必修一函數(shù)的基本性質(zhì)(教師版)

必修1函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題一選題在小給的個(gè)項(xiàng)，有項(xiàng)符題要求，把確案代填題的號(hào)（小5分，共50分1．下面說法正確的選項(xiàng)（）A．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一定是函數(shù)定義域B．函數(shù)的多個(gè)單調(diào)增區(qū)間的并也是其單調(diào)增區(qū)間C．具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象一定是函數(shù)的圖象2．在區(qū)間

(

上為增函數(shù)的是（）A．C．

y

2

x

．D．

1xy

23．函數(shù)

y

2

bx((

是單調(diào)函數(shù)時(shí)，b的取范圍（）A．

B．

C．

D．

4．如果偶函數(shù)在

[,b]

具有最大值，那么該函數(shù)在

[]

有（）A．最大值B．最小值C．有最大值D．有最小值5．函數(shù)

yx|R是（）A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．具有奇偶函數(shù)D與

有關(guān)6

f()在(a,)和(d)

都是增函數(shù)

x(ab),)21

那）A．

f(x)(x)2

B．

f(x)f)2C．

f)fx)2

D．無法確定7．函數(shù)

f()

在區(qū)間

[

是增函數(shù)，則

(x

的遞增區(qū)間是（）A．

[3,8]

B．

[

C．

[0,5]

D．

[8．函數(shù)

y(2x

在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù)，則（）A．

12

B．

12

C．

b0

D．

b09義上的函數(shù)

f()

足

f(xx)

在間

[

上為遞增

）

A．C．

f(3)f((2)(2)f2)

B．D．

f(2)f(3)((2)(2)f(3)10．已知

f()

在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)，若

，則下列正確的是（）A．C．

f()f()()f()]f()f()()f()]

B．D．

f()f(b)()f(f()f()f(f(二填題請(qǐng)答填題橫上每題6分共24分.11．函數(shù)

f()

在R上為奇函數(shù)，且

(x)

xx0，則當(dāng)x，f(x

.12．?dāng)?shù)

y

2

x

，單調(diào)遞減區(qū)間為，最大值和最小值的情況為.13．定義在R上函數(shù)

s()

（已知）可用

f(),g(x)

的和來表示，且

f()

為奇函數(shù)，()

為偶函數(shù)，則

f()

=.14．構(gòu)造一個(gè)滿足下面三個(gè)條件函數(shù)實(shí)例，①函數(shù)在

(

上遞減；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)最小為；.三解題解應(yīng)出字明證過或算驟(76分)15分）知

f()x2,x

，求函數(shù)

f(x

得單調(diào)遞減區(qū)間

16分）斷下列函數(shù)的奇性①

3

1

；②

21x

；③

y

x

0)；④x

。

x0)17分）知

f(x)x

bx

，

f(

，求

f

.18分）函

f(x),(x)

在區(qū)間

[a,]

上都有意義，且在此區(qū)間上①

f()

為增函數(shù)，

f()

；②

g()

為減函數(shù)，

()0

.判斷

f()g)在[a]

的單調(diào)性，并給出證.

19濟(jì)中

f()

的邊際函數(shù)為

(x)

為

(x)f(xf()

，某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系裝置。生產(chǎn)臺(tái)的收入函數(shù)為R(x)x

2

（單位元成函數(shù)為

C()500x4000

（單位元潤(rùn)的等于收入與成本之差.①求出利潤(rùn)函數(shù)

p()

及其邊際利潤(rùn)函數(shù)

x

；②求出的利潤(rùn)函數(shù)

p()

及其邊際利潤(rùn)函數(shù)

Mpx

是否具有相同的最大值；③你認(rèn)為本題中邊際利潤(rùn)函數(shù)

Mpx

最大值的實(shí)際意.20分）知函數(shù)

fx

，且

g(x)[(x)]

，

G(x)(x

f()

，試問，是否存在實(shí)數(shù)

，使得

()

在

(

上為減函數(shù)，并且在

(

上為增函數(shù)

11參考答案一、CBBABDBAAD二、11．

y

；12．

[,0]

和[,2

，

14

；13．

()(2

；14．

yx

,xR

；三、15．解函數(shù)f(

x

x

，

x[2,2]

，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

[

.16．解①義域

((0,

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且

f((x)

，奇函數(shù).②定義域?yàn)閧}關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱。該函數(shù)不具有奇偶.③定義域?yàn)镽，于原點(diǎn)對(duì)稱，且

f()

x

x

，f(

)

，故其不具有奇偶.④定義域?yàn)镽，于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)

0

時(shí)，

fx)

；當(dāng)時(shí)

f

x)

；當(dāng)時(shí)f(0)0

；故該函數(shù)為奇函數(shù)17．解：

已知

f()

中

ax

b

為奇函數(shù)，即)

=

x

中g(shù)()

，也即

g(2)

，

f(((2)

，得

g(2)

，f(2)g(2)

.18．：減函數(shù)令

axx

，則有

f)f()

，即可得

0f(f()

；同理有(x)()0

，即可得

f(x)fx)0

；從而有f(x)x)(x)x)x)()fx)()f(x)()f(x)()1122*f(xg()x))f()(x))(x)顯然f(x(x)x))，f(x)f(x(x)0而式12122

*

，故函數(shù)

f(x)(x)

為減函.

424222219．解：(xR()(x)x225004000,x[1,100],xN.(x)xx)x

4000]x

4000),xx[1,100],x

；p(x)x

1252

)

74125,xx

故當(dāng)

x

62或63時(shí)

)

max

74120（元因?yàn)?x)

x為減函數(shù)

時(shí)有最大值2440不有相等最大.邊際利潤(rùn)函數(shù)區(qū)最大值時(shí)，說明生產(chǎn)第二臺(tái)機(jī)器與生產(chǎn)第一臺(tái)的利潤(rùn)差最.20．解：

)[f(x)]fx22x

.Gx)(x)

f(x)x

x

4

(2

2

G(x)(x)x