W1202有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則2微

有效字?jǐn)?shù)分析誤差與數(shù)據(jù)處理有效數(shù)字有效數(shù)字學(xué)習(xí)目標(biāo)2.1.掌握有效數(shù)字的定義，能正確記錄有效數(shù)字；2.掌握有效數(shù)字的修約規(guī)則；3.熟練進(jìn)行有效數(shù)字修約與計(jì)算。有效數(shù)字及其位數(shù)1有效數(shù)字修約規(guī)則2有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則3分析誤差與數(shù)據(jù)處理1有效數(shù)字及其位數(shù)名詞定義練習(xí)分析誤差與數(shù)據(jù)處理有效數(shù)字：分析工作中能實(shí)際測量到的數(shù)字1.名詞定義所有的準(zhǔn)確數(shù)字+最后一位不確定數(shù)字23.45可疑數(shù)字一、有效數(shù)字及其位數(shù)13mL?13.0mL?13.00mL?13.000mL?一、有效數(shù)字及其位數(shù)一、有效數(shù)字及其位數(shù)1.有效數(shù)字的含義（1）有效數(shù)字能表示測量數(shù)值的大小，可反映出用于測量的量具0.5g±0.1g0.5180g±0.0001g一、有效數(shù)字及其位數(shù)（2）有效數(shù)字表示測量的誤差大小，反映測量的準(zhǔn)確度例：A稱得某物質(zhì)量為0.5180g，B稱得此物質(zhì)量為0.518g。絕對誤差：相對誤差：A±0.0001gB±0.001g一、有效數(shù)字及其位數(shù)2.有效數(shù)字位數(shù)的確定(1)由儀器精度確定。m◆萬分之一天平(稱至0.1mg)

千分之一天平(稱至0.001g)

1%天平(稱至0.01g)

托盤天平(稱至0.1g)V★滴定管(量至0.01mL)★容量瓶:100.0mL(4),250.0mL(4)★移液管:25.00mL(4)☆量筒(量至1mL或0.1mL)一、有效數(shù)字及其位數(shù)一、有效數(shù)字及其位數(shù)（1）數(shù)據(jù)中零的作用0.6000g、20.05％、6.325×1030.0450g、2.57×103

O.8g、0.005％、5×102

四個(gè)有效數(shù)字

一個(gè)有效數(shù)字“前零不算

后零算”三個(gè)有效數(shù)字一、有效數(shù)字及其位數(shù)（2）變換單位時(shí)，有效數(shù)字的位數(shù)不變10.00mL

0.01000L(1.000×10-2)10.5L1.05×104mL如：一、有效數(shù)字及其位數(shù)16pH，pM，pK，lgC，lgK等對數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)取決于小數(shù)部分（尾數(shù)）數(shù)字的位數(shù)。例：pH=11.20→[H+]=6.3×10-12mol/L兩位有效數(shù)字（3）有效數(shù)字的位數(shù)一、有效數(shù)字及其位數(shù)(5)分析化學(xué)中遇到的分?jǐn)?shù)倍數(shù)可視為無限多位（5000，1/2，π，e）練習(xí)：判斷下列說法是否準(zhǔn)確1.用移液管移取25.00ml1.000mol/LHCl√2.用臺(tái)秤稱量8.00g樹脂?！?.滴定樣品消耗了NaOH15.86ml√4.用分析天平稱量基準(zhǔn)物0.7055g√5.用量筒準(zhǔn)確量取濃鹽酸4.2mL。×一、有效數(shù)字及其位數(shù)2有效數(shù)字修約規(guī)則修約原則修約口訣練習(xí)分析誤差與數(shù)據(jù)處理修約原則：四舍六入五成雙≤4:舍棄≥6:進(jìn)位=5，看5前:前為雙數(shù)，舍棄前為單數(shù)，進(jìn)位尾數(shù)=5，且5后有非零數(shù)字:進(jìn)位二、有效數(shù)字修約規(guī)則二、有效數(shù)字修約規(guī)則10.2731——10.2718.5049——18.5016.4005——16.4027.1829——27.18≤4:舍棄≥6:進(jìn)位16.7777——16.7810.29701——10.3021.0191——21.0212.73507——12.7421.84502——21.8512.64501——12.6518.27509——18.2838.305000001——38.31=5，其后為非“0”=5，其后為“0”

12.6450——12.64

18.2750——18.28

12.7350——12.74

21.845000——21.84二、有效數(shù)字修約規(guī)則4要舍，6要入，5后有數(shù)進(jìn)一位5后無數(shù)看單雙，單數(shù)在前進(jìn)一位偶數(shù)在前全舍光，數(shù)字修約要記牢分次修約不應(yīng)該口訣二、有效數(shù)字修約規(guī)則1.一次修約到位。2.使用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，不必對每一步的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修約。特別提醒：二、有效數(shù)字修約規(guī)則練習(xí)：將下列數(shù)字修約到3位有效數(shù)字0.54640.5460.54660.5470.54650.5460.54750.5480.5465040.547當(dāng)5后面還有不是0的任何數(shù)時(shí)都應(yīng)進(jìn)位0.547490.547一定要一次修約到位，否則將得0.5483有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則分析誤差與數(shù)據(jù)處理加減法乘除法乘方或開方對數(shù)計(jì)算分析結(jié)果三、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則0.0121×25.64×1.05782=0.328182308？三、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則以小數(shù)點(diǎn)后面位數(shù)最少的數(shù)字為準(zhǔn)修約，使每個(gè)數(shù)據(jù)小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)相同。=0.01+25.64+1.06=26.710.0121+25.64+1.057821.加減法三、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則

0.0121×25.64×1.05782=0.0121×25.6×1.06=0.328以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)字為準(zhǔn)修約，使每個(gè)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。提醒：進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí),第一位數(shù)字大于或等于8,其有效數(shù)字位數(shù)可多算一位。2、乘除法三、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則所得結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)不變。

6.542=42.83、乘方或開方三、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則對數(shù)尾數(shù)的位數(shù)應(yīng)與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。4.對數(shù)計(jì)算三、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則高含量(>10%)組分：四位有效數(shù)字中含量（1%～

10%）：三位有效數(shù)字含量小于1%：兩位有效數(shù)字各類相對誤差：1～2位有效數(shù)字。5.分析結(jié)果三、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則特別提醒：先修約再計(jì)算?？蓵簳r(shí)多保留一位有效數(shù)字。三、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則練習(xí)

某人用差示光度分析法分析試樣含量，稱取此試樣0.0520g，最后計(jì)算此試樣中某組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為96.24%。問該結(jié)果是否合理？為什么？三、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則一位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，請指出其中哪些地方存在問題。藍(lán)色的數(shù)字表示其填充的內(nèi)容。戳我，看表格三、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則1.13

項(xiàng)目1234567

VB/mL

20.0222.0024.0026.0028.0030.0032.00

VA/mL

22.6924.8927.1229.4531.6633.9136.20

1.131

di

+0.0020.000-0.001+0.0020.000-