福建省福州市2019屆高三質(zhì)檢數(shù)學(xué)(文)試題

y=by=b一

2019年福中畢測(cè)數(shù)（科試解第卷選題本題12小題，每題5分共60分在小給的個(gè)選中只一項(xiàng)符題要的1.知集合Axx1

2

x20

，則

=（A.

1

B.

x1x

C.

1x

D.

x12.復(fù)數(shù)zz3i|z|（A.

C.2

D.23.

為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某中學(xué)生會(huì)對(duì)本校高一年級(jí)1000名生課余時(shí)間參加傳統(tǒng)文化活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)行調(diào)查，將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如下：參加場(chǎng)數(shù)246參加人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比8%10%20%26%18%12%

4%2%估計(jì)該校高一學(xué)生參加傳統(tǒng)文化動(dòng)情況正確的是參活動(dòng)次數(shù)是3場(chǎng)生約加活動(dòng)次數(shù)是2場(chǎng)4場(chǎng)生約為人加活動(dòng)次數(shù)不高于場(chǎng)的生為280參活動(dòng)次數(shù)不低于場(chǎng)的生為360

．4.知雙曲線

:

2ya2b2

0)

，直線與

的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M

，

為坐標(biāo)原點(diǎn)．若

為直角三角形，則C

的離心率為（A.

2

B.

3

C.

2

D.

55.知數(shù)列

a中n3

=2，7

數(shù)列}為數(shù)列，則a=（9nA.

12

B.

54

C.

45

D.

456.知

sin(

6

)

1，且，22

)

（第共23頁

已知函數(shù)xf

為

f

C.1的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)f

的部分圖象大致為)．ABD

在邊長(zhǎng)為

的等邊中，點(diǎn)M滿MA，則A

B．2

C．6

D．

如圖，線段MN是半徑為的圓O的條弦，且MN的為2在O內(nèi)將線段MN繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使點(diǎn)M移到圓上的新位置，繼續(xù)將線段NM繞M點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)使移到圓上的新位置依繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)M的跡所圍成的區(qū)域是圖中陰影部分若在圓O隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分內(nèi)的概率為（

4

-63

C.

3310.已知函

x，fx2

，當(dāng)

f

恒成立，則實(shí)數(shù)的值范圍是()

．

C.

11.已知

FF1

為橢圓

4

的左焦點(diǎn)P是橢圓上異于頂點(diǎn)任意一點(diǎn)點(diǎn)是

1內(nèi)切圓的圓心，過F作MPK1

于M，O

是坐標(biāo)原點(diǎn)，則OM的取值范圍為（A.

3

3．12.如圖，長(zhǎng)為1正體ABCDABD的塊平面過點(diǎn)D且行于平面ACD，則木塊在平面內(nèi)正投影面積是（

32

C.

第題第頁共23頁

第卷本包必題選題部．～21題必題每試考都須答第、23題選題考根要作．二、填空題：本大題題，每小題5分，共分．把答案填在答題卡相應(yīng)位置．13.若實(shí)數(shù)y

滿足約束條件

xyxy

，則zy

的最小值等于．

xy14.知長(zhǎng)方體ABCDCD的外接球體積為

A

直線A與面C所成的角為______．15.函數(shù)()xcos象，則．

Ra的象向左平移個(gè)位長(zhǎng)度，得到一個(gè)偶函數(shù)圖16.知數(shù)列

項(xiàng)為S，

a，Sn

（為常數(shù)數(shù)

n，且n

n

，則滿足條件的的值合_．三解題解應(yīng)出字明證過或算驟17.本小題滿分分）在中=90點(diǎn)D,分在邊，BC上，CE且的積為3．（1求邊DE長(zhǎng)；（2若AD，sin的．第頁共23頁

