尺規(guī)作圖的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)尺規(guī)作圖的教設(shè)計(jì)執(zhí)教老師：程飛華學(xué)學(xué)

校：江西省景德鎮(zhèn)市梁縣興田學(xué)?？疲罕睅煷蟀鏀?shù)學(xué)教九年級(jí)下冊(cè)上課時(shí)間：2012年12日

尺規(guī)作的教學(xué)設(shè)計(jì)興田學(xué)

程飛華教學(xué)內(nèi)：教學(xué)目：

北師大版數(shù)學(xué)教材九年級(jí)下冊(cè)《尺規(guī)作圖》的專題復(fù)習(xí)。1、知識(shí)技能要掌握尺規(guī)圖的方法及一般步驟掌握五種基本作,明確尺規(guī)作圖的意義。2能過程過作圖題練習(xí)高學(xué)生的幾何語言表達(dá)能力通畫圖，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力及動(dòng)手能.3、情感態(tài)度）體驗(yàn)數(shù)學(xué)語的簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn)體會(huì)數(shù)學(xué)作圖語言和圖形的統(tǒng)一。4、教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握五個(gè)基作圖，作圖時(shí)要做到規(guī)范使用尺規(guī)，規(guī)范使用作圖語言，規(guī)范地按照步驟作出圖形。5、教學(xué)難點(diǎn)：圖語言的準(zhǔn)確應(yīng)用，作圖的規(guī)范與準(zhǔn)確。教學(xué)用：教學(xué)方：學(xué)情分：

相關(guān)課件、直尺、圓規(guī)講練結(jié)合法我校地處皖贛兩省交界處，是一所農(nóng)村初級(jí)中學(xué)園境整潔美。由于地處邊遠(yuǎn)山區(qū)，地方經(jīng)濟(jì)較為落后，教學(xué)資源相對(duì)匱乏。加之留守兒童較多，習(xí)慣以自我為中心，性格孤僻部隊(duì)分學(xué)生只知道問題結(jié)果對(duì)于解決問題的方法不了解都需要教師在教學(xué)中注意引導(dǎo)與培養(yǎng)因，我在計(jì)本節(jié)課時(shí)，充分發(fā)揮每個(gè)人的主體性個(gè)學(xué)生充分的時(shí)間和空間，使他們樹立自信心；然后引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)，從基本作圖入手，層層遞進(jìn)，逐步明白尺規(guī)作圖的方法和技巧。教學(xué)過：一、課導(dǎo)入師：本節(jié)課我們進(jìn)行《尺規(guī)作圖》的專題復(fù)習(xí)，這個(gè)專題在江西中考中歷年來是沒有的，首先我們大家來一起關(guān)注一下年數(shù)學(xué)中考與的區(qū)別。展示課11、2011年考與2012年中考卷結(jié)構(gòu)對(duì)比題2011年2012年

號(hào)題量分值題量分值

一824618

二824824

三318424

四216216

五218218

六220220

合計(jì)2512024120注：1、2012年考試題由客觀性試題和主觀性試題兩部分組成。2、客觀性試題包括選擇題和填題，選擇題6道每道分，共18分填空題8道每道3分共24分。3主性試題有10道包括操（圖題解答（包括計(jì)算題證題開題、探索題、應(yīng)用題等78分4、解答題分解為四個(gè)大題，即三題至第六題。

教師分析結(jié)構(gòu)區(qū)別，講述為什么要增加這一板塊展示課2增加操作（作圖）題的背景：一是為了填補(bǔ)我省中考多年沒有涉及的內(nèi)容。二是進(jìn)一步促進(jìn)考生的數(shù)形結(jié)合的思想方法的掌握或是增強(qiáng)考生對(duì)圖形的直覺感或是提高相關(guān)的操作能力。二、構(gòu)知識(shí)框架體1、規(guī)作圖意義師：尺規(guī)作圖是操作（作圖）題的一種重要表現(xiàn)形式，那么到底怎樣才算是尺規(guī)作圖呢？學(xué)生回答展示課3尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。師：尺規(guī)作圖中沒有刻度的直尺和圓規(guī)作用又是什么呢？學(xué)生回答展示課4沒刻度的直尺過一已知點(diǎn)作任意直線或射線）連接已兩點(diǎn)之間的線段。圓：（）某固定點(diǎn)為圓心，以已知半徑或任意半徑畫圓或畫。（）用圓規(guī)兩腳在直線或射線上量取已知線段的長(zhǎng)度相等的線段。尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。2、規(guī)作圖基本步驟師尺規(guī)作圖的重點(diǎn)肯定是作圖那我想問大家是否還記得尺規(guī)作圖的基本步驟是什么？學(xué)生回答（這一題可能學(xué)生答不出教師應(yīng)從旁引，學(xué)回答也許不整，教最后補(bǔ)，并展示課，解釋個(gè)步驟展示課5

