叫正四面體，求棱長(zhǎng)為a的正面體的高.4.正棱錐的底面積為46,側(cè)面等腰三角形面積為6,求正四棱錐側(cè).五教反：7

第課1.2.1

空幾體三圖一教學(xué)標(biāo)1識(shí)與技能畫(huà)三視圖的基本技能學(xué)生的間想象力程與方法主通過(guò)學(xué)生自己的身實(shí)踐手作圖會(huì)三視圖的作用情感態(tài)度與價(jià)值觀：（）高學(xué)生空間想象力體會(huì)三視圖的作用。二教重、點(diǎn)重點(diǎn)：畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖。難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體三學(xué)與法1．學(xué)法：觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討、類比2．教法：觀察討論類比法。四教基流（）設(shè)景揭課“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)反出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。在初中，我們經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖（）出視的義1從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖稱為幾何體的正視圖（主視圖、從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖稱為幾何體的側(cè)視圖（左視圖3、從幾何體的上面向下面正投，得到的投影圖稱為幾何體的俯視圖。（）過(guò)媒課展長(zhǎng)體三圖并出視之的投規(guī)。雖然在畫(huà)三視圖時(shí)取消了投影軸和投影間的連線，但三視圖間的投影規(guī)律和相對(duì)位置關(guān)系仍應(yīng)保持。三視圖的位置關(guān)系為：俯視圖在主視圖的下方、左視圖在主視圖的右方。按照這種位配置視圖時(shí)，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定一律不標(biāo)注視圖的名稱。對(duì)應(yīng)上圖還可以看出：主視圖反映了物體下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；左視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度寬度。由此可得出三視圖之間的投影規(guī)律為：主、俯視——長(zhǎng)對(duì)正；主、左視—高平齊；俯、左視圖寬等。（）本何的視1、球的三視圖8

2、圓柱的三視圖3、圓錐的三視圖作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。（）單合的視：面上擺放幾個(gè)簡(jiǎn)單組合體，請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出它們的三視圖俯畫(huà)組合體的三視圖的步驟：應(yīng)認(rèn)清組合體的結(jié)構(gòu)，把組合體分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本幾何體，再簡(jiǎn)單幾何體畫(huà)三視圖。（）納理請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何好空間幾何體的三視圖：三視圖之間的投影規(guī)律：正視圖與俯視圖-----長(zhǎng)對(duì)正；正視與側(cè)視------高平齊；俯視圖與側(cè)視圖------寬等。畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)，能看得見(jiàn)的輪廓線或棱用實(shí)線表示，不能看得見(jiàn)的輪廓線或棱用虛線表示。（）后業(yè)課本P22習(xí)1.2A組12五教反：9

第課1.2.2簡(jiǎn)組體三視一教目：利用正投影繪制簡(jiǎn)單組合體的三視圖，并根據(jù)所給的三視圖說(shuō)出該幾何體由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成。二教重：?jiǎn)谓M合體三視圖的畫(huà)法教難：別三視圖所表示的空間幾何.三學(xué)與法1．學(xué)法：觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類比2．教法：觀察討論類比法。四教過(guò)：（、習(xí)顧：．中心投影與平行投影的概念：中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影。平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。2．三視圖的概念：主視圖：光從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖；左視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖；俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投圖。幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。在三視圖中要注意）要遵守長(zhǎng)對(duì)正”的規(guī)律）要注意三視圖的主視圖反映上下、左右關(guān)系，俯視圖反映前后、左右關(guān)系，左視圖反映前后、上下關(guān)系，方位能錯(cuò)。（、究課．簡(jiǎn)組體三圖例：畫(huà)出列幾何體的三視圖。分析：畫(huà)三視圖之前，先把幾何體的結(jié)構(gòu)弄清楚。例：如圖設(shè)所給的方向?yàn)槲矬w的正前方，試畫(huà)出它的三視圖（單位cm（與學(xué)生一起觀察物體，給于必要的闡述）10

圖

圖圖

正前方現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了畫(huà)物體的三視圖，反過(guò)來(lái)，由三視圖，你能說(shuō)出是什么物體嗎？、三圖幾體間相轉(zhuǎn)。（影示圖片（課本P15圖1.2-6）請(qǐng)同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？圓臺(tái)（同們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？四棱柱（視對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用？你有何體會(huì)？教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問(wèn)題的看法。（考若只給出一組正，側(cè)視圖，那它還可能是什么幾何體？正四棱臺(tái)11

三棱臺(tái)例：根據(jù)列三視圖，說(shuō)出立體圖形的形狀。(2)解）圓臺(tái)）四棱錐）螺帽。例：下圖一個(gè)物體的三視圖，試說(shuō)出物體的形狀。

(3)主視圖

左視圖俯視圖（、固習(xí)課本15頁(yè)習(xí)第1—4題。（、納結(jié)今我們學(xué)習(xí)了三視圖的畫(huà)法以及由三視圖說(shuō)實(shí)物。重點(diǎn)要通過(guò)三視圖識(shí)別所表示的幾何體。（、業(yè)置課本20-21頁(yè)習(xí)1．2的、題五教反：12

第課1.2.3空間何的觀圖一教目1．識(shí)與技能1）握斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)平設(shè)置的平面圖形的直觀圖2）采對(duì)比的方法了解在平行投影下畫(huà)空間圖形與在中心投影下畫(huà)空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。2．過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)觀察類比，利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出空間幾何體的直觀圖。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀提空間想象力與直觀感受體對(duì)比在學(xué)習(xí)中的作用感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應(yīng)用。二教重、點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何值的直觀圖。三學(xué)與法1．學(xué)法：學(xué)生通過(guò)作圖感受圖直觀感，并自然采用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的過(guò)程。2．教法：討論探究法四教過(guò)：一)新導(dǎo)：1.提：何為三視圖？（主視圖：自前而后；左視圖：自左而右；俯視圖：自上而下）2.討：如何在平面上畫(huà)出空間圖形？3.引定直觀（示空間形的平面圖.觀者站在某一點(diǎn)觀察幾何體畫(huà)的圖形把空間圖形畫(huà)在平面內(nèi)得富有立體感能達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形（、究課水放的面形斜二畫(huà)：（）論：水平放置的平面圖形的直觀感覺(jué)？以六邊形為例討.例斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖。（師生共練，注意取點(diǎn)、變與不變小結(jié)：畫(huà)法步驟）畫(huà)法：①如圖1.2-10(1)，在六邊形ABCDEF中，取AD在直線為x軸，稱軸MN所直線為y軸，兩軸相交于點(diǎn)O。在圖1.2-10(2)，畫(huà)相應(yīng)的x’軸與y’軸，兩軸相交于點(diǎn)O’，使X''=45②在1.2-10(2)中O’為點(diǎn)x軸上取’’=ADy’軸上取M’N’

