液壓傳動齒輪泵齒輪的設計與校核

齒輪泵的設計一、齒輪泵齒輪的設計與校核（一）、主要技術參數根據任務要求，此型齒輪油泵的主要技術參數確定為理論排量：500ml/r額定壓力：2.5MPa額定轉速:413r/min容積效率：±90%（二）、設計計算的內容齒輪參數的確定及幾何要素的計算由于本設計所給的工作介質的粘度為220mm2/s，由表1.進行插補可得此設計最大節(jié)圓線速度為2.6m/s。節(jié)圓線速度V：兀-D-nV二一1000x60式中D一節(jié)圓直徑（mm）n—轉速表1.齒輪泵節(jié)圓極限速度和油的粘度關系液體粘度vCnm2/s)124576152300520760線速度u (m/s)max543.732.21.61.25流量與排量關系式為：Q°=P°nQ0一流量P0一理論排量（ml/r）2?齒數Z的確定，應根據液壓泵的設計要求從流量、壓力脈動、機械效率等各方面綜合考慮。從泵的流量方面來看，在齒輪分度圓不變的情況下，齒數越少，模數越大，泵的流量就越大。從泵的性能看，齒數減少后，對改善困油及提高機械效率有利，但使泵的流量及壓力脈動增加。目前齒輪泵的齒數Z—般為6-19。對于低壓齒輪泵，由于應用在機床方面較多，要求流量脈動小，因此低壓齒輪泵齒數Z—般為13-19。齒數14-17的低壓齒輪泵，由于根切較小，一般不進行修正。確定齒寬。齒輪泵的流量與齒寬成正比。增加齒寬可以相應地增加流量。而齒輪與泵體及蓋板間的摩擦損失及容積損失的總和與齒寬并不成比例地增加，因此，齒寬較大時，液壓泵的總效率較高.一般來說，齒寬與齒頂圓尺寸之比的選取范圍為0.2?0.8，即：=(0.2?0.8)Da1000qB= o—6.66Zm2Da 齒頂圓尺寸(mm)確定齒輪模數。對于低壓齒輪泵來說，確定模數主要不是從強度方面著眼而是從泵的流量、壓力脈動、噪聲以及結構尺寸大小等方面。表2.齒輪對比表VZmB轉速n齒頂圓直徑比值50013890.23477.461200.751950014883.79443.361280.654650015878.20413.801360.575050016873.31387.941440.509150017860.00365.121520.453950018865.17344.841600.4072通過對不同模數、不同齒數的齒輪油泵進行方案分析、比較結果，由表2.確定此型齒輪油泵的齒輪參數如下：⑴模數m=8⑵齒數z=16(3)齒寬b=74⑷理論中心距：A=D=mz=16x8=128mm0f(5)實際中心距：A=D=mz=16x8=128mm0f⑹齒頂圓直徑D=m(Z+2)=8x(16+2)=144mme基圓直徑：D=mzcosa=8x16xcos20o=120.28mmjn基圓節(jié)距：c=G.Ol?0.08人=G.01?0.08)x8=0.08?0.64n齒側間隙：T=nmcosa=nx8xcos20°=23.62jn(10)嚙合角：a=cosa=20(11)齒頂咼：h=1xm=1x8=8a齒根高：h二1.25m二1.25x8二10f全齒高h=2.25m=2.25x8=18齒根圓直徑：D=D—2h=108ie徑向間隙：cm=A—De—D=2o 2 2(16)齒頂壓力角：(16)齒頂壓力角：a=arccos—=arccos( cosa)=33.35。e R z+2ne分度圓弧齒厚：s=竺—一Cn =12.226~12.524f2 2cosan齒厚：s=竺=12.5662齒輪嚙合的重疊系數：“Z怎"廠tana)沁1.50n(20)公法線跨齒數：(20)公法線跨齒數：n=Z盒+0.5沁2(n按四舍五入圓整為整數)(21)公法線長度(此處按側隙c=0計算)：n圖一.齒輪L=m圖一.齒輪L=mcos20。[1.5708(2n—1)zinv20。]=8x[1.4761(2n—1)+0.014z]=37.22油泵輸入功率：=9.25(kw)pxqxnx10-3(kw)=蘭x106x500x10—6x400=9.25(kw)60xq 60x0.9式中：N-驅動功率(kw)p-工作壓力(MPa)q-理論排量(mL/r)n-轉速(r/min)耳-機械效率，計算時可取0.9。m、校核此設計中齒輪材料選為40C，調質后表面淬火。r1.使用系數K表示齒輪的工作環(huán)境(主要是振動情況)對造成的影響，使A用系數K的確定：A表3.使用系數原動機工作特性工作機工作特性均勻平穩(wěn)輕微振動中等振動強烈振動均勻平穩(wěn)1.001.251.501.75輕微振動1.101.351.601.85中等振動1.251.501.752.0強烈振動1.501.752.02.25液壓裝置一般屬于輕微振動的機械系統(tǒng)所以按上表中可查得K可取為1.35。A齒輪精度的確定齒輪精度此處取7。表4.各種機器所用齒輪傳動的精度等級范圍機器名稱精度等級機器名稱精度等級汽輪機3~6拖拉機6~10金屬切削機床3~8通用減速器6~9航空發(fā)動機4~8鍛壓機床6~9輕型汽車5~8起重機7~10載重汽車7~9農業(yè)機械8~11動載系數K表示由于齒輪制造及裝配誤差造成的不定常傳動引起的動載V荷或沖擊造成的影響。動載系數的實用值應按實踐要求確定，考慮到以上確定的精度和輪齒速度，偏于安全考慮，此設計中K取為1.1。V4?齒向載荷分布系數K。是由于齒輪作不對稱配置而添加的系數，此設計齒H3

