光電子技術(shù)激光產(chǎn)生的物理基礎(chǔ)資料

光電子技術(shù)激光產(chǎn)生的物理基礎(chǔ)資料第1頁/共44頁本講主要內(nèi)容42一、光子的基本性質(zhì)二、光子的相干性三、光子簡并度四、光的受激輻射基本概念第2頁/共44頁光的波粒二象性波動說微粒說－電磁理論－波動屬性：光波模式－光子理論－粒子屬性：光子態(tài)（一）光既是粒子又是波，具有波粒二象性！41一、光子的基本性質(zhì)第3頁/共44頁（一）光既是粒子又是波，具有波粒二象性！1、光子的能量：2、光子的質(zhì)量：3、光子的動量：英國布里斯托爾大學(xué)量子光學(xué)中心的科學(xué)家們成功制造出了這種光子（硅）芯片。他們讓兩個完全相同的光粒子（光子）通過一個硅芯片上的電路網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了被稱為量子漫步（QuantumWalk）的物理過程。40一、光子的基本性質(zhì)第4頁/共44頁4、光子有兩個獨(dú)立的偏振態(tài)。5、光子有自旋，且自旋量子數(shù)為整數(shù)，大量光子的集合服從玻色——愛因斯坦分布。（一）光既是粒子又是波，具有波粒二象性！39處于同一狀態(tài)的光子數(shù)目是沒有限制的一、光子的基本性質(zhì)第5頁/共44頁(二)光波模式和光子狀態(tài)1光波模式廣義定義：能代表光波場本征振動狀態(tài)的場分布。一種光波模式代表具有一定頻率、一定偏振方向、一定傳播方向和一定壽命的光波。狹義定義：能夠存在于腔內(nèi)的駐波38一、光子的基本性質(zhì)第6頁/共44頁波矢：：波的傳播方向一個波矢對應(yīng)兩個光波模式1光波模式（用波動觀點(diǎn)求光波模式數(shù)）37一、光子的基本性質(zhì)第7頁/共44頁例如：單色平面波表示為：1光波模式36一、光子的基本性質(zhì)第8頁/共44頁(1)空腔內(nèi)的光波模式數(shù)設(shè)空腔為V=ΔxΔyΔz的立方體則波矢的三個分量應(yīng)滿足條件每組正整數(shù)m、n、q對應(yīng)腔內(nèi)的一種模式35一、光子的基本性質(zhì)第9頁/共44頁不同的光波模式以不同的波矢來區(qū)分同一波矢對應(yīng)著兩個具有不同偏振方向的模(2)光波模式特點(diǎn)34一、光子的基本性質(zhì)第10頁/共44頁(3)光波模式表征以kx、ky、kz為軸建立坐標(biāo)系，形成波矢空間，則每個模對應(yīng)波矢空間的一個點(diǎn)，相鄰模式的間隔為所以，每個模式在波矢空間占有一個體積元：33一、光子的基本性質(zhì)第11頁/共44頁在波矢空間，的絕對值處于的體積是1/8個球殼：所以，在此體積內(nèi)的模式數(shù)為：(3)光波模式表征32一、光子的基本性質(zhì)第12頁/共44頁如果以頻率表示：所以，區(qū)間內(nèi)的模式數(shù)為(3)光波模式表征31一、光子的基本性質(zhì)第13頁/共44頁2光子態(tài)質(zhì)點(diǎn)：由坐標(biāo)和動量確定其運(yùn)動狀態(tài)相空間：由x，y，z，Px，Py，Pz構(gòu)成的六維空間(1)相空間30相空間內(nèi)一點(diǎn)表示質(zhì)點(diǎn)的一個運(yùn)動狀態(tài)。一、光子的基本性質(zhì)第14頁/共44頁2光子態(tài)(2)測不準(zhǔn)關(guān)系29光子的運(yùn)動狀態(tài)受量子力學(xué)測不準(zhǔn)關(guān)系的制約：微觀粒子的坐標(biāo)和動量不能同時準(zhǔn)確測定，位置測得越準(zhǔn)確，動量就越測不準(zhǔn)。測不準(zhǔn)關(guān)系：相格：同一光子態(tài)的光子所占的相空間體積元。結(jié)論1：同一相格中的光子運(yùn)動狀態(tài)無法區(qū)分，它們屬于同一光子態(tài)。一、光子的基本性質(zhì)第15頁/共44頁2光子態(tài)(2)測不準(zhǔn)關(guān)系28結(jié)論2：一個光波模式﹦一個光子態(tài)。一、光子的基本性質(zhì)第16頁/共44頁（3）相空間體積在六維相空間，一個光子態(tài)所占的體積元為：一個光子態(tài)對應(yīng)的相空間體積元稱為相格一個光子態(tài)所占的坐標(biāo)空間體積為：27相格是相空間中用任何實(shí)驗(yàn)所能分辨的最小尺度。光子的某一運(yùn)動狀態(tài)只能定域在一個相格中，但不能確定它在相格內(nèi)部的對應(yīng)位置。