1、當(dāng)作圖題是用文字語言敘述，要根據(jù)文字語言用數(shù)學(xué)符號(hào)語言寫出題目中的條件和題目所求的幾何圖形：出已知和求作）2分析題意，理解題意所要求作圖形的作圖方法和作圖的理論依據(jù)。3根據(jù)已知和求作要求作出圖形，在作圖過程中要保留作圖痕跡（對(duì)于較復(fù)雜的作圖，可先畫出草圖，使它同所要作的圖形大致相同，然后借助草圖尋找作法）4根據(jù)作圖過程寫出每一步的操作。當(dāng)不要求寫作法時(shí)，作法可以不寫5在作圖過程中作圖痕跡較多，所以在作圖完成時(shí)，必須指出求作所要求的圖形注：在今年2012年）中考，要求寫作法。3、見的尺作圖師我們從七年級(jí)開始就學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖到現(xiàn)在也有三年了那么我們來一起回憶一下常見的尺規(guī)作圖有哪些？學(xué)生回答學(xué)生回可能有系統(tǒng)）師：請(qǐng)大家看我給大家準(zhǔn)備了一個(gè)提綱。

展示課5

1、基本作圖：2、垂直與平行：3、作三角形；4、三角形的三條線段：5、圓與切線：6、圖形與變換：學(xué)生結(jié)合提綱回答，為了能更好了解學(xué)生情況，可指名學(xué)生分點(diǎn)回答。展示課6

1、基本作圖：①作一條線段等已知線段②作個(gè)角等于已知角；③作角的平分線；④作線段的垂直平分線2垂直與平行：①直線上一點(diǎn)（或直線外一點(diǎn)）作直線的垂線；過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線3作三角形；①已知三邊作三角形；②知兩邊及其夾角作三角形；③知兩角及其夾邊作三角形；④已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。4三角形的三條線段：角平分線；②線；③5圓與切線：①過圓上一點(diǎn)畫圓的切線（過圓外一點(diǎn)畫圓的切線，此次不作考試要求過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；

6、圖形與變換：①按要求作出單平面圖形，經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形；②按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形利位似將一個(gè)圖形放大或縮小。三、實(shí)教學(xué)1、本作圖師我們通過回顧再次熟習(xí)了尺規(guī)作圖的相關(guān)知識(shí)下面請(qǐng)大家看到下面幾道習(xí)題。展示課7①、作一條線段等于已知線段已知線段AB，作：線段CD=AB線段就是求與AB相等線②、作一個(gè)角等于已知角已知：∠，求作∠DEF=∠BAC∠DEF就是求與相的集體點(diǎn)評(píng)后，展示課8

③、已知：BAC，求作AD平分∠BAC④已知：線段，作：CD是段AB的垂直平分線線段就是求∠的分

直線CD就是所求線段AB的直平分線注：作垂直要注明直角和垂足學(xué)生思考，回答問題。展示課9想一想上述兩題作的基本據(jù)是什么？題③、連接DE和DF，可通過三對(duì)應(yīng)相等eq\o\ac(△,得)ADE≌△ADF得∠BAD=∠，AD平∠BAC角全等）題④、接ACBC和ADBD，得AC=BC=AD=BD得四邊形為形；或理解為到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。即CD是段AB3直擊中考展示課10（江揚(yáng)州，分）已知，圖，在eq\o\ac(△,Rt)中，C=90，（）AD平分∠BAC，交BC邊。（）AB邊上一點(diǎn)O為圓心，，D兩點(diǎn)⊙（不寫作法，保留作圖痕跡）（）斷直線BC與⊙的位關(guān)系，并說明理由；解）直線BC與⊙相切點(diǎn)證明過程：∵AD平∠BAC∴∠BAD=∠DAC∵△DOA中，OA=OD∴∠BAD=∠ODA∴∠DAC=∠ODA∴∥∵∥，C=90度∴∠ODB=90度即OD⊥BC∵⊙O內(nèi)OD為半，OD⊥∴直線BC與⊙相思：（圖實(shí)質(zhì)是作什么？五、課小結(jié)師：展示課

（一）尺規(guī)作圖的基本步驟：1寫出已知和求作。2理題意白要作圖形的作圖方法和作圖的理論依據(jù)、作圖，保留作圖痕跡4、根據(jù)圖過程寫出每一步的操作。當(dāng)不要求寫作法時(shí)，作法可以不寫。、出求作所要求的圖形。展示課12（二）尺規(guī)作圖應(yīng)注意的問題1、尺規(guī)作圖只能用沒有刻度直和圓規(guī)兩種工具完成畫圖過程。2、注意正確理解題意：在作圖前