12

MN。以點(diǎn)N’為中點(diǎn)，畫(huà)B’’平行’軸，并且等于BC再以M’中點(diǎn)，畫(huà)E’F’平行于x’軸，并且等于EF。③連接A’’，’’’’’A,并檫去輔助線’軸和’軸，便獲得正六邊形13

ABCDEF水放置的直觀圖A’’’’’F’（圖1.2-10(3)（）出斜二測(cè)畫(huà)法的基本步驟：①建直坐系在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的，OY，建立直角坐標(biāo)系；②畫(huà)斜標(biāo)，在畫(huà)觀圖的紙上（平面上）畫(huà)出對(duì)應(yīng)的OX,OY,使X'（或135們定的平面表示水平面；③畫(huà)應(yīng)形在知圖形平行于X軸線段在觀圖中畫(huà)成平行于X軸且長(zhǎng)度保持不變；在已知圖形平行于Y軸的段，在直觀圖中畫(huà)成平行于軸，且長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半；④擦輔線圖畫(huà)好后，要擦去X軸、軸為畫(huà)圖添加的輔助線（虛線(3)練：用二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正五邊.(4)討：水平放置的圓如何畫(huà)？（正等測(cè)畫(huà)法；橢圓模板）空?qǐng)D的二畫(huà)：(1)討：如何用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間圖形？例斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)4cm、寬3cm、高2cm的方體ABCD-A’B’’’的直觀圖（師生共練，建系→取點(diǎn)→連線，注意變與不變；?。寒?huà)法步驟）畫(huà)法：①軸如圖1.2-12，畫(huà)x軸y軸、z軸，三軸相交于點(diǎn)，使∠x(chóng)Oy=45,∠x(chóng)Oz=90.②底。以點(diǎn)為點(diǎn)，在x軸取線段MN,MN=4cm;y軸取線段PQ,使PQ=

32

cm.分別過(guò)點(diǎn)M和N作y軸平行線，過(guò)P和Q作x軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為AB，CD，四邊形ABCD就長(zhǎng)方體的底面ABCD.③側(cè)。過(guò)A，B，，各分別作z軸平行線，并在這些平行線上分別取2cm長(zhǎng)線段AA’,BB’’,DD’④圖順次連接’’,C’,D’，并加以整理（去掉輔助線將被遮擋的部分改為虛線得到長(zhǎng)方體的直觀圖。（）考：如何根據(jù)三視圖，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)它的直觀圖？例圖．2-13，已知幾何體的三視圖，用斜二畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖。分析：有幾何體的三視圖知道，這個(gè)幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單組合體。它的下部是一個(gè)圓柱，上部是個(gè)圓錐并且圓錐的底面與圓柱上底面重合們可以先畫(huà)出下部的圓柱畫(huà)出上部的圓錐畫(huà)法：①畫(huà)軸。如圖1.2-14(1)畫(huà)、軸，∠x(chóng)Oz=90。②畫(huà)圓柱的下底面。在x軸取A,B兩點(diǎn)，使AB的長(zhǎng)等于俯視圖中圓的直徑，且OA=OB。擇橢圓模板中適當(dāng)?shù)臋E圓過(guò)A,B兩，使它為圓柱的下底面。③在上截點(diǎn)O’，使OO’于正視圖中’的長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)O’作平行于軸Ox的O’’類似圓柱下底面的作法作出圓柱的上底面。④畫(huà)圓錐的頂點(diǎn)。在Oz上截取P，使PO’等于正視圖中相應(yīng)的高度。14

⑤成圖。連接PA’,PB’’’，整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖（圖1.2-14(2)）強(qiáng)調(diào)：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)圖，注意正確把握?qǐng)D形尺寸大小的關(guān)系。（）論：三視圖與直觀圖有何聯(lián)系與區(qū)別？空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián).三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫(huà)了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖可以得到一個(gè)精確的空間幾何體，得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙.直圖是對(duì)空間幾何體的整體刻畫(huà)，根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實(shí)物的形.（、固習(xí)1．探究P19獎(jiǎng)杯的視圖到直觀圖。2．練：P191～題3.畫(huà)一個(gè)正四棱臺(tái)的直觀.寸：上、下底面邊長(zhǎng)、4cm;高3cm。（、納結(jié)讓生回顧斜二測(cè)畫(huà)法的關(guān)鍵與步驟：①建立直角坐標(biāo)系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY建立直角坐標(biāo)系；②畫(huà)出斜坐標(biāo)系，在畫(huà)直觀圖的紙上（平面上）畫(huà)出對(duì)應(yīng)的OX,OY,'=45（或135們定的平面表示水平平面；③畫(huà)對(duì)應(yīng)圖形，在已知圖形平行于X軸線段，在直觀圖中畫(huà)成平行于X軸，且長(zhǎng)度保持不變；在已知圖形平行于Y軸線段，在直觀圖中畫(huà)成平行于Y

軸，且長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半；擦去輔助線，圖畫(huà)好后，要擦去X軸Y軸及畫(huà)圖添加的輔助線（虛線間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系三圖從細(xì)節(jié)上刻畫(huà)了空間幾何體的結(jié)構(gòu)視圖可以得到一個(gè)精確的空間幾何體，得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙.直觀圖是對(duì)空間幾何體的整體刻畫(huà)，根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實(shí)物的形象.（、業(yè)置課本P21五教反：