一、光子的基本性質(zhì)2光子態(tài)第17頁/共44頁一個光波模式在相空間所占的體積等于一個相格？？？3光波模式和光子狀態(tài)的關(guān)系一個光波?？梢钥闯墒怯蓛闪醒叵喾捶较騻鞑サ男胁ńM成的駐波。因此，其動量為：26一、光子的基本性質(zhì)第18頁/共44頁一個光波模在相空間的三個動量軸上所占的線度為一個光波模所對應(yīng)相空間體積元為3光波模式和光子態(tài)的關(guān)系25一、光子的基本性質(zhì)第19頁/共44頁結(jié)論：（1）光波模和光子狀態(tài)是等價的（2）一個光波模里的光子具有相同的光子狀態(tài)（3）不同光波模式代表可以區(qū)分的光子狀態(tài)3光波模式和光子態(tài)的關(guān)系24一、光子的基本性質(zhì)第20頁/共44頁1時間相干性時間相干性的等效物理量：①相干時間：②相干長度：③譜線寬度：二、光子的相干性23波場中同一點(diǎn)不同時刻光波場特性的相關(guān)性。此相干性來源于原子發(fā)光的間斷性。第21頁/共44頁22單色性越好，相干性就越好相干時間：光沿傳播方向通過相干長度所需的時間。二、光子的相干性第22頁/共44頁2空間相干性21空間相干性相干長度：沿傳播方向的相干長度相干面積：垂直于光傳播方向截面上的相干面積相干體積：空間體積內(nèi)各點(diǎn)的光波場都具有明顯的相干性波場中不同點(diǎn)在同一時刻光波場特性的相關(guān)性。此相干性來源于光源中不同原子發(fā)光的獨(dú)立性。二、光子的相干性第23頁/共44頁3相干體積滿足什么條件的光子是相干的證明一個光子態(tài)所占的空間體積等于相干體積研究一個光子態(tài)內(nèi)的光子是否相干設(shè)一個相干體積由線度為L的相干面積和相干長度Lc構(gòu)成20二、光子的相干性第24頁/共44頁根據(jù)馮希德—希尼克定理：相干體積內(nèi)的光束都必須落在頂角為的圓錐體內(nèi)。此光束內(nèi)的光子具有動量測不準(zhǔn)量，因?yàn)楹苄∑涓鞣至繛?9二、光子的相干性3相干體積第25頁/共44頁若這些光子處于同一相格內(nèi)，則光子占有的相干空間體積為：18若光子屬于同一光子態(tài)，則其應(yīng)包含在相干體積之內(nèi)屬于同一光子態(tài)的光子是相干的二、光子的相干性3相干體積第26頁/共44頁結(jié)論：17（2）屬于同一狀態(tài)的光子或同一模式的光波是相干的，不同狀態(tài)的光子或不同模式的光波是不相干的1）相格的空間體積以及一個光波?；蚬庾討B(tài)占有的空間體積都等于相干體積相格空間體積一個光波模式所占空間體積同一光子態(tài)所占空間體積相干體積二、光子的相干性第27頁/共44頁光波模式――駐波腔光波模式在頻率υ－υ＋dυ范圍內(nèi)的光波模式的數(shù)目相空間－光子的運(yùn)動狀態(tài)光子態(tài)光波模式＝光子態(tài)光子處于同一相干態(tài)（光子態(tài)或光波模式），具有高時間/空間相干性光子的基本特性光子態(tài)或光波模式所占的體積等于相干體積16二、光子的相干性第28頁/共44頁量子電動力學(xué)從理論上把光的電磁（波動）理論和光子（微粒）理論在電磁場的量子化描述的基礎(chǔ)上統(tǒng)一起來，在理論上闡明了光的波粒二象性。二、光子的相干性15第29頁/共44頁三、光子簡并度1、對好的相干光源的衡量標(biāo)準(zhǔn)盡可能高的相干光強(qiáng)，足夠大的相干面積，足夠長的相干時間（或相干長度）。普通光源的缺陷：增大相干面積、相干長度與增大相干光強(qiáng)是矛盾的！激光光源：是把大的相干光強(qiáng)與好的相干性結(jié)合起來的強(qiáng)相干光源。2、相干光強(qiáng)：是描述光的相干性的參量之一，其大小取決于具有相干性的光子數(shù)的數(shù)目或同態(tài)光子的數(shù)目。14第30頁/共44頁3、光子簡并度：處于同一光子狀態(tài)的光子數(shù)目。用表示。5、相干光強(qiáng)與光子簡并度的關(guān)系：相干光強(qiáng)的大小取決于光子簡并度的大小。光子簡并度越大，則相干光強(qiáng)越大。反映光源的單色亮度。4、光子簡并度的等效含義光子簡并度=同態(tài)光子數(shù)=同一光波模式內(nèi)的光子數(shù)=同一相干體積內(nèi)的光子數(shù)=同一相格內(nèi)的光子數(shù)。13三、光子簡并度第31頁/共44頁四、光的受激輻射基本概念1受激吸收

