高考物理總復(fù)習(xí)第十一章電磁感應(yīng)章末核心素養(yǎng)提升

一、“導(dǎo)軌＋單棒”模型中的四種典型問題v0≠0、軌道水平光滑v0＝0、軌道水平光滑示意圖運(yùn)動(dòng)分析導(dǎo)體桿以速度v切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv，電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv,R)，安培力F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，做減速運(yùn)動(dòng)：v↓?F↓?a↓，當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)＝0，a＝0，桿保持靜止S閉合，ab桿受安培力F＝eq\f(BLE,r)，此時(shí)a＝eq\f(BLE,mr)，桿ab速度v↑?感應(yīng)電動(dòng)勢BLv↑?I↓?安培力F＝ILB↓?加速度a↓，當(dāng)E感＝E時(shí)，v最大，且vm＝eq\f(E,BL)開始時(shí)a＝eq\f(F,m)，桿ab速度v↑?感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv↑?I↑?安培力F安＝BIL↑，有F－F安＝ma知a↓，當(dāng)a＝0時(shí)，v最大，vm＝eq\f(FR,B2L2)開始時(shí)a＝eq\f(F,m)，桿ab速度v↑?E＝BLv↑，經(jīng)過Δt速度為v＋Δv，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢E′＝BL(v＋Δv)，Δt時(shí)間內(nèi)流入電容器的電荷量Δq＝CΔU＝C(E′－E)＝CBLΔv電流I＝eq\f(Δq,Δt)＝CBLeq\f(Δv,Δt)＝CBLa安培力F安＝ILB＝CB2L2aF－F安＝ma，a＝eq\f(F,m＋B2L2C)，所以桿以恒定的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)圖像特點(diǎn)能量分析動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)電源輸出的電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能W電＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)F做的功一部分轉(zhuǎn)化為桿的動(dòng)能，一部分產(chǎn)生焦耳熱WF＝Q＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)F做的功一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為電場能WF＝eq\f(1,2)mv2＋EC【例1如圖1甲所示，將兩根足夠長、間距為L的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，左端接一阻值為R的電阻，與導(dǎo)軌垂直的虛線ef右邊區(qū)域存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m的金屬桿PQ靜止在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)對(duì)桿施加一水平向右的恒定拉力，經(jīng)過時(shí)間t，桿進(jìn)入磁場并開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌和桿的電阻均不計(jì)。圖1(1)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(2)若桿進(jìn)入磁場后的某時(shí)刻撤去拉力，桿運(yùn)動(dòng)的速度與此后的位移關(guān)系圖像如圖乙所示，求0～x0與x0～3x0兩個(gè)過程中電阻R產(chǎn)生的熱量之比。解析(1)設(shè)拉力大小為F，桿的加速度為a，進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v0，則F＝ma桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則v0＝at桿在磁場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則F＝F安＝ILB，I＝eq\f(E,R)，E＝BLv0聯(lián)立解得B＝eq\r(\f(mR,L2t))。(2)撤去拉力后，由題圖乙可知，桿在x＝x0處的速度大小為v＝eq\f(2v0,3)由能量關(guān)系，在0～x0過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量Q1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2在x0～3x0過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量Q2＝eq\f(1,2)mv2解得eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(5,4)。答案(1)eq\r(\f(mR,L2t))(2)5∶4二、“導(dǎo)軌＋雙桿”模型中的三種典型問題v0≠0、光滑的平行導(dǎo)軌v0≠0、光滑不等距導(dǎo)軌v0＝0、光滑的平行導(dǎo)軌示意圖質(zhì)量m1＝m2，電阻r1＝r2，長度L1＝L2質(zhì)量m1＝m2，電阻r1＝r2，長度L1＝2L2質(zhì)量m1＝m2，電阻r1＝r2，長度L1＝L2圖像特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)分析桿MN做變減速運(yùn)動(dòng)，桿PQ做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度均為零，以相等的速度勻速運(yùn)動(dòng)桿MN做變減速運(yùn)動(dòng)，桿PQ做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度均為零，兩桿的速度之比為1∶2開始時(shí)，兩桿做變加速運(yùn)動(dòng)；穩(wěn)定時(shí)，兩桿以相同的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)【例2(多選)如圖2所示，兩根水平固定的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌上，靜止放著兩根質(zhì)量為m、長度為L、電阻為R的相同導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路(ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好)，導(dǎo)軌平面內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場B?，F(xiàn)給cd一個(gè)初速度v0，則()圖2A．a(chǎn)b將向右做勻加速運(yùn)動(dòng)B．a(chǎn)b、cd最終具有相同的速度C．通過ab桿的電荷量為q＝eq\f(mv0,2BL)D．回路產(chǎn)生的焦耳熱最多為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析只有在兩棒速度不相等時(shí)回路中才有感應(yīng)電流，受到安培力，使兩棒都產(chǎn)生加速度，感應(yīng)電動(dòng)勢發(fā)生變化，感應(yīng)電流、安培力、加速度也隨之變化，所以ab不可能向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)兩棒速度相等后，穿過回路的磁通量不變，回路中將不再有感應(yīng)電流，ab、cd最終具有相同的速度，兩棒組成的系統(tǒng)所受合外力為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv0＝2mv，最終兩棒的速度均為v＝eq\f(v0,2)，故B正確；選向右的方向?yàn)檎?，?duì)ab棒根據(jù)動(dòng)量定理有eq\o(I,\s\up6(－))LBt＝meq\f(v0,2)，可以得到q＝eq\o(I,\s\up6(－))t＝eq\f(mv0,2BL)，故C正確；根據(jù)能量