第4、題。15

第課§空間形基本系公一教目：1、知識(shí)與技能利用生活的實(shí)物對(duì)平面進(jìn)行描述握平面的表示法及水平放置的直觀圖）握平面的基本性質(zhì)及作用培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。2、過(guò)程與方法通過(guò)師生共同討論，使學(xué)生對(duì)平面有了感性認(rèn)識(shí)學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。3、情感與價(jià)值：使用學(xué)生認(rèn)識(shí)我們所處的世界是一個(gè)三維空間，進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣。二教重、點(diǎn)重點(diǎn)：、面的概念及表示2平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言。

難點(diǎn)：平面基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用。三學(xué)與法1、學(xué)法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，系身邊的實(shí)物思考、交流，師生共同討論等，從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)2、教法：思考交流討論法四教過(guò)（）物入揭課師：生活中常見(jiàn)的如黑板、平整的操場(chǎng)、桌面、平靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，你能舉出更多例子嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、舉例和互相交流。與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給評(píng)價(jià)。師：那么，平面的含義是什么呢？這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（）探知1、平面含義師以上實(shí)物都給我們以平面的象何里所說(shuō)的平面是從這樣的一些物體中抽象出來(lái)的，但是，幾何里的平面是無(wú)限延展的。2、平面的畫(huà)法及表示師：在平面幾何中，怎樣畫(huà)直線？（一學(xué)生上黑板畫(huà)）之后教師加以肯定，解說(shuō)、類比，將知識(shí)遷移，得出平面的畫(huà)法：水平放置的平面通常畫(huà)成一平行四邊形，銳角畫(huà)成45且橫邊畫(huà)成鄰邊的倍（如圖）DαAB

C16

平面通常用希臘字母β、γ等表示，如平α、平面β等也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，如平面AC、平面等如果幾個(gè)平面畫(huà)在一起，當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)畫(huà)成虛線或不畫(huà)（打出影片）ββα課本P41圖2.1-4說(shuō)

··平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合。點(diǎn)A在面α內(nèi)，記作∈α

α點(diǎn)B在面α外，記作B

α2.1-43、平面的基本性質(zhì)教師引導(dǎo)學(xué)生思考教材P41的考題，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解。師：把一把直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放在桌邊，可以看到，直尺的整個(gè)邊緣就落在了桌面上，用實(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出以下公理公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)·（教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材P42前行相關(guān)內(nèi)容，并加以解析）符號(hào)表示為A∈LB∈L=>L

α

Aα·

LA∈B∈公理1作：判斷直線是否在平內(nèi)師：生活中，我們看到三腳架可以牢固地支撐照相機(jī)或測(cè)量用的平板儀等等??引導(dǎo)學(xué)生歸納出公理217

公理2：過(guò)不在一條直線上的三，有且只有一個(gè)平面。符號(hào)表示為A、、三不共線=>有只有一個(gè)平α，

ABα·C··使A∈B∈α、∈α。公理2作：確定一個(gè)平面的依。教師用正（長(zhǎng)）方形模型，讓學(xué)生理解兩個(gè)平面的交線的含義。引導(dǎo)學(xué)生閱讀P42的考題，從而歸納出公理3公理3：如果兩個(gè)不重合的平面一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。符號(hào)表示為P∈α∩=>αβ，且∈L

β公理3作：判定兩個(gè)平面是否交的依據(jù)

α

P·

L（、題析教材P43例1通過(guò)例子，讓學(xué)生掌握?qǐng)D形中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系及符號(hào)的正確使用。（、堂練習(xí)：課本練習(xí)1、2、、（、時(shí)結(jié)師生互動(dòng)，共同歸納）（）節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？2）三個(gè)公理的內(nèi)容及作用是什么？（、業(yè)置1復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容）預(yù)習(xí)：同一平面內(nèi)的兩條直線幾種位置關(guān)系？五教反：18

第課§1.3.2空中線直之的位關(guān)一教目1、知識(shí)與技能了空間中兩條直線的位置關(guān)系理解異面直線的概念、畫(huà)法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力）理解并握公理4）理解并掌握等角定理異直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用。2、過(guò)程與方法師生的共討論與講授法相結(jié)合學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程不斷歸納整理所學(xué)知識(shí)。3、情感與價(jià)值：讓學(xué)生感受到握空間兩直線關(guān)系的必要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二教重、點(diǎn)重點(diǎn)：、面直線的概念；2、公理及角定理。難點(diǎn)：異面直線所成角的計(jì)算。三學(xué)與法1、學(xué)法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材、考與教師交流、概括，從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教法：探究交流法四教過(guò)（）設(shè)景導(dǎo)課1通身邊諸多實(shí)物引學(xué)思考舉例和相互交流得出異面直線的概念不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。2、師：那么，空間兩條直線有少種位置關(guān)系？（板書(shū)課題）（）課究1、教師給出長(zhǎng)方體模型，引導(dǎo)生得出空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：共面直線

相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線：不在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)。教師再次強(qiáng)調(diào)異面直線不共面的特點(diǎn)，作圖時(shí)通常用一個(gè)或兩個(gè)平面襯托，如下圖：19

2師在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。在間中，是否有類似的規(guī)律？組織學(xué)生思考：長(zhǎng)方體中BB'∥AA'，DD'∥，BB'與平行嗎？生：平行再聯(lián)系其他相應(yīng)實(shí)例歸納出公理4公理4：平行于同一條直線的兩直線互相平行。符號(hào)表示為：設(shè)a、、是三直線a∥bc∥b

