四川省成都市都一中數(shù)學(xué)2-3同步測(cè)試第三章統(tǒng)計(jì)案例第3課時(shí)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第3課時(shí)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(水平一)1。如果有95％以上的把握說事件A與事件B有關(guān),那么具體算出的數(shù)據(jù)應(yīng)滿足（）。A。K2〉3。841B.K2〈3。841C.K2>6.635 D。K2<6。635【解析】由對(duì)變量的獨(dú)立性進(jìn)行判斷的結(jié)果知選A?！敬鸢浮緼2.兩個(gè)分類變量X和Y，它們的取值分別為｛x1,x2｝和｛y1，y2}，其樣本頻數(shù)如2×2列聯(lián)表所示.y1y2總計(jì)x1102131x2cd35總計(jì)10+c21+d66若X與Y有關(guān)系的可信程度不小于97.5%，則c等于（）.附：

P（K2≥k0）0。100。050.025k02.7063.8415.024

K2=n(A。3 B.4 C.5 D.6【解析】因?yàn)閗=66×[10×(35-c)-21c]231×【答案】A3.以下關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的說法中,錯(cuò)誤的是（).A.獨(dú)立性檢驗(yàn)依據(jù)小概率原理B.獨(dú)立性檢驗(yàn)得到的結(jié)論一定正確C。樣本不同，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論可能有差異D.獨(dú)立性檢驗(yàn)不是判斷兩分類變量是否相關(guān)的唯一方法【解析】獨(dú)立性檢驗(yàn)得到的結(jié)論不一定正確,如我們得出有90%的把握認(rèn)為A與B有關(guān),只是說這種判斷的正確性為90％,具體問題中A與B可能有關(guān),也可能無關(guān)?！敬鸢浮緽4.時(shí)下,“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)"之風(fēng)悄然吹開，某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤"行動(dòng),得到如下的列聯(lián)表：做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015附:

P(K2≥k0）0。100.050。025k02。7063.8415。024

K2=n(參照附表,得到的正確結(jié)論是（).A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過5％的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”B。在犯錯(cuò)誤的概率不超過5％的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)"C.有90％以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”D。有90％以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤'與性別無關(guān)”【解析】因?yàn)镵2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=3【答案】C5.為研究某新藥的療效，給100名患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得到下表中的數(shù)據(jù):無效有效總計(jì)男性患者153550女性患者64450總計(jì)2179100設(shè)H：服用此藥的效果與患者的性別無關(guān),則K2的觀測(cè)值k≈（保留小數(shù)點(diǎn)后一位有效數(shù)字），從而得出結(jié)論：服用此藥的效果與患者的性別有關(guān),這種判斷出錯(cuò)的可能性為。

【解析】由公式計(jì)算得K2的觀測(cè)值k≈4.9〉3.841，即我們有95%的把握認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，從而有5%的可能性出錯(cuò)?！敬鸢浮?.95%6.有2×2列聯(lián)表如下：不喝酒喝酒總計(jì)男235780女451560總計(jì)6872140由表中的數(shù)據(jù)，得K2的觀測(cè)值k≈.

【解析】k=140×(23×15【答案】29。367。為督查我市食品安全問題,在“3·15”期間，市質(zhì)監(jiān)局對(duì)我市某知名食品企業(yè)進(jìn)行檢測(cè)，從該企業(yè)的甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線上各抽取20件產(chǎn)品稱出它們的質(zhì)量(單位：克）作為樣本,得到如圖所示的莖葉圖,規(guī)定質(zhì)量落在[75,85]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品.甲乙00906422110080112233497665510755666788999960（1）若規(guī)定質(zhì)量落在(80,85］的產(chǎn)品為優(yōu)等品,現(xiàn)從甲流水線上的優(yōu)等品中隨機(jī)抽取2件,求被抽中的2件產(chǎn)品質(zhì)量相等的概率;（2）由莖葉圖的數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答有多大的把握認(rèn)為產(chǎn)品是否合格與流水線有關(guān).甲流水線乙流水線總計(jì)合格品不合格品總計(jì)【解析】（1）甲流水線上的優(yōu)等品有5件，質(zhì)量分別為81,81，82,82,84，依次記為A,B,C,D,E，從中任取2件有AB,AC，AD，AE,BC,BD，BE,CD，CE，DE，共10種情況,其中2件產(chǎn)品質(zhì)量相等有AB,CD，共2種情況。所以被抽中的2件產(chǎn)品質(zhì)量相等的概率P=210=1(2)2×2列聯(lián)表如下:甲流水線乙流水線總計(jì)合格品131831不合格品729總計(jì)202040因?yàn)镵2的觀測(cè)值k=40×(26-126)231×所以有90％的把握認(rèn)為產(chǎn)品是否合格與流水線有關(guān).拓展提升（水平二）8。某市政府在調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的相關(guān)關(guān)系時(shí)，采用獨(dú)立性檢驗(yàn)法抽查了3000人,計(jì)算發(fā)現(xiàn)K2的觀測(cè)值k=6.023，根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表,市政府?dāng)嘌允忻袷杖朐鰷p與旅游愿望有關(guān)系，這一斷言犯錯(cuò)誤的概率不超過（).P(K2≥k0）0。500.400.250。150。100。050.0250。0100。0050。001k00.4550。7081.3232.0722。7063。8415.0246.6357。87910。828A.0.1 B.0。05 C.0。025 D。0.005【解析】因?yàn)镵2的觀測(cè)值k=6.023>5.024,所以市政府?dāng)嘌允忻袷杖朐鰷p與旅游愿望有關(guān)系的可信程度為97。5%，故應(yīng)選C?！敬鸢浮緾9。假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的取值分別為{x1，x2｝和｛y1,y2}，其2×2列聯(lián)表為：y1y2總計(jì)x1aba+bx2cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d對(duì)同一樣本,以下數(shù)據(jù)能說明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為（）。A。a=5,b=4,c=3，d=2 B。a=5，b=3，c=4，d=2C。a=2,b=3,c=4，d=5 D。a=3,b=2，c=4,d=5【解析】通過計(jì)算可知選D?！敬鸢浮緿10。為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修理科是否與性別有關(guān),現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生,得到如下2×2列聯(lián)表:理科文科總計(jì)男生131023女生72027總計(jì)203050已知P(K2≥3。841)≈0.05，P（K2≥5。024)≈0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2的觀測(cè)值k=50×(13×20-10×【解析】由K2的觀測(cè)值k≈4.844〉3。841，可認(rèn)為選修理科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為5%?！敬鸢浮?％11。某中學(xué)為了了解性別與是否喜歡觀看世界杯的關(guān)系,在學(xué)生中做了一次調(diào)查,其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍,男生喜歡觀看世界杯的人數(shù)占男生人數(shù)的56,女生喜歡觀看世界杯人數(shù)占女生人數(shù)的1(1)若被調(diào)查的男生人數(shù)為n,根據(jù)題意建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表.（2）若有95％的把握認(rèn)為性別與是否喜歡觀看世界杯有關(guān)，則男生至少有多少人？附:K2=(aP（K2≥k0)0。100.050.0250。010k02.7063。8415.0246.635【解析】(1）由已知得：喜歡看世界杯不喜歡看世界杯總計(jì)男生5nn女生nnn總計(jì)nn3（2）K2的觀測(cè)值k=3n2×若有95％的把握認(rèn)