安徽省中考數(shù)學(xué)三模試卷及答案解析

336236323362363251095672安徽省中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（共10小題，每題4，滿分40）1）在﹣，0，，﹣1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣

B．0C．

D．12）下列各式中計(jì)算正確的是（）A．x?x=2xBxy）=xy

a）=a．t÷=t34分）廈市政府民生實(shí)之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成，某門對(duì)今年4月進(jìn)行了公共日租車量的統(tǒng)計(jì)，估計(jì)4月份共租車2500000，2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．×

B．×

．0.25×D．2.5×10

74）在如圖所示的四個(gè)幾何體中，俯圖是圓的幾何體共有（）A．

B．2個(gè)

．3

D．4個(gè)54分）把一元二次方x

2

﹣4x+1=0配成x+p

=q的形式，則p的值是（）A．p=﹣2，q=5B．﹣2，q=3C．p=2，．p=2，6分）如圖，已知AB∥，⊥，垂足為，若∠CAB=50°，則∠的

度數(shù)為（）AB．40°C．60°7）方程

的解是（）A．x=2

B．x=﹣C．x=0

D．解8）如圖，是根據(jù)九年級(jí)某班50同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條統(tǒng)計(jì)圖，下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)是6.5B．中位數(shù)是6.5．眾數(shù)是7．平均每周鍛煉超過6時(shí)的人占總數(shù)的一半9分）等腰Rt△ABC中，，D是AC的中點(diǎn)，⊥于E，交BA延長(zhǎng)線于F，若BF=12，則△FBC的面積為（）

A．B．46．48D．50104分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，PBD上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF∥，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)、F，設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間系的圖象是（）A．

B．

．．二、填空題（本大題共4題，每小題5分，滿分20分）115分）在實(shí)數(shù)圍內(nèi)分解因式4m

﹣16=

．125分）分式

有意義時(shí)，x的取值范是

．135分）觀察下列等式，按此規(guī)律，第10行等式的右邊等于

．

﹣20﹣20145分）如圖，矩形中，BC=2AB，對(duì)角線相交于O點(diǎn)，過C點(diǎn)作⊥交BD點(diǎn)，H為BC中連接AH交于G點(diǎn)，交EC延長(zhǎng)線于F點(diǎn)列4個(gè)結(jié)論EH=AB②∠∠EC△ABGeq\o\ac(△,≌)HEC確的結(jié)論是

填序號(hào)）三本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）158分）計(jì)算）﹣（1）﹣|

﹣3|+2cos30°．16．（8上．

分）解不等式組

，并把解表示在數(shù)軸四本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

178分）在8×正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)Rt△，點(diǎn)直角頂點(diǎn)，點(diǎn)OA、B分別在網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)按照下面要求在所給的網(wǎng)格中畫圖．（11中△向右平3個(gè)單位上平2個(gè)單位△OB，111畫出平移后的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)OB中點(diǎn)A、OB對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，，B）111111（2）在圖2，△與△B是關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的圖形，畫出△OB，222222接BA，并直接寫出tan∠BO的值中AOB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)AO，2222B）28分）圖，城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一橋，河兩與MN行河岸MN上有AB兩個(gè)相距50的涼亭小亮在河對(duì)岸處測(cè)得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到達(dá)C處測(cè)得∠BCP=30°，求這條河的寬果保留根號(hào)）五本大題共2小題，每小題10，滿分20）1910分）如圖，AB⊙的直徑，弦CD⊥AB點(diǎn)E且CD=24，點(diǎn)M在

⊙上，MD過圓心O，聯(lián)結(jié)MB．（1）若BE=8求⊙O的半徑；（2）若∠∠，求線段OE的長(zhǎng)．2010分）為了豐富園文化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展．我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展、武術(shù)、黃梅戲進(jìn)校園動(dòng)．今年3月份，該區(qū)某校舉行了戲演唱比賽，比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A，，C，五個(gè)等級(jí)，該校部分生參加了學(xué)校的比賽，將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題．（1）求該校參加本梅戲比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）已知A等級(jí)4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者請(qǐng)你列表法或畫樹狀圖方法求出恰好選1名男生和1名女生的概率．