=>a∥c強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)上是說(shuō)平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。公理4作：判斷空間兩條直線行的依據(jù)。（）2（投影片2的解讓學(xué)生掌握了公理4的運(yùn)用（）材探，讓學(xué)生在考和交流中提升了對(duì)公理4的運(yùn)用能力。3、組織學(xué)生思考教材P47的思題（投影）讓學(xué)生觀察、思考：∠ADC與A'D'C'、∠ADC與∠A'B'C'的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，這兩組角的大小關(guān)系如何？生：∠=A'D'C'，∠ADC+∠A'B'C'=0教師畫(huà)出更具一般性的圖形，師生共同歸納出如下定理等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。教師強(qiáng)調(diào)：并非所有關(guān)于平面圖形的結(jié)論都可以推廣到空間中來(lái)。4、以教師講授為主，師生共同流，導(dǎo)出異面直線所成的角的概念。（）：如圖，已知異面直線ab，經(jīng)過(guò)空間中任一點(diǎn)作直線a'∥、b'∥，們把a(bǔ)'與b'所成的銳角（或直角）叫異面直線a與b成的角（夾角20

（）調(diào)：①與所的角的大小只由a、相互位置來(lái)確定，與O的擇無(wú)關(guān)，為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O一般取在兩直線中的一條上；

②兩異面直線所成的θ∈(0；③當(dāng)條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥；④兩直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；⑤計(jì)中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。（）3（投影）例3的出讓學(xué)生掌握了如何求異面直線所成的角，從而鞏固了所學(xué)知識(shí)。（）堂習(xí)教材P49練、充調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手的積極性，教師適時(shí)給予肯定。（）堂結(jié)在師生互動(dòng)中讓學(xué)生了解）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？（2）算異面直線所成的角應(yīng)注意什么？（）后業(yè)1、判斷題）∥a=>⊥b（⊥b⊥=>a⊥（2、填空題：在正方體ABCD-A'B'C'D'，與BD'異面直線的有條。五教反：21

11111111第課§空中線平、面與面間位關(guān)一教目1知識(shí)與技能解空間中線與平面的位置關(guān)系空間中平面與平面的位置關(guān)系（）養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。2、過(guò)程與方法學(xué)生通過(guò)察與類比加深了對(duì)這些位置關(guān)系的理解、掌握學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。二教重、點(diǎn)重點(diǎn)：空間直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系。難點(diǎn)：用圖形表達(dá)直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系。三學(xué)與法1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)物，通過(guò)察、類比、思考等，較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教法：觀察類比，探究交流四教過(guò)（）習(xí)入1空兩直線的位置關(guān)系）交）行）面2.公4：行于同一條直線的兩條直線互相平行推模式：

b//cac

．3.等定理：如果一個(gè)角的兩邊另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。4.等角定理的推論:如兩條相直線和另兩條相交直線分別平行,那這兩條直線所成的銳角(或直角相.5.空兩條異面直線的畫(huà)法a

b

D

Cb

a

A

D

B

CA

B6．面直線定理：連結(jié)平面內(nèi)點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)此點(diǎn)的直線是異面直線。推理模式ABAB與l是異面直線7．面直線所成的角：已知兩異面直線

,

，經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)

作直線,

，

所成的角的大小與點(diǎn)

的選擇無(wú)關(guān)，把

所成的銳角（或直角）叫異面22

直線

,

所成的角（或夾角了簡(jiǎn)便點(diǎn)

通常取在異面直線的一條上8直垂直兩異面直線所成的角是直角條異面直線垂直異直線

,垂直，記作（二）研探新知1、引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考身邊的物，從而直觀、準(zhǔn)確地歸納出直線與平面有三種位置關(guān)系：（）線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（）線與平面相交—有且有一個(gè)公共點(diǎn)（）線在平面平行—沒(méi)有共點(diǎn)指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用aα來(lái)表示a

α

∩α=A∥例1下命題中正確的個(gè)數(shù)是（）⑴若直線上有數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平則L(2)若直線L與平面，L與平任一條直線都平行（）果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行（）直線L與平面，L平面意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)（）(B)1(C)2(D)3、探平與面位關(guān)：①以方體為例，探究相關(guān)平面之間的位置關(guān)系？聯(lián)系生活中的實(shí)例找面面關(guān)系.②討得出：相交、平行?！x：平行：沒(méi)有公共點(diǎn)；相交：有一條公共直線。→符號(hào)表示α∥、α∩β＝b→舉實(shí)例：?③畫(huà)：相交：??。平行：使兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊互相平行④練：畫(huà)行平面；畫(huà)一條直線和兩個(gè)平行平面相交；畫(huà)一個(gè)平面和兩個(gè)平行平面相交探究：分別兩平行平面的兩條直線有什么位置關(guān)系？23

B.三平面兩兩相交，可以有交線多少條？C.三個(gè)面可以將空間分成多少部分？D.若

（、固習(xí)1．選擇題（）下命題（其中a，b表直線平）①若a∥，∥

②若∥∥a∥③a∥，∥∥其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）

④若a∥a∥（）（）（C）個(gè)（）個(gè)（）知a∥直線，的位關(guān)系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相.其中可能成立的有（）（）個(gè)

（）（4（）個(gè)（）果平面兩A、B，它們到平面離都是，則直線和平面置系一定是（）（）平行（）相交（）平行或相交（）AB（）知mn為異面直線，m∥平面∥平面l（）與，n都相（）與，n中至少條相交（）與，n都不交（）與，中條交

（）教材P51練

學(xué)生獨(dú)立完成后教師檢查、指導(dǎo)（）納理整認(rèn)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納，整理本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)，提升他們掌握知識(shí)的層次。（）業(yè)1、讓學(xué)生回去整理這三課的內(nèi)容，理清脈絡(luò)。2、教材P51習(xí)2.1A組5題五教反：24

第課§直線平平的定一教目1、知識(shí)與技能理解并掌直線與平面平行的判定定理進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；2、過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)觀察形，借助已有知識(shí)，掌握直線與平面平行的判定定理。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性學(xué)了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。二教重、點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用。三學(xué)與法1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)例，通過(guò)察、思考、交流、討論等，理解判定定理。2、教法：探究討論法四、教學(xué)過(guò)程（）設(shè)景揭課引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的實(shí)物教第55頁(yè)察題面所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？如何去確定這種關(guān)系呢？這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（）探知1、探究問(wèn)題a直線a與面平行嗎？αa若內(nèi)直線b與a平，α

b

那么與a的置關(guān)系如何？是否可以保證直線a與面α平行？學(xué)生思考后，師生共同探討，得出以下結(jié)論直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面行。簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行。25