輪對稱配置，故K取1.26。5.一對相互嚙合的齒輪當在嚙合區(qū)有兩對或以上齒同時工作時，載荷應分配在這兩對或多對齒上。但載荷的分配并不平均，因此引進齒間載荷分配系數KHa以解決齒間載荷分配不均的問題。對直齒輪及修形齒輪，取K=1Ha6?彈性系數Z= 一 單位 mp2E| (1—u2 1—U2] a[I兀 H+ 2HE1 E2丿表5.彈性模量齒輪材料彈性模量配對齒輪材料灰鑄鐵球墨鑄鐵鑄鋼鍛鋼夾布塑料118000173000202000206007850鍛鋼162.0181.4188.9189.8鑄鋼161.4180.5188球墨鑄鐵156.6173.9灰鑄鐵143.7此設計中齒輪材料選為40c，調質后表面淬火，由表5.可取:rZ=189.8(MP2)E a圖二.彎曲疲勞壽命系數彎曲疲勞壽命系數7.選取載荷系數K=1.38?齒寬系數申的選擇：申二-=0.58d dd齒面接觸疲勞強度校核對一般的齒輪傳動，因絕對尺寸,齒面粗糙度，圓周速度及潤滑等對實際所用齒輪的疲勞極限影響不大，通常不予以考慮，故只需考慮應力循環(huán)次數對疲勞極限的影響即可。

齒輪的許用應力按下式計算：rIKaIG_l二一N―limSs—疲勞強度安全系數。對解除疲勞強度計算，由于點蝕破壞發(fā)生后只引起噪聲，振動增大，并不立即導致不能繼續(xù)工作的后果，故可取S二S二1。但對H于彎曲疲勞強度來說，如果一旦發(fā)生斷齒，就會引起嚴重事故，因此在進行齒根彎曲疲勞強度計算時取S二S二1.25?1.5。FK――壽命系數。彎曲疲勞壽命系數K查圖一。循環(huán)次數N的計算方法NFN是：設n為齒輪的轉速(單位是r/min)；；為齒輪每轉一圈，同一齒面嚙合次數；L為齒輪的工作壽命(單位為h),則齒輪的工作應力循環(huán)次數N按下式計算：hN二60njLh設齒輪泵功率為P，流量為Q,工作壓力為P,則wP二PX106XQX10-3/60二9.25(kw)w計算齒輪傳遞的轉矩9.55X9.55X106XPW=220843.75N-mmb74(3)p= = =0.513dd128

