弧弦圓心角教學(xué)設(shè)計(jì)

弧，弦，圓心角教學(xué)設(shè)計(jì)第一組第2號(hào)樊星教學(xué)時(shí)間10分鐘課題24．1．3弧、弦、圓心角課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力通過探索理解并掌握:圓的旋轉(zhuǎn)不變性；圓心角的概念圓心角、弧、弦之間對(duì)應(yīng)相等關(guān)系定理；過程和方法（1）通過動(dòng)手操作、觀察、歸納，經(jīng)歷探索新知的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展空間觀念、推理能力以及概括問題的能力；（2）利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，研究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理．情感態(tài)度價(jià)值觀（1）通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，對(duì)圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力。（2）在師生之間、生生之間的合作交流中進(jìn)一步樹立合作意識(shí)，培養(yǎng)合作能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂．（3）培養(yǎng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問題的態(tài)度及方法，重視素質(zhì)教育，學(xué)生通在探索圓的旋轉(zhuǎn)不變性，圓心角、弧、弦之間關(guān)系過程中體驗(yàn)其成立的喜悅。在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心．教學(xué)重點(diǎn)探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問題．教學(xué)難點(diǎn)圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明．教學(xué)準(zhǔn)備輔助教具課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教具使用及意圖描述活動(dòng)1：探究圓的旋轉(zhuǎn)不變性。同學(xué)們，在上一節(jié)我們根據(jù)圓的軸對(duì)稱性研究垂徑定理。我們知道，圓也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心。不僅如此，把圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)任意的角度，所得的圖形都和原來的圖形重合。利用這個(gè)旋轉(zhuǎn)不變性，我們來研究弧，弦，圓心角三者之間的關(guān)系。觀察圓的旋轉(zhuǎn)并思考作答。（圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。）讓學(xué)生通過觀察得出圓的旋轉(zhuǎn)不變性，重視知識(shí)形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方法．通過教具的旋轉(zhuǎn)功能輕松獲得圓的旋轉(zhuǎn)不變性?；顒?dòng)2：探究圓心角的概念。觀察得出圓心角的特征。簡(jiǎn)單的定義可以直接給出學(xué)生可以理解圖形讓學(xué)生直觀的掌握?qǐng)A心角的定義活動(dòng)3：探究同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理。操作：在同圓中，將圓心角∠A′OB′繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠AOB的位置。問題1：在旋轉(zhuǎn)過程中你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？問題2：由上面的現(xiàn)象你能猜想出什么結(jié)論？問題3：你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？學(xué)生推導(dǎo)歸納出上面結(jié)論問題4：將上述命題中的題設(shè)和一個(gè)結(jié)論調(diào)換順序，這個(gè)新的命題還是真命題嗎？問題5:不在同一圓中的一組相等的圓心角，上述結(jié)論還成立嗎？

通過觀察——猜想——證明——?dú)w納得出圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理。

讓學(xué)生通過觀察——猜想——證明——?dú)w納得出新知，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。通過應(yīng)用教具的旋轉(zhuǎn)功能形象直觀地給學(xué)生揭示了探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系?；顒?dòng)4：探究不同圓或不等圓圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理。問題：弱化條件,如果去掉同圓或者等圓呢？如圖所示，雖然∠AOB=∠A′O′B′，但AB≠A′B′，弧AB≠弧A′B′．小組討論，可以在教師的引導(dǎo)下，舉出反例說明條件“在同圓或等圓中”不能去掉，比如可以請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的圓只能是圓心角相等的這個(gè)條件和前后的同學(xué)比較。及時(shí)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力?？稍诤诎迳现苯佑媒叹叻治?，使教學(xué)形式變的靈活多樣?；顒?dòng)5：例題探究

例：如圖,在⊙O中，弧AB=弧AC，∠ACB=60°，求證∠AOB=∠BOC=∠AOC.學(xué)生自己分析解決辦法并展示解答過程?！沧C明〕∵∴AB=AC，△ABC是等腰三角形．又∠ACB＝60°，∴△ABC是等邊三角形，AB=BC=CA．∴∠AOB=∠AOC=∠BOC．培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)的應(yīng)用能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。讓學(xué)生分析證明思路后再給出答案幫助學(xué)生規(guī)范數(shù)寫格式，提高課堂效率。教學(xué)反思（說明本節(jié)課中教具的使用是如何解決教學(xué)難題和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的。）本節(jié)課的教學(xué)策略是通過教具演示學(xué)生觀察、思考、交流合作活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，再者通過教師演示動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)及引導(dǎo)，讓學(xué)生感受圓的旋轉(zhuǎn)不變性，并能運(yùn)用圓的對(duì)稱性研究圓中的圓心角、弧、弦間的關(guān)系定理。同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和簡(jiǎn)單的邏輯推理能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性、趣味性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。（2）在探究圓的旋轉(zhuǎn)不變性和探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理時(shí)，教師應(yīng)用教具的旋轉(zhuǎn)功能讓學(xué)生觀察——猜想——證明——?dú)w納的數(shù)學(xué)過程，讓學(xué)生既輕松又形象直觀地獲得了新知。（3）在應(yīng)用提高過程中，運(yùn)用定理的功能解決實(shí)際生活中的問題，同時(shí)大大提高了課堂效率?？偟膩碚f，本節(jié)課中教具的使用既大大提高了課堂效率，又把數(shù)學(xué)的課堂變成了生活的課，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美。