符號(hào)表示：ab

αβa∥b

=>∥2、例1引學(xué)生思考后，師生共同完成：該例是判定定理的應(yīng)用，讓學(xué)生掌握將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的化歸思想。例1求：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平.證明：連結(jié)BD，在△ABD中因E，分別是AB、AD的中，EF∥又EF

平面BCD，BD

平面BCD，EF∥平面BCDAEFDBC→改寫(xiě)：已知：空間四邊形ABCD中,分別是AB,AD的點(diǎn)，求證：平BCD.→分思路→學(xué)試板演例2在方體ABCD-試判斷’與面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理.→分析路→生共同完成→小方法變式訓(xùn)練：還可證哪些線面平行（三）自主學(xué)習(xí)、發(fā)展思維（讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查、指導(dǎo)、講評(píng)1、判斷對(duì)錯(cuò)直線a與面α不平行，即a平面α相．（×）直線a∥，直線b

平面α，直線a∥平面．（×）直線a∥平面α，直線b

平面，則直線a∥．（∨）2、判斷題①一條直線平行于一個(gè)平,這直線就與這個(gè)平面內(nèi)的任意直線不相交(∨)②過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面平行×）③過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知直線平行×）④、是面直線，則過(guò)b存唯一一個(gè)平面與a平行）⑤過(guò)直線外一點(diǎn)只能引一條直線與這條直線平（∨）⑥如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個(gè)平面平行×）⑦若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平（×）26

⑧若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平.（∨）3、如圖，長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是形，(1)與直線AB平的平面是?！酒矫鍯與面DC(2)與直線AD行的平面是與面AC11111】(3)與直線平行的平面是面BC與平面DC】1114、已知：、、、分為空間四邊形ABCD中邊的中點(diǎn)，求證：AC∥面，∥平面EFGH。（）納理1、同學(xué)們?cè)谶\(yùn)用該判定定理時(shí)應(yīng)注意什么2在解決空間幾何問(wèn)題時(shí)，常將之轉(zhuǎn)換為平面幾何問(wèn)題。3、方一根定義判定；法二根判定定理判定：直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平平行。線線行

線面平行（）業(yè)1、教材第64頁(yè)習(xí)題2.2A組題；2、預(yù)習(xí)：如何判定兩個(gè)平面平？五教反：27

第課§平面平平的定一教目：、知識(shí)與技能：理解并掌握兩平面平行的判定定理、過(guò)程與方法：讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物及模型，得出兩平面平行的判定、感、態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間問(wèn)題平面化的思想。二教重、點(diǎn)重點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的判定。難點(diǎn)：判定定理、例題的證明。三學(xué)與法1學(xué)學(xué)借助實(shí)物通觀類思探討教師予以啟發(fā)得兩平面平行的判定。2、教法：探究討論法四教過(guò)（）設(shè)景引課引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考教材第頁(yè)的察題，導(dǎo)入本節(jié)課所學(xué)主題。（）探知問(wèn)提：1.空兩個(gè)不同平面的位置關(guān)系哪幾種情況？αβ2.兩平面平行的基本特征是什？有什么簡(jiǎn)單辦法判定兩個(gè)平面平行呢？知探()平與面行背分思考1：根據(jù)定義，判定平面與面平行的關(guān)鍵是什么？思考2:若個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系怎樣？若一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系又會(huì)怎樣呢？思考3：三角板的一條邊所在直與桌面平行，這個(gè)三角板所在平面與桌面平行嗎？思考4：三角板的兩條邊所在直分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？思考5：一般地，如果平面α內(nèi)一條直線平行于平面，那么平α與平面β一平行嗎？如果平面α內(nèi)有兩條直線平行于平β，么α與β一定平行嗎？28

αβ知探()平與面行判定思考1:對(duì)于平面α、，你猜想在什么條件，下可保證平α與β平？思考2:設(shè)a，是平面內(nèi)兩條相交直線，且a//β，.在條件下，若α∩β=，直線a、與直l的置關(guān)系如何？bαlβ思考3:通過(guò)上述分析我可得到判定平面與平面平行的一個(gè)定理你能用文字語(yǔ)言表述出該定理的內(nèi)容嗎？再通過(guò)長(zhǎng)方體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、交流，得出結(jié)論。兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。符號(hào)表示：ab

ββa∩bP

β∥α則a∥

b∥例1在方體′′′′中求證：平面AB′∥平面BC′D.29

′

′A

′

（學(xué)生討論自證，教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng)）例2在棱錐中DE分是△eq\o\ac(△,、)eq\o\ac(△,、)的心求證平DEF//平面ABC.（學(xué)生討論自證，教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng)）P教師指出：判斷兩平面平行的方法有三種：（）定義；（）定定理；

FDE（）直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。2、例引學(xué)生思考后，教師講授。AC例子的給出，有利于學(xué)生掌握該定理的應(yīng)用。B（）主習(xí)加認(rèn):練：教材第59頁(yè)123題。生先獨(dú)立完成后，教師指導(dǎo)講評(píng)。（）納理整認(rèn)1、判定定理中的線與線、線與應(yīng)具備什么條件？2、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還哪些不明白的地方，請(qǐng)向老師提出。（）業(yè)置第65頁(yè)習(xí)題2.2組第。五教反：30

第一時(shí)2.2.32.2.4直線與面平與面行性一教目1、知識(shí)與技能掌握直線平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用握兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。2、過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)觀察類比，借助實(shí)物模型理解性質(zhì)及應(yīng)用。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀一步提高學(xué)生空間想象能力、思維能力一體會(huì)類比的作用）一步滲透等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想。二教重、點(diǎn)重：兩個(gè)性質(zhì)定理。難點(diǎn)）性質(zhì)定理的證明）性質(zhì)定理的正確運(yùn)用。三學(xué)與法1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)物，通過(guò)比、交流等，得出性質(zhì)及基本應(yīng)用。2、教法：探究討論法四教過(guò)（、設(shè)景引新思考題：教材第60頁(yè)思考（生思考、交流，得出（）條直線與平面平行，并不能保證這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與這個(gè)直線平行；（直線a與面平行直的某平面與平面相直線a就平行于這條交線。（、究知知探()直與面行性分思考如果直線a平α平行，那么直線與面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？a

aαα思考2:若直線a與面平行么在平面α內(nèi)與直線a平行的直線有多少條？這些直線的位關(guān)系如何？思考3:如果直線a與平面α平行，那么經(jīng)過(guò)直線a的面與平α有幾種位置關(guān)系？31

