福建省安溪縣-八年級上期末考數(shù)學(xué)試卷及答案

11．命題“對頂角相等”的逆命題是

命題（填“真”或“假”）．

18—19

20—21

22—23

24

25

26

總分

…

…

…

…

…

…

…

…

…

線

題號

安溪縣

2014

年秋季八年級（上）期末考數(shù)學(xué)試卷

（滿分：150

分；考試時間：120

分鐘）

一

二

三

．．．

12．測量某班

50

名學(xué)生的身高，得身高在

1.60m

以下的學(xué)生

有

20

人，則身高在

1.60m

以下的頻率是_______

．

13．若

a

b

6

，

ab

4

，則

a

2

b

2

．

…

1．下列實數(shù)中屬于無理數(shù)的是（

）

…

…

A．

3.14

B．

22

7

C．

D．

9

… 得分

…

… 一、選擇題（每題

3

分，共

21

分）

．．．

…

…

訂 2．下列運算正確的是（ ）

14．如圖，在等腰

△

ABC

中，

AB

AC

，

AD

是底邊上的

第

14

題圖

高，若

AB

5cm，BC

6cm

，則

AD

cm．

15．如圖，在

ΔABC

中，∠C=90°，∠ABC

的平分線

BD

交

AC

于點

D，若

BD=13cm

，BC=12cm

，則點

D

到直線

AB

的距離是_____

__

cm

．

16．如圖，在

Rt△

ABC

中，

B

90

，

ED

是

AC

的垂直平分線，

A

第

15

題圖

…

A．1，2，3

B．4，5，6

C．6，8，10

D．7，12，13

…

… A．

x

6

x

2

x12 B．

x

6

x

2

x

3 C．

(

x

2

)

3

x

5 D．

x

2

x

2

2

x

2

…

… 3．設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）

…

交

AC

于點

D

，交

BC

于點

E

．已知

BAE

10

，則

C

的度

D

數(shù)為_________．

B

E

C

17．如圖，長方形的寬

AB

3

，長

BC

4

，點

E

是

BC

第

16

題圖

…

4．分解因式

2

x

3

18x

結(jié)果正確的是（

…

）

邊上一點，連接

AE

，把

B

沿

AE

折疊，使點

B

落

A

D

…

A．

2

x(

x

3)

…

5．若一個等腰三角形的兩邊長分別是

3

和

7，則它的周長為（

…

．．

…

A．∠BAC

∠DAC

B．∠BCA

∠DCA

密

成一個正方形，則中間空的部分的面積是（

…

A．

ab

B．

(a

b)2

C．

(a

b)2

D．

a

2

b

2

B′

18．（9

分）計算:

3

8

3

3

1

…

二、填空題（每題

4

分，共

40

分）

…

8．

27

的立方根是

…

9．比較大?。?/p>

15

…

…

10．計算：

(6

x

2

xy)

2

x

___________．

裝

… 2 B．

2

x(

x

3)

2 C．

2

x(

x

2

9) D．

2

x(

x

3)(

x

3)

… ）

… A．17 B．15 C．13 D．13

或

17

… 6．如圖，若

AB

AD，則添加下列一個條件后，仍無法判

… 定

△ABC

≌△ADC

的是（ ）

封

… C．

CB

CD D．∠B

∠D

90

…

… 7．圖（1）是一個長為

2a，寬為

2b（a＞b）的長方形， b

… 用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形

… a

… 狀和大小都一樣的

小長方形，然后按圖（2）那樣拼

… ）

…

…

．

4

（填“＞”、“＜”或“=”號）.

…

第

6

題圖

第

7

題圖

(1)

（2）

在點

B′處．

（1）線段

AB′的長為_________；

（2

eq

\o\ac(△,）當(dāng))

CEB′為直角三角形時，

CE

的長為_______

__．

B

E

C

三、解答題（共

89

分）

第

17

題

9

．

19．（9

分）因式分解（第（1）題

4

分，第（2）題

5

分）

（1）

5a

2b

10ab

2

15ab

．

（2）

(

x

2

y)

2

8xy

．

20．（9

分）先化簡，再求值：

(a

2)

2

(1

a)(3

a)

，其中

a

2

．

d

”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：

a

（1）請將以上條形統(tǒng)計圖補充完整；

21．（9

分）符號“

a

c

b

b

c

d

ad

bc

.

請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

．．．．．

（2）“一般”等級所在扇形的圓心角的度數(shù)是

度；

（1）計算：

2

4

3 5

＝

（2）化簡二階行列式：

a

2b

4b

；（直接寫出答案）

0.5a

b

a

2b

.