如果原子因受滿足頻率條件的光的激勵而躍遷到較高能態(tài)，這種過程就稱為受激吸收。12受激吸收躍遷幾率：：受激吸收躍遷愛因斯坦系數(shù)只與原子本身性質(zhì)有關(guān)與原子本身性質(zhì)和輻射場能量密度有關(guān)第32頁/共44頁沒有外界作用，原子自發(fā)地由高能態(tài)躍遷到低能態(tài)，并輻射一個光子，這種過程叫自發(fā)輻射。2自發(fā)輻射11例如：普通光源（白熾燈、日光燈、高壓水銀燈）的發(fā)光過程為自發(fā)輻射。各原子自發(fā)輻射發(fā)出的光彼此獨(dú)立，頻率、振動方向、相位不一定相同——為非相干光。四、光的受激輻射基本概念第33頁/共44頁10自發(fā)躍遷幾率（自發(fā)躍遷愛因斯坦系數(shù)）：原子在能級的平均壽命只與原子本身性質(zhì)有關(guān)，與輻射場無關(guān)2自發(fā)輻射四、光的受激輻射基本概念第34頁/共44頁

若原子受到一個滿足頻率條件的外來光子的激勵，由高能態(tài)躍遷到低能態(tài)，則輻射出另一同頻率的光子來，這種過程叫做受激輻射。各個原子受激輻射的光是相干光3受激輻射9當(dāng)外來光子的頻率滿足時，使原子中處于高能級的電子在外來光子的激發(fā)下向低能級躍遷而發(fā)光。四、光的受激輻射基本概念第35頁/共44頁：受激輻射躍遷愛因斯坦系數(shù)只與原子本身性質(zhì)有關(guān)受激輻射躍遷幾率：與原子本身性質(zhì)和輻射場能量密度有關(guān)當(dāng)光與原子相互作用時，總是同時存在這三種過程3受激輻射四、光的受激輻射基本概念8第36頁/共44頁原子體系熱平衡溫度為T，在能級En上的原子數(shù)為Nn，則k為玻耳茲曼常數(shù)，上面的統(tǒng)計規(guī)律稱為玻耳茲曼正則分布，

gn為主量子數(shù)為n

的能級(能量為En)簡并度74愛因斯坦三系數(shù)的相互關(guān)系四、光的受激輻射基本概念玻爾茲曼統(tǒng)計分布：第37頁/共44頁或熱平衡時，處于高能級的原子數(shù)總是低于處于低能級的原子數(shù)。即N1為處于能級E1的原子數(shù)，N2為處于能級E2的原子數(shù)E2>E1，則64愛因斯坦三系數(shù)的相互關(guān)系四、光的受激輻射基本概念第38頁/共44頁

由于受激輻射和受激吸收是由于外來光引起的，故單位時間的躍遷幾率應(yīng)與原子周圍該頻率的輻射能量密度成正比。因此設(shè)dN21為dt時間內(nèi)由E2自發(fā)躍遷到E1能級上的粒子數(shù)，則54愛因斯坦三系數(shù)的相互關(guān)系四、光的受激輻射基本概念第39頁/共44頁

在熱平衡狀態(tài)下，兩能級之間，單位時間受激吸收的光子數(shù)應(yīng)等于受激發(fā)射和自發(fā)發(fā)射的光子數(shù)得到4由普朗克公式:4愛因斯坦三系數(shù)的相互關(guān)系四、光的受激輻射基本概念第40頁/共44頁3即

上面兩關(guān)系式叫做愛因斯坦關(guān)系式，雖然是在熱平衡條件下推出的，但它對普遍情況仍是適用的。是單位時間粒子由E1能級躍遷到

E2能級上的幾率,是單位時間粒子由E2能級躍遷到E1能級上的幾率。4愛因斯坦三系數(shù)的相互關(guān)系四、光的受激輻射基本概念第41頁/共44頁結(jié)論：1.

其他條件相同時，受激輻射和受激吸收具有相同幾率。2.

熱平衡狀態(tài)下，高能級上原子數(shù)少于低能級上原子數(shù)，故正常情況下，吸收比發(fā)射更頻繁，其差額由自發(fā)輻射補(bǔ)償。4.自發(fā)輻射：相互獨(dú)立、互不相關(guān)。5.受激輻射：受激輻射產(chǎn)生的光子與引起受激輻射的外來光子具有相同的特征（頻率、相位、振動