1⑷Z二189.8(MP打Ea按齒面硬度查得齒輪的接觸疲勞強度極限a 二850MPaHlim計算循環(huán)應力次數N二60可氣二60x1000x1x(2x8x300x15)=4.32x109由機設圖P209圖10-21(d)取接觸疲勞壽命系數K=0.9HN計算接觸疲勞許用應力，取失效概率為0.1，安全系數s=1la]=—hn_lim=0.9x850MPa=765MPaHS

(9)計算接觸疲勞強度：K=KAKvKHpKHa=1?842TF= =3067.27Ntd齒數比=2.5Z1E=488.34MPa齒數比=2.5Z1E=488.34MPa<[QH]齒根彎曲強度校核(1)由機械設計P208圖10-20c查得齒輪的彎曲疲勞強度極限q二650MPaFE⑵由圖10-18取彎曲疲勞壽命系數K=0.85FN計算彎曲疲勞許用應力取彎曲疲勞安全系數S-L4則：QLKfnee=394.64MPaFS(4)載荷系數K=KKKK=1.8711(4)載荷系數AVHPHa查取齒形系數Yf=3.46應力校正系數Ys=1.45FaSa計算齒根危險截面彎曲強度q=尺仁玄丫尸玄=57.12MPa <QFbmF所以，所選齒輪參數符合要求。

二、卸荷槽的計算此處按“有側隙時的對稱雙矩形卸荷槽”計算。0.4R0.4R2+1.3R2-P(MPa)sye1）兩卸荷槽的間距a:m2m2za=n cos2aAn"骨%cos220。?20.892）卸荷槽最佳長度c的確定:m2z2c二匕兀mcosa1一 cos2a二12.40min A2（3）卸荷槽深度:h=0.8m=0.8x8=6.4三、泵體的校核泵體材料選擇球墨鑄鐵（QT600-02）。由機械手冊查得其屈服應力c為300~s420MPa。因為鑄鐵是脆性材料，因此其許用拉伸應力C］的值應該取為屈服極限應力即C］的值應為300~420MPa泵體的強度計算可按厚薄壁圓筒粗略計算拉伸應力c計算公式為式中R—泵體的外半徑（mm）yR—齒頂圓半徑（mm）ep—泵體的試驗壓力（MPa）s一般取試驗壓力為齒輪泵最大壓力的兩倍。即：p=2p=2x2.5=5MPas因為c<C]s代數得R=76.78mmy考慮加工設計等其他因素，所以泵體的外半徑取為110mm。