六題滿分12分）2112分）如圖，直線l，l是緊靠某湖泊的兩條相互垂直的公路，曲線段CD12是該湖泊環(huán)湖觀光大道的一部分現(xiàn)準(zhǔn)備修建一直線型公路AB用以連接兩條公路和環(huán)湖觀光大道，且直線AB與曲線段有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)P．已知點(diǎn)Cl，l的距離分別為8km和1km點(diǎn)P到l的距離為4km，點(diǎn)D到l的距離為12110.8km．若別以ll為x軸y軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy則曲線段CD對(duì)應(yīng)12的函數(shù)解析式為y=．（1）求k的值，并指出函數(shù)y=的自變量的取值范圍；（2）求直線AB的解析式并求出公路AB長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)七題滿分12分）22分）如圖，已知拋物線y=+bx+c經(jīng)eq\o\ac(△,過)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中A（0，B（﹣，10AC∥軸，點(diǎn)P直線AC方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解式；

（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．八題滿分14分）2314）已知等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與正方形頂點(diǎn)A重合，將此三角板繞A旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩邊分別交直線BC，CD于點(diǎn)M、N．（1）圖①，當(dāng)M、N分別在邊BC，CD上時(shí)，AE垂直于AN，CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：△eq\o\ac(△,≌)ADN；（2）如圖②，當(dāng)M、N別在邊DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：MN+BM=DN（3）如圖③，當(dāng)M、別在邊CB，的延長(zhǎng)線上時(shí)，作直線BD交直線AM、AN于P、兩點(diǎn)，若MN=10，求的長(zhǎng)．

336236323362363251093363326109中考數(shù)學(xué)試卷參考案與試題一、選擇題（共10小題，每題4，滿分40）1）在﹣，0，，﹣1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣

B．0C．

D．1【解答】解：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，可得﹣1＜﹣

，所以在﹣，0，，﹣1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1．故選：．2）下列各式中計(jì)算正確的是（）A．x?x=2xBxy）=xy

a）=a．t÷=t【解答】解；A、x?x=x，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Bxy

2

）

=x

3

y

6

，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；）=a，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、t÷=t，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；故選．34分）廈市政府民生實(shí)之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成，某門對(duì)

567622222567622222今年4月進(jìn)行了公共日租車量的統(tǒng)計(jì)，估計(jì)4月份共租車2500000，2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．×

B．×

．0.25×D．2.5×10

7【解答】解：2500000=2.5×10故選：B．

，4）在如圖所示的四個(gè)幾何體中，俯圖是圓的幾何體共有（）A．

B．2個(gè)

．3

D．4個(gè)【解答】解：從上邊看圓臺(tái)、圓柱、球的圖形是圓，故B合題意；故選：C．54分）把一元二次方x﹣4x+1=0，配成（x+p=q的形式則、q的值是（）A．p=﹣2，q=5B．﹣2，q=3C．p=2，．p=2，【解答】解：∵﹣4x=﹣1∴﹣4x+4=﹣1+4，即（x2）=3，則p=﹣2，q=3故選：B．

6分）如圖，已知AB∥，⊥，垂足為，若∠CAB=50°，則∠的度數(shù)為（）AB．40°C．60°【解答】解：∵AB∥，且∠CAB=50°，∴∠ECD=50°，∵ED⊥，∴∠CED=90°，∴Rt△CED中，∠D=90°﹣50°=40°．故選：B．7）方程

的解是（）A．x=2

B．x=﹣C．x=0

D．解【解答】解：變形可得：

=

﹣3，去分母得：1=x﹣﹣3（x2去括號(hào)得：1=x﹣﹣3x+6，移項(xiàng)得：3x﹣x=6﹣﹣1，合并同類項(xiàng)得：2x=4，把x的系數(shù)化為1：x=2，

檢驗(yàn)：把x=2代入簡(jiǎn)公分母x﹣2=0，∴式方程無解．8）如圖，是根據(jù)九年級(jí)某班50同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條統(tǒng)計(jì)圖，下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)是6.5B．中位數(shù)是6.5．眾數(shù)是7．平均每周鍛煉超過6時(shí)的人占總數(shù)的一半【解答】解A、平數(shù)為：

=6.46（分本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、∵有50個(gè)數(shù)據(jù)∴小到大排列，第25，個(gè)數(shù)據(jù)的平均值是中位數(shù)，∴數(shù)是6.5，故此選項(xiàng)正確，不合題意；、因?yàn)?出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為：7，故此選正確，不合題意；由圖可知鍛煉時(shí)間超過6時(shí)的有20+5=25人平均每周鍛煉超過6小時(shí)的人占總數(shù)的一半，故此選項(xiàng)正確，不合題意；

