大連民族學(xué)院附中2023版《創(chuàng)新設(shè)計》高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I

第頁大連民族學(xué)院附中2023版?創(chuàng)新設(shè)計?高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：函數(shù)概念與根本處等函數(shù)I本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部．總分值150分．考試時間120分鐘．第一卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的)1．假設(shè)函數(shù)有最小值，那么實數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】C2．，那么為()A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A3．在R上是奇函數(shù)，且()A． B．2 C． D．98【答案】A4．函數(shù)的最小值是()A．1 B． C．2 D．0【答案】B5．假設(shè)，那么()A． B． C． D．【答案】D6．函數(shù)在區(qū)間2，+上是增函數(shù)，那么的取值范圍是()A．〔 B．〔 C．〔 D．〔【答案】C7．實數(shù)滿足，那么的值為()A． B．3 C．4 D．與有關(guān)【答案】B8．設(shè)f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，x∈(0,1)時，f(x)＝logeq\f(1,2)(1－x)，那么函數(shù)f(x)在(1,2)上()A．是增函數(shù)，且f(x)<0 B．是增函數(shù)，且f(x)>0C．是減函數(shù)，且f(x)<0 D．是減函數(shù)，且f(x)>0【答案】D9．設(shè)那么()A． B． C． D．【答案】C10．假設(shè)函數(shù)滿足，且時，，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點的個數(shù)為()A．3 B．4 C．6 D．8【答案】C11．2x＝72y＝A，且eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝2，那么A的值是()A．7 B．7eq\r(2)C．±7eq\r(2)D．98【答案】B12．函數(shù)的零點所在的區(qū)間為()A． B． C． D．【答案】B第二卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．函數(shù)f(x)＝lg(x－1)的定義域為____________．【答案】(1，＋∞)14．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(x∈R)的局部對應(yīng)值如下表：那么不等式ax2+bx+c>0的解集是____________.【答案】或15．13．兩變量滿足的取值范圍為?！敬鸢浮?6．假設(shè)實數(shù)滿足恒成立，那么函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為____________【答案】三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．函數(shù)為偶函數(shù).(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)假設(shè)方程有且只有一個根,求實數(shù)的取值范圍.【答案】〔1〕因為為偶函數(shù)，所以(2〕依題意知：*令那么*變?yōu)橹恍杵溆幸徽?1〕不合題意(2〕*式有一正一負(fù)根經(jīng)驗證滿足(3〕兩相等經(jīng)驗證綜上所述或18．函數(shù)，它的反函數(shù)過點(1〕求函數(shù)的表達(dá)式(2〕設(shè)，解關(guān)于x的不等式：?！敬鸢浮俊?〕由條件(2〕當(dāng)時，得，當(dāng)時，得，當(dāng)時，。 當(dāng)①，②③當(dāng)19．設(shè)為實數(shù)，函數(shù)，，求的最小值．【答案】①當(dāng)時，當(dāng)，那么函數(shù)在上單調(diào)遞減，從而函數(shù)在上的最小值為．假設(shè)，那么函數(shù)在上的最小值為，且．②當(dāng)時，函數(shù)假設(shè)，那么函數(shù)在上的最小值為，且假設(shè)，那么函數(shù)在上單調(diào)遞增，從而函數(shù)在上的最小值為．綜上，當(dāng)時，函數(shù)的最小值為，當(dāng)時，函數(shù)的最小值為，當(dāng)時，函數(shù)的最小值為．20．【答案】原式=2-2+=21．滿足不等式，求函數(shù)的最小值．【答案】解不等式，得，所以當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)時，22．設(shè)二次函數(shù)滿足以下條件：①當(dāng)∈R時，的最小值為0，且f(－1)=f(－－1)成立；②當(dāng)∈(0,5)時，≤≤2+1恒成立。(1〕求的值；(2〕求的解析式；(3〕求最大的實數(shù)m(m>1),使得存在實數(shù)t,只要當(dāng)∈時，就有成立?！敬鸢浮?1)在②中令x=1,有1≤f(1)≤1,故f(1)=1(2)由①知二次函數(shù)的關(guān)于直線x=-1對稱,且開口向上故設(shè)此二次函數(shù)為f(x)=a(x+1)2,(a>0),∵f(1)=1,∴a=∴f(x)=(x+1)2 (3)假設(shè)存在t∈R,只需x∈1,m,就有f(x+t)≤x.f(x+t)≤x(x+t+1)2≤xx2+(2t-2)x+t2+2t+