DDαα思考4:如果直線a與平面α平行經(jīng)過(guò)直線a的平與平面相交于直線那么直線ab的位置關(guān)系如何？為什么？【平行】思考5:如果直線a與平面α平行，那么經(jīng)過(guò)平α內(nèi)一點(diǎn)P與直線a平行直線怎樣定位？知探()直與面行性定思考1:綜上分析，在直線與平平行的條件下可以得到什么結(jié)論？并用文字語(yǔ)言表述定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡(jiǎn)記為：線面平行則線線平行。符號(hào)表示：a∥aα∩β=b

β

則a∥作用：利用該定理可解決直線間的平行問(wèn)題。作平行線的方法，判斷線線平行的依據(jù).在教師的啟發(fā)下，師生共同完成該結(jié)論的證明過(guò)程。例、如所示的一塊料中，棱BC行于面A′′（）經(jīng)過(guò)面A′C′內(nèi)點(diǎn)P和BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線？（2所畫(huà)的線與平面AC是么位置關(guān)系？學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng)?！?/p>

P

CB′DCA

B32

例2已平面外的兩條平行直中的一條平行于這個(gè)平面，求證另一條也平行于這個(gè)平學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng)。知探()平與面行性定思考兩平面平行一平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線具有什么樣的位置關(guān)系？學(xué)生借助長(zhǎng)方體模型思考、交流得出結(jié)論：異面或平行。再問(wèn)：平面AC內(nèi)哪直線與B'D'行？怎么找？在教師的啟發(fā)下，師生共同完成該結(jié)論及證明過(guò)程，于是得到兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理。定理：如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。符號(hào)表示：α∥βα∩=

則a∥bβ∩γ=b

教師指出：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行。例、本例4.以講授為主，引導(dǎo)學(xué)生共完成，逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用定理解題的能力。（）主習(xí)鞏知：習(xí)：課本第63頁(yè)；生獨(dú)立完成，教師進(jìn)行糾正。（）納理整認(rèn)1過(guò)對(duì)兩個(gè)性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)應(yīng)注意些什么2節(jié)課涉及到哪些主要的數(shù)學(xué)思想方法？（）置業(yè)課本第65頁(yè)習(xí)2.2A組題。五教反：33

第二時(shí)2.3.1直線平垂的定一教目1、知識(shí)與技能使學(xué)生掌直線和平面垂直的定義及判定定理學(xué)掌握判定直線和平面垂直的方法培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，使他們?cè)谥庇^感知，操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)歸納、概括結(jié)論。2、過(guò)程與方法）通過(guò)教學(xué)動(dòng)，使學(xué)生了解，感受直線和平面垂直的定義的形成過(guò)程探究判定直線與平面垂直的方法。3、情態(tài)與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)“感性認(rèn)識(shí)”到“理性認(rèn)識(shí)”過(guò)程中獲取新知。二教重、點(diǎn)直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。三教方：究討論法四教過(guò)（）設(shè)景揭課1教師首先提出問(wèn)題現(xiàn)實(shí)生中們經(jīng)?？吹揭恍┲本€與平面垂直的現(xiàn)象如桿與地面大的橋柱和水面等位置關(guān)系舉出一些類似的例子嗎？然后讓學(xué)生回憶考、討論、教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià)。2著師指出條直線與一平面垂直的意義是什么？并通過(guò)分析旗桿與它在地面上的射影的位置關(guān)系引出課題內(nèi)容。（）探知1、為使學(xué)生學(xué)會(huì)從“感性認(rèn)識(shí)到“理性認(rèn)識(shí)”過(guò)程中獲取新知，可再借助長(zhǎng)方體模型讓學(xué)生感知直線與平面的垂直關(guān)系。然后教師引導(dǎo)學(xué)生用“平面化”的思想來(lái)思考問(wèn)題：從直線與線垂直、直線與平面平行等的定義過(guò)程得到啟發(fā)，能否用一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的直線來(lái)義這條直線與這個(gè)平面垂直呢？并組織學(xué)生交流討論，概括其定義。如果直線L與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線L與平面α互相垂直，記作L⊥，線L叫做α的垂線，平α叫做直線L的面。如圖2.3-1，線與平面垂直它們唯一公共點(diǎn)P叫垂足。并對(duì)示表示進(jìn)行說(shuō)明。Lpα圖2-3-134

2、老師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考（問(wèn)雖可以根據(jù)定義判直線與平面垂直這種方法實(shí)際上難以實(shí)施有沒(méi)有比較方便可行的方法來(lái)判斷直線和平面垂直呢？（）生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，我們一起來(lái)做如圖2.3-2試驗(yàn)：eq\o\ac(△,過(guò))ABC的頂點(diǎn)翻紙片，得到折痕AD將翻折后的紙片豎起放置在桌面上BD、與面接觸如何翻折才能保證折痕AD與桌所在平面垂直？ABDC圖2.3-2（）納結(jié)論：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感知及已有經(jīng)驗(yàn)（兩條相交直線確定一個(gè)平面合情推理，獲得判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。老師特別強(qiáng)調(diào)：a)定理中的“兩相交直線”這一條件不可忽視；b)定體現(xiàn)了“直線與平面垂直與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（）際用鞏深（）本例1教學(xué)（2）課本例教學(xué)（）納結(jié)課思小結(jié)：采用師生對(duì)話形式，完成下列問(wèn)題：①請(qǐng)歸納一下獲得直線與平面垂直的判定定理的基過(guò)程。②直線與平面垂直的判定定理，體現(xiàn)的教學(xué)思想方法是什么？（）后業(yè)①課本P70練習(xí)2②求證：如果一條直線平行于一個(gè)平面，那么這個(gè)平面的任何垂線都和這條直線垂直。思考題：如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線就和這個(gè)平面垂直，這個(gè)結(jié)對(duì)嗎？為什么？五教反：35