故選：A．9分）等腰Rt△ABC中，，D是AC的中點(diǎn)，⊥于E，交BA延長(zhǎng)線于F，若BF=12，則△FBC的面積為（）A．B．46．48D．50【解答】解：∵⊥，∴∠BEF=90°∵∠BAC=90°，∴，∴∠∠BAD=90°，∠∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，∴∠ABD=∠ACF，∵△ABD和△中，∴ABDeq\o\ac(△,≌)ACF，∴∵AB=AC，DAC中點(diǎn)，∴∵BF=AB+AF=12

∴，∴AF=4，∴∴FBC的面積是××AC=×12×8=48，故選C．104分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，PBD上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF∥，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)、F，設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間系的圖象是（）A．

B．

．．【解答】解：設(shè)ACBD于O，∵形ABCD是平行四邊形，

∴OD=OB=BD=3，當(dāng)POB時(shí)，∵∥∴

==

，∴=，∴x當(dāng)POD上時(shí)，同法可得：∴=，

==

，∴x+8∵情況都是一次函數(shù)，象是直線．故選：C．二、填空題（本大題共4題，每小題5分，滿分20分）

444222224442222211分在實(shí)數(shù)圍內(nèi)分解因式4m

4

﹣16=（

2

+2

m﹣

）．【解答】解：4m﹣16=4m﹣2=（2m

+2

2

2m

﹣

）=4（m+2

故答案為：4（+2

125分）分式

有意義時(shí)，x的取值范圍是

x2

．【解答】解：根據(jù)題意得：x20，解得x2．135分）觀察下列等式，按此規(guī)律，第10行等式的右邊等于

280

．【解答】解：觀察等式可知，第10等式的第一個(gè)數(shù)為19，所以第10行等式的左邊：19+21+23+25+27+29+31+33+35+37=10=280，故答案為280

×145分）如圖，矩形中，BC=2AB，對(duì)角線相交于O點(diǎn)，過C點(diǎn)作

⊥交BD點(diǎn)，H為BC中連接AH交于G點(diǎn)，交EC延長(zhǎng)線于F點(diǎn)列4個(gè)結(jié)論EH=AB∠ABG=∠△ABGeq\o\ac(△,≌)CF=BD確的結(jié)論是

①②④

填序號(hào)）【解答】解：①在△，∵⊥，H為中點(diǎn)，∴又BC=2AB，∴，正確；②由①可知，BH=HE，∴∠EBH=∠BEH，又∠ABG+∠EBH=∠BEH+∠HEC=90°，∴∠∠正確；③由AB=BH，∠ABH=90°，得∠BAG=45°，同理：，∴∠，∴△ABGeq\o\ac(△,≌)HEC，錯(cuò)誤；④∠ECH=∠∠F=45°+∠F又∠∠∠∠∠

﹣20﹣20∠，∴∠F=∠HAC，∴，正確．正確的有三個(gè)．故答案為：①②④．三本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）158分）計(jì)算）﹣（1）﹣|

﹣3|+2cos30°．【解答】解：原式=4﹣2

+3+=6﹣

．16．（8

分）解不等式組

，并把解表示在數(shù)軸上．【解答】解：，由①解得x≥1；由②解得x3；所以，原不等式組的解集為﹣1≤＜3，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：．

四本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）178分）在8×正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)Rt△，點(diǎn)直角頂點(diǎn)，點(diǎn)OA、B分別在網(wǎng)格中小正方形的點(diǎn)上，請(qǐng)按照下面要求在所給的網(wǎng)格中畫圖．（11中△向右平3個(gè)單位上平2個(gè)單位△OB，111畫出平移后的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)OB中點(diǎn)A、OB對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，，B）111111（2）在圖2，△與△B是關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的圖形，畫出△OB，222222接BA，并直接寫出tan∠BO的值中AOB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)AO，2222B）2【解答】解如圖1，△OB為所作；111（2）如圖2△B為所作，tan∠BO=．2222

18分）如圖在城市改造中，市政府欲在條人工河上架一河的兩岸與MN行河岸MN上有AB兩個(gè)相距50的涼亭小亮在河對(duì)岸處測(cè)得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到達(dá)C處測(cè)得∠BCP=30°，求這條河的寬果保留根號(hào)）【解答】解：作AE⊥于，CF⊥MN于F）∵∥，∴形AECF為矩形．∴EC=AF，AE=CF2分）設(shè)這條河寬為x米，∴AE=CF=x．在eq\o\ac(△,Rt)AED中，∵∠ADP=60°∴==x）∵∥，∴∠CBF=∠BCP=30°．∴Rt△中，BF===x）∵EC=ED+CDAF=AB+BF，

