北京航空航天大學附中2023高三數學一輪高考單元輔導與訓練單元檢測：函數概念與基本處等函數I

第頁北京航空航天大學附中2023高三數學一輪高考單元輔導與訓練單元檢測：函數概念與根本處等函數I本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部．總分值150分．考試時間120分鐘．第一卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的)1．函數是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數都有那么的值是()A．0 B． C．1 D．【答案】A2．以下函數中有2個零點的是()A． B． C． D．【答案】A3．以下各組中的函數與相等的是()A．， B．，C．， D．，【答案】D4．以下函數中，既是偶函數又在上單調遞增的是()A． B． C． D．【答案】B5．設函數是定義在R上周期為3的奇函數，假設，那么有()A．且 B．或 C．

D.【答案】B6．為了得到函數y＝3×的圖象，可以把函數y＝的圖象()A．向左平移3個單位長度 B．向右平移3個單位長度C．向左平移1個單位長度 D．向右平移1個單位長度【答案】D7．函數，對一切實數恒成立，那么的范圍為()A． B．C． D．【答案】B8．函數的定義域為()A．(－4，－1) B．(－4,1)C．(－1,1) D．(－1,1]【答案】C9．函數在上為奇函數，且當時，，那么當時，的解析式是()A． B．C． D．【答案】A10．二次函數，假設在區(qū)間[0，1]內存在一個實數，使，那么實數的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】B11．函數是定義在R上的奇函數，其最小正周期為3,且當時，有函數()A．4 B．2 C．－2 D．【答案】C12．計算的值為()A． B． C． D．【答案】A第二卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．方程的解為；【答案】14．假設函數在區(qū)間上的最大最小值之和為，那么的值為.【答案】15．函數在區(qū)間上是減函數，.【答案】16．假設關于的一元二次方程兩根異號，那么實數的取值范圍是.【答案】三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．關于二次函數(1〕假設恒成立，求實數的取值范圍(2〕假設方程在區(qū)間上有解，求實數的取值范圍。【答案】〔1〕恒成立，又解得(2〕在區(qū)間上有解，又在區(qū)間上有解由得當時，由〔1〕因此實數的取值范圍是：。18．函數，函數的最小值為．(1〕求的解析式；【答案】〔1〕由，知，令記，那么的對稱軸為，故有：①當時，的最小值②當時，的最小值③當時，的最小值綜述，19．曲線上，其中與發(fā)射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．(1〕求炮的最大射程；(2〕不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．【答案】〔1〕在炮的最大射程是10，∴炮彈可以擊中目標等價于存在，使的方程。此時，〔不考慮另一根〕?！喈敳怀^620．函數，函數的圖象與的圖象關于點中心對稱。(1〕求函數的解析式；(2〕如果，，試求出使成立的取值范圍；(3〕是否存在區(qū)間，使對于區(qū)間內的任意實數，只要且時，都有恒成立？【答案】〔1〕(2〕由解得即解得(3〕由，又，當時，，，∴對于時，，命題成立。以下用數學歸納法證明對，且時，都有成立假設時命題成立，即，那么即時，命題也成立。∴存在滿足條件的區(qū)間。21．設二次函數的圖像過原點，，的導函數為，且，(1〕求函數，的解析式；(2〕求的極小值；【答案】〔1〕由得，那么，從而，∴由得，解得(2〕，求導數得。在〔0,1〕單調遞