第三時(shí)2.3.2平面平垂的定一教目1、知識(shí)與技能使生正確理解和掌握“二面角平角”及“直二面角個(gè)平面互相垂直”的概念使生掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用使生理會(huì)“類比歸納”思想在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決上的作用。2、過(guò)程與方法）通過(guò)實(shí)例學(xué)生直觀感知“二面角”概念的形成過(guò)程類比已學(xué)知識(shí)，歸納“二面角”的度量方法及兩個(gè)平面垂直的判定定理。3、情態(tài)與價(jià)值：通過(guò)揭示概念形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程，使學(xué)生理會(huì)教學(xué)存在于觀實(shí)生活周?chē)?，從中激發(fā)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、解決問(wèn)題能力。二教重、點(diǎn)重點(diǎn)：平面與平面垂直的判定。

難點(diǎn)：如何度量二面角的大小。三、學(xué)法與教法1、學(xué)法：實(shí)物觀察，類比歸納語(yǔ)言表達(dá)、教法：探究討論法。四教設(shè)（）設(shè)景揭課：題1平面幾何中“角”是怎樣定義的？問(wèn)題：在立體幾何中，“異面直線所成的角平面所成的角”又是怎樣定義的？它們有什么共同的特征？以上問(wèn)題讓學(xué)生自由發(fā)言，教師再作小結(jié)，并順勢(shì)拋出問(wèn)題：在生產(chǎn)實(shí)踐中，有許多問(wèn)題要涉及到個(gè)平面相交所成的角的情形，你能舉出這個(gè)問(wèn)題的一些例子嗎？如修水壩、發(fā)射人造衛(wèi)星等，這樣的角有何特點(diǎn)，該如何表示呢？下面我們共同來(lái)觀,探。（）探知1、二面角的有關(guān)概念老師展示一張紙面，并對(duì)折讓學(xué)生觀察其狀，然后引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考，并對(duì)以上問(wèn)題類比，歸納出二面角的概念及記法表示（如下表所示）角

二面角A

A邊

梭l

β圖形頂點(diǎn)O

邊B定義

從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線（半36

α從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組

構(gòu)成表示

直線）所組成的圖形射線—點(diǎn)（頂點(diǎn)）一射∠AOB

成的圖形半平面一線（）一半面二面角α-l-β或-AB-2、二面角的度量二面角定理地反映了兩個(gè)平面相交的位置關(guān)系，如我們常說(shuō)“把門(mén)開(kāi)大一些指二面角大一些，那我們應(yīng)如何度量二兩角的大小呢？師生活動(dòng)：師生共同做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)（預(yù)先準(zhǔn)備好二面角的模型）在其棱上位取一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)半平面內(nèi)各作一射線（如2.3-3過(guò)驗(yàn)操作，研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角。教師特別指出）在表示二面的平面角時(shí)，要求OAL”，OB⊥）的小與點(diǎn)O在上位無(wú)關(guān)）二面角的平面角是直角時(shí)，這兩個(gè)平面的位置關(guān)系怎樣？承上啟下，引導(dǎo)學(xué)生觀察，類比、自主探究，獲得兩個(gè)平面互相垂直的判定定理：

β

B一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。COA（）用例強(qiáng)所例題：課本P.72例3

α圖2.3-3做法：教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，先讓學(xué)生自己動(dòng)手推理證明，然后抽檢學(xué)生掌握情況，教師最后講評(píng)并板書(shū)證明過(guò)程。（）用饋深鞏：題：課本P.73的探究問(wèn)題。做法：學(xué)生考（或分組討論師與學(xué)生對(duì)話完成。（）結(jié)納整認(rèn)（二角以及平面角的有關(guān)念個(gè)平面垂直的判定定理的內(nèi)容它與直線與平面垂直的判定定理有何關(guān)系？（）后固拓思1、課后作業(yè)：自二面角內(nèi)一點(diǎn)別向兩個(gè)面引垂線，求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補(bǔ)2課后思考問(wèn)題在示二面角的平面角時(shí)何要“⊥OB⊥？什么∠AOB的大小與點(diǎn)O在L上的位置無(wú)關(guān)五教反：37

第四時(shí)23.3直與面直性§、平與面直性一教目1、知識(shí)與技能使學(xué)生掌直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質(zhì)定理運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題）了直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互聯(lián)系。2、過(guò)程與方法讓學(xué)生在察物體模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行操作確認(rèn)，獲得對(duì)性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識(shí)）質(zhì)定理的推理論證。3、情態(tài)與價(jià)值：通過(guò)“直觀感、操作確認(rèn)，推理證明學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。二教重、點(diǎn)兩個(gè)性質(zhì)定理的證明。三學(xué)與法1、學(xué)法：直觀感知、操作確認(rèn)猜想與證明2教法：探究討論法。四教設(shè)（）設(shè)景揭課問(wèn)題若一條直線與一個(gè)平面垂可得到什么結(jié)論？若兩條直線與同一個(gè)平面垂直呢？讓學(xué)生自由發(fā)言教師不急于下論而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生欲知結(jié)論怎樣讓們一起來(lái)觀察、研探然進(jìn)入課題內(nèi)容（）探知1作認(rèn)察長(zhǎng)方體模型中條側(cè)棱與同一個(gè)底面的位置關(guān)系圖2.3—在長(zhǎng)方體ABCD—BCD，棱AA、、、DD所直線都垂直于平面ABCD，它們之間是有什么位置關(guān)系？（顯然互相平行）然后進(jìn)一步遷移活動(dòng)：已知直線⊥αb⊥α、那么直線a、b一定行嗎？（一定）我們能否證明這一事實(shí)的正確性呢？D