2222222222∴

x+110=50+x解得x=30

．∴河的寬為30

米分）五本大題共2小題，每小題10，滿分20）1910分）如圖，AB⊙的直徑，弦CD⊥AB點(diǎn)E且CD=24，點(diǎn)M在⊙上，MD過圓心O，聯(lián)結(jié)MB．（1）若BE=8求⊙O的半徑；（2）若∠∠，求線段OE的長(zhǎng)．【解答】解設(shè)⊙O的半徑為x則OE=x﹣∵，由垂徑定理得，DE=12，在eq\o\ac(△,Rt)ODE，OD

2

=DE

+OE

，x=（x﹣+12，解得：x=13．（2）∵，

∴∠M=∠，∴∠∠，又∠M=∠，∴，在eq\o\ac(△,Rt)OED中，∵DE=12∠D=30°，∴

．2010分）為了豐富園文化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展．我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展、武術(shù)、黃梅戲進(jìn)校園動(dòng)．今年3月份，該區(qū)某校舉行了戲演唱比賽，比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A，，C，五個(gè)等級(jí)，該校部分生參加了學(xué)校的比賽，將比賽結(jié)果繪成如下兩幅不完整計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題．（1）求該校參加本梅戲比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）已知A等級(jí)4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者請(qǐng)你列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好選1名男生和1名女生的概率．

【解答】解參加本次比賽的學(xué)生有：4÷8%=50（人（2）等級(jí)的學(xué)生共有：﹣﹣20﹣2=16（人∴的百分比為：16÷50=32%∴等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°×32%=115.2°（3）列表如下：男女1女2女3

男﹣﹣﹣（男，女）（男，女）（男，女）

女1（女，男）﹣﹣﹣（女，女）（女，女）

女2（女，男）（女，女）﹣﹣﹣（女，女）

女3（女，男）（女，女）（女，女）﹣﹣﹣∵12種等可能的結(jié)，選中1男生和1女生結(jié)果的有6種．∴選中1名男生和1名女生）

．六題滿分12分）2112分）圖，線ll是緊靠某湖泊的兩條相互垂直的公路，線段CD是12該湖泊環(huán)湖觀光大道的一部分現(xiàn)準(zhǔn)備修建一直線型公路AB用以連接兩條公路和環(huán)湖觀光大道，且直線AB與曲線段CD有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)P．已知點(diǎn)到l，1l的距離分別為8km和1kmP到l的距離為4kmDl的距離為0.8km211分別以ll為x軸y軸建立平面直角坐系xOy則曲線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析12

式為y=．（1）求k的值，并指出函數(shù)y=的自變量的取值范圍；（2）求直線AB的解析式并求出公路AB長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)【解答】解由題意得，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，8將其代入y=得，k=8，∴段的函數(shù)解析式為y=，∴的坐標(biāo)為（，0.8∴量的取值范圍為1≤≤10（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+bk≠由（1）易求得點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，∴4=2k+b即b=4﹣，∴AB的解析式為y=kx+42k，聯(lián)立

，

22得kx

2

+22﹣k）x﹣8=0，∵≠∴意得，4（2﹣k）+32k=0，解得k=﹣2，∴AB的解析式為y=﹣2x+8當(dāng)x=0時(shí)y=8；當(dāng)y=0，x=4，即A、B的坐標(biāo)分別為A（8B（4，0∴=4km．∴AB的長(zhǎng)度為4

km．七題滿分12分）22分）如圖，已知拋物線y=+bx+c經(jīng)eq\o\ac(△,過)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中A（0，B（﹣，10AC∥軸，點(diǎn)P直線AC方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解式；（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解∵A（1B（﹣，10）在拋物線上，∴

，

22222222解得

，∴線的解析式為y=x+2x+1（2）∵AC∥軸A（0，1）∴x

2

+2x+1=1，∴=﹣6x=0，12∴的坐標(biāo)（﹣6，1∵A（1B（﹣10∴AB的解析式為y=﹣x+1設(shè)點(diǎn)P（，

+2m+1∴，﹣m+1）∴PE=﹣m+1﹣（m

+2m+1=﹣

2

﹣3m，∵AC⊥，AC=6，∴

邊形=S

△APC=AC×EF+AC×PF=AC×EF+PF）=AC×=××﹣m﹣3m）

22=﹣

2

﹣9m=﹣（m+）+∵＜