四、滑動軸承的計算選擇軸承的類型：選整體式液體靜壓軸承，因為此種類類型的軸承用于低速輕載，且難以形成穩(wěn)定油膜。軸承材料選擇及性能計算軸承寬度表6.軸承材料材料類別牌號(名稱)[p]/MPa[v]/m/s[pv]/MPa.m/s最高工作溫度軸頸硬度、BHS鋁青銅ZCuAllOFe3（10-3鋁青銅般軸承的寬徑比B/d范圍在0.3-1.5，寬徑比小，有利于提高運轉穩(wěn)定性，提高端卸量以降低溫度。但軸承寬度越小，軸承承載能力也隨之降低。綜合考慮寬經比取0.5所以軸承寬度B=所以軸承寬度B==0.5x35=17.5mm計軸頸圓周速度V=_^ =0.73m/s60x10001)按從動齒輪所受徑向力計算，兩滑動軸承所受徑向力之和為F=0.85△pBD=0.85x2.5x17.5x152=5652.5Ne式中：△p的單位為MPa，B和D的單位為mm。e每個軸承所受徑向力為F4845F=F=—= =2826.25N12222)軸承PV值3)—-2)軸承PV值3)—-n 2826.25x400PV= = =0.80MPa/m-s19100B齒輪軸頸線速度19100x74=Kx152x400沁3.18m/s4)V=dn60x1000 60x1000軸承單位平均壓力（比壓）F2826.25p= = =1.0625MPad-B0.152x0.0175（5）選擇軸瓦材料查機械設計中表12-2,在保證p<[ph<L1pv<[pv1的條件下，選定軸承材料為ZCuAll0Fe3（6）換算出潤滑油的動力粘度已知選用的潤滑油的運動粘度v=220cSt取潤滑油密度p二900kg/m3潤滑油的動力粘度：耳=pvx10-6=900x220x10-6=0.198Pa-s（7）由式計算相對間隙n4-）9（7）由式計算相對間隙n4-）960（400、4）9608）計算直徑間隙3110931109沁0.0001，取為0.00125A=屮d=0.00125x30=0.0375mm9）9）計算承載量系數由式Cpq1.46F屮2= 2422.5x0.001252由式Cpq1.462nvB=2x0.198x0.63x0.01510）計算軸承偏心率根據的值查《機械設計》中表12-6，經過查算求出偏心率x=0.738（11） 計算最小油膜厚度由式h =d■屮（1—x）=4.91pmmin2（12） 確定軸頸、軸承孔表面粗糙度十點高度按照加工加工精度要求取軸頸表面粗糙度為0.8，軸承孔表面粗糙度為1.6查機《械械設計》書中表7-6得軸頸R=0.8pm，軸承孔Rz=1.6卩m。z12（13） 計算許用油膜厚度取安全系數S=2，由式lh1=S（Rz+Rz）=2x（0.8+1.6）=4.8pm12因h >DJ,故滿足工作可靠性要求。min

（14）計算軸承與軸頸的摩擦系數因軸承的寬徑比B/d=0.5,取隨寬徑比變化的系數2=（-1"二0.35，計算摩擦B系數皿+0.5CV=皿+0.5CV=屮P兀x0.198x2兀x400600.00125x2.5x106+0.5x0.00125x0.35=0.0085815）查出潤滑油流量系數由寬徑比B/d=0.5及偏心率咒二0.738查《機械設計》書中圖12-16，得潤滑油流量系數一^二0.22屮vBd（16）計算潤滑油溫升按潤滑油密度p=900kg/m3，取比熱容c二1800J/（kg-C），表面?zhèn)鳠嵯禂礱=80W/（m2-C），由式s（0.00858）x2.5x（0.00858）x2.5x1060.00125=25.365OC兀x801800x900x0.22+0.00125x0.63兀a+；

l屮vBd丿屮v（17）計算潤滑油入口溫度由式t=t-At=50-25.365oC=37.3175。Cim22cp因一般取t二35-40C,故上述入口溫度適合。i（18）選擇配合根據直徑間隙A=0.0375mm，按GB/T1800.3-1998選配合空，查得軸承孔h7尺寸公差為035+0.074mm，軸頸尺寸公差Q350 mm。+0.020 -0.025（19）求最大、最小間隙A=0.099mmAmax二0.020mmmin因A=因A=0.0375mm，在A與A之間，估算配合合用maxmin五、軸的強度計算軸的強度計算一般可以分為三種：1.按扭轉強度或剛度計算；2.按彎矩合成剛度計算；3.精確強度校核計算。根據任務要求我們選擇第一種，此法用于計算傳遞扭矩，不受或受較小彎矩的軸材料選用40Cr,[t]二35?55MPa,A二112?97T0iPi'925d>A3二A3二0.285Ao^n o\400 od-軸端直徑，mmT-軸所傳遞的扭矩，N.mPT二9.55xl06—nP-軸所傳遞的功率，Kwn-軸的工作轉速,r/mint-許用扭轉剪應力，MpaT又0.285A為27.645~31.92，考慮有兩個鍵槽，將直徑增大15%，貝V：0d=