abBAD

αA

圖2.3-4

B

圖2.3-538

2、推理證明引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)定理成立的條件，介紹證明性質(zhì)定理成立的特殊方法——反證法，然后師生互動(dòng)共同完成該推理過(guò)程，后歸納得出：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。（）用固例子：課本P.74例4做法：教師給出問(wèn)題，學(xué)生思考探究、判斷并說(shuō)理由，教師最后評(píng)議。（）比展研新類比上面定理若兩個(gè)平面互垂直的條件下會(huì)得出怎樣的結(jié)論呢？例如何在黑板面上畫(huà)一條與地面垂直的直線？引導(dǎo)學(xué)生觀察教室相鄰兩面墻的交線，容易發(fā)現(xiàn)該交線與地面垂直，這時(shí)，只要在黑板上畫(huà)出一條與這交線平行的直線，則所畫(huà)直線必與地面垂直。然后師生互動(dòng)，共同完成性質(zhì)定理確認(rèn)與證明，并歸納性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。（）固化發(fā)思思考1、設(shè)平面α⊥平β，P在面α內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作平面的線a，直線平α具有什么位置關(guān)系？（答：直線a必在平α內(nèi)思考2、已知平面α、和直線a若α⊥，⊥，位置關(guān)系？（）納結(jié)課鞏

α，則直線a平面具有什么小）請(qǐng)歸納一下本節(jié)學(xué)習(xí)了什么性質(zhì)定理，其內(nèi)容各是什么？（）比兩個(gè)性質(zhì)定理，你發(fā)現(xiàn)它們之間有何聯(lián)系？作）求證：兩條異面直線不能同時(shí)和一個(gè)平面垂直；（）證：三個(gè)兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。五教反：39

第五時(shí)1.3.1柱體錐、體表積體一教目1、知識(shí)與技能）通過(guò)對(duì)柱錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的表面積和體積的求法能運(yùn)用公式求解，柱體、錐體和臺(tái)全的全積，并且熟悉臺(tái)體與術(shù)體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力。2、過(guò)程與方法讓學(xué)生經(jīng)幾何全的側(cè)面展一過(guò)程，感知幾何體的形狀學(xué)生通對(duì)照比較，理順柱體、錐體、臺(tái)體三間的面積和體積的關(guān)系。3情與價(jià)值通學(xué)習(xí)使生感受到幾何體面積和體積的求解過(guò)程自己空間思維能力影響。從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。二教重、點(diǎn)重點(diǎn)：柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積計(jì)算。難點(diǎn)：臺(tái)體體積公式的推導(dǎo)三學(xué)與法1、學(xué)法：通過(guò)閱讀教材，自主習(xí)、思考、交流、討論和概括，通過(guò)剖析實(shí)物幾何體感受幾何體的特征，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)2、教法：探究討論法。四教過(guò)（、設(shè)境1教師提出問(wèn)題在去的學(xué)中我已經(jīng)接觸過(guò)一些幾何體的面積和體積的求法及公式哪些幾何體可以求出表面積和體積？引導(dǎo)學(xué)生回憶，互相交流，教師歸類。2、教師設(shè)疑：幾何體的表面積于它的展開(kāi)圈的面積，那么，柱體，錐體，臺(tái)體的側(cè)面展開(kāi)圖是怎樣的？你能否計(jì)算？引入本節(jié)內(nèi)容。（、究知1、利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投放棱柱、正三棱錐和正三棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖2、組織學(xué)生分組討論：這三個(gè)形的表面由哪些平面圖形構(gòu)成？表面積如何求？3、教師對(duì)學(xué)生討論歸納的結(jié)果行點(diǎn)評(píng)。（、疑辯排解、展維40

1、教師引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱、圓、圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖的結(jié)構(gòu)，并歸納出其表面積的計(jì)算公:S圓臺(tái)表面積

rl)r上底半徑r為底半徑l為線長(zhǎng)2、組織學(xué)生思考圓臺(tái)的表面積式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系。3師引導(dǎo)學(xué)生探究何把一三棱柱分割成三個(gè)等體積的棱錐？加深學(xué)生對(duì)等底、等高的錐體與柱體體積之間的關(guān)系的了解。如圖：4、師指導(dǎo)學(xué)生思考，比較柱、錐體，臺(tái)體的體積公式之間存在系。

由此的關(guān)(s’,s分我上下底面面積h臺(tái)柱)（、題析解（本）例1、（、固化反矯

例2、

例3練習(xí)：1、已圓錐的表面積為a㎡且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面直徑為。

2（答案：3

2、棱臺(tái)的兩個(gè)底面面積分別是245c和80㎡，截得這個(gè)棱臺(tái)的棱錐的高為35cm，求這個(gè)棱臺(tái)的體積。（案2325cm）（、堂結(jié)本課學(xué)習(xí)了柱體、錐體與臺(tái)的表面積和體積的結(jié)構(gòu)和求解方法及公式。用聯(lián)系的關(guān)點(diǎn)看待三者之間的關(guān)系，更加方便于我們對(duì)空間幾何體的了解和掌握。（、業(yè)習(xí)題1.3A組1.3五教反：41

第六時(shí)1.3.2

球體和面一教目1識(shí)與技能通對(duì)球的體積和面積公式的推導(dǎo)推導(dǎo)過(guò)程中所用的基本數(shù)學(xué)思想方法：“分割——求和——化為準(zhǔn)確和利同學(xué)們進(jìn)一步學(xué)習(xí)微積分和近代數(shù)學(xué)知識(shí)。⑵能運(yùn)用球的面積和體積公式靈活解決實(shí)際問(wèn)題。⑶培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和空間想象能力2、程與方法：通過(guò)球的體積面積公式的推導(dǎo)，從而得到一種推導(dǎo)球體積公式Ｖ＝

43

πR

和面積公式Ｓ＝４的方，即“分割求近似值，再由近似和轉(zhuǎn)化為球的體積和面積”的方法，體現(xiàn)了極限思想。3情感與價(jià)值觀通學(xué)習(xí)使們對(duì)球的體積和面積公式