（3）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標(biāo)成績，該校學(xué)生有

1200

人，請你估計此次測試中，全校達標(biāo)

的學(xué)生有多少人？

22．（9

分）如圖，點

C

是線段

AB

的中點，CD

平分∠ACE，CE

平分∠BCD，CD=CE．

（1）求證：△

ACD≌△BCE；

（2）若∠D=47°，求∠B

的度數(shù)．

24．（9

分）如圖，在

ABC

中，

AB

AC

，

A

．

（1）直接寫出

ABC

的大?。ㄓ煤?/p>

的式子表示）；

（2）以點

B

為圓心、BC

長為半徑畫弧，分別交

AC

、AB

于

D

、E

兩點，并連接

BD

、DE

．若

=30°，

求

BDE

的度數(shù)．

23．（9

分）某中學(xué)對全校學(xué)生進行文明禮儀知識測試，為了了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學(xué)生的成績進行分

25．（13

分）如圖，已知△

ABC

eq

\o\ac(△,和)

ECD

都是等腰直角三角形，

ACB

DCE

90

，

點

D

為

AB

邊上一點．

A

（1）求證：△

ACE≌△BCD；

D

析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．

（2）求證：△

ADE

是直角三角形；

E

（3）已知△

ADE

的面積為

30cm

2

，

DE

13cm

，求

AB

的長．

C B

一般

26．（13

分）如圖，已知

ABC

的面積為16,

BC

8

．現(xiàn)將△

ABC

沿直線BC

向右平移a

（

a

＜8）個單位到

安溪縣

2014

秋八年級(上)期末考數(shù)學(xué)試卷

參考答案及評分建議

△DEF

的位置．

（1）求

ABC

的

BC

邊上的高；

（2）連結(jié)

AE

、

AD

，設(shè)

AB

5

．

A

D

說明：

.

（一）

考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進行評分

（二）

如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過

②當(dāng)

ADE

是等腰三角形時，求

a

的值．

C

①求線段

DF

的長；

B

E

F

后面應(yīng)得分數(shù)的二分之一；如屬嚴重的概念性錯誤，就不給分.

（三）

以下解答各行右端所注分數(shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計分數(shù).

一、選擇題（每小題

3

分，共

21

分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

答案

C

D

C

D

A

B

B

2

y

；

13.28；

14.4；

15.5；

16.

40

；

17.

（1）3；（2）1

或

5

在△ACD

和△BCE

中，

1

3

AC

BC

．．．．．

二、填空題（每小題

4

分，共

40

分）

8.

3

； 9.＜； 10.

3x

1 11.假； 12.

0.4

；

三、解答題（共

89

分）

18．（本題滿分

9

分）

解：原式

2

3

1

4

………6

分

4 ………………9

分

19．（本題滿分

9

分）

解：（1）原式

5ab(a

2b

3)

…4

分

（2）原式

x

2

4

xy

4

y

2

8

xy

……………6

分

x

2

4

xy

4

y

2 ………………7

分

(

x

2

y)

2 ………9

分

20．（本題滿分

9

分）

解：原式

a

2

4a

4

3

a

3a

a

2 ………4

分

2a

2

7 ………………6

分

當(dāng)

a

2

時，原式

2

(2)

2

7 …………7

分

2

4

7

15 ………9

分

21．（本題滿分

9

分）

解:（1）

2 ………3

分

2

.

CD

CE

eq

\o\ac(△,∴)

ACD≌△BCE

………………6

分

（

eq

\o\ac(△,2)

）解：∵

ACD≌△BCE

∴

D

E

47

…7

分

∵

1

2

3

180,

且1

2

3

∴

1

2

3

60

……………8

分

∴

B

180

3

E

180

60

47

73

………9

分

23．（本題滿分

9

分）

解：（1）所補充的條形統(tǒng)計圖如下圖所示：

………………3

分

（2）108

度；

……………………6

分

（3）

．

答：估計全校達標(biāo)的學(xué)生有

人.

……9

分

解：（1）

90

1

（2）原式

(a

2b)(a

2b)

4b(0.5a

b)

……4

分

a

2

4b

2

2ab

4b

2 ……8

分

24．（本題滿分

9

分）

2

……3

分

∴

ABC

C

90

90

30

75

a

2

2ab …………………9

分

22．（本題滿分

9

分）

（1）證明：

∵CD

平分∠ACE，CE

平分∠BCD

∴

1

2

，

3

2

∴

1

3 ……………2

分

∵點

C

是線段

AB

的中點

∴

AC

BC ……………4

分

（2）∵

AB

AC

1

1

2

2

由題意得：

BC

BD

BE

由

BC

BD

得

BDC

C

75

……6

分

∴

CBD

180

75

75

30

∴

ABD

ABC

CBD

75

30

45

2

67.5 …9

分

由

BD

BE

得

BDE

BED

180

45

25．（本題滿分

13

分）

（

eq

\o\ac(△,1)

）證明：∵ ABC

和△ECD

都是等腰直角三角形

∴

DF

AC

41

…7

分

②當(dāng)

ADE

是等腰三角形時，有三種情況：

(ⅰ)

當(dāng)

AD

DE

時，

a

5

………………9

分

(ⅱ)

當(dāng)

AE

DE

時，又∵

AB

DE

∴

CE

CD,

AC

BC

∵

ACB

DCE

90 A

∴

ACB

ACD

DCE

ACD

……2

分

即

ACE

BCD

∴

ACE

≌

BCD ………………4

分 E

D

∴

AB

AE

∴

BE

2BM

2

3

6

即

a

6

…………11

分

(ⅲ)

當(dāng)

AE

AD

時，在

RtAME

中，

B

AM

4,

AE

a,

ME

a

3

A

D

M

E

C

F

解得：

a

25

綜上，當(dāng)

ADE

是等腰三角形時，

a

的值為

5

或

6

或

25

2

AD

AE

30,即AD

AE

60

（2）證明：∵

ACE

≌

BCD

∴

B

EAC

∵

ACB

和

ECD

都是等腰直角三角形

∴

CAB

B

EAC

45

………………6

分

∴

EAD

45

45