18.本小題滿分分）峰谷電是目前在城市居民當(dāng)中開展的一種電價(jià)類別．它是將一天小劃分成兩個(gè)時(shí)間段，把8—22共小時(shí)稱為峰段，執(zhí)行峰電價(jià)，即電價(jià)上調(diào)：—次：共10個(gè)時(shí)稱為谷段，執(zhí)行谷電價(jià)，即電價(jià)下調(diào)．為了進(jìn)一步了解民眾對(duì)峰谷電價(jià)的使用情況，從某市一小區(qū)機(jī)抽取了50戶戶進(jìn)行夏季用電情況調(diào)查，各戶月平均用電量以[100,300)，，700)，[700，度分組的率分布直方圖如下：若將小區(qū)月平均用電量不低于700度住戶稱大戶月均用電量低于度的住戶稱為一般用戶．其中，使用峰谷電價(jià)的戶數(shù)如下表：月平均用電度使用峰谷電價(jià)的戶

9132數(shù)（1估計(jì)所抽取的戶的月均用電量的眾數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表（2i）“般用”和大戶的數(shù)填入下面2的聯(lián)表:一般用戶

大用戶使用峰谷電價(jià)的用戶不使用峰谷電價(jià)的用戶(ii根據(jù)（i）的列聯(lián)表，能否有99%的握認(rèn)為“用量的高低與使峰谷電有關(guān)？第頁共23頁

附：K

())(a)(b)

，

Dk

MFA

BE19.(本小題滿分分）如圖，四棱錐E，面平ABE，邊為矩形，AD=6BE，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF面.（1求證：BE；

，AB=5

，（2設(shè)M在段，且滿足EMMD試在線段上定一點(diǎn)N，得MN

平面

，并求

的長(zhǎng)20.本小題滿分分）已知拋物線

1

：

py（

和圓

x+1+y

，斜角為

的直線

l

過

1

的焦點(diǎn)且與相．（1求

的值；（2）

M

在

C

的準(zhǔn)線上，動(dòng)點(diǎn)

A

在

1

上，

1

在A

點(diǎn)處的切線

l

交

軸于點(diǎn)B

，設(shè)MAMB求證：點(diǎn)N在定直線上，并求該定直線的方程．21.本小題滿分分已知函數(shù)

f()ln

x

(R)

．第頁共23頁

（1求函數(shù)

fx)

的單調(diào)區(qū)間；（）

e時(shí)，關(guān)于的程

f(

有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解

，求證：x11

(二選考題共分請(qǐng)生第、題中選題答如果做則所第個(gè)目分22.[選修4：標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分在直角坐標(biāo)系xOy

中，直線l參數(shù)方程為

1xtyat

（t為數(shù)，aR.坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x

軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系的坐標(biāo)方程為

交于

O,

兩點(diǎn)，直線

l

與曲線C

相交于

AB

兩點(diǎn)（1求直線l的通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程（2當(dāng)ABOP時(shí)求a值.選修4

：不等式選講]分已知不等式

2x2x

的解集為M（1求集合；（2設(shè)實(shí)數(shù)a,b，明：b.第頁共23頁

==b==b二

年班質(zhì)測(cè)數(shù)（科試參答第卷選題本題12小題每題5分共60分在小給的個(gè)項(xiàng)，有項(xiàng)符題要的1.D5.C6.C7.A12.A13.已知集

A

B

=（

C.

滿足(3+i)，則【簡(jiǎn)解】B14.設(shè)復(fù)數(shù)z

，所以A

B

，故選D．

B.

C.2

2【簡(jiǎn)解一】因?yàn)?/p>

z

33+i

=

，所以z

，故選【簡(jiǎn)解二】因?yàn)?3+i)z，所以(3+i)(3+i)=，以z，選B．15.

為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某中學(xué)學(xué)生會(huì)對(duì)本校高一年級(jí)1000名生課余時(shí)間參加傳統(tǒng)文化活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取名生進(jìn)行調(diào)查，將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如下：參加場(chǎng)數(shù)

13456參加人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比20%26%%

4%估計(jì)該校高一學(xué)生參加傳統(tǒng)文化活動(dòng)情況正確的是參活動(dòng)次數(shù)是的學(xué)生約為人參活動(dòng)次數(shù)是2場(chǎng)或場(chǎng)學(xué)生約為人C.參加活動(dòng)次數(shù)不高于場(chǎng)的學(xué)生約為280人參活動(dòng)次數(shù)不低于場(chǎng)的學(xué)生約為人

．【簡(jiǎn)解】估計(jì)該校高一學(xué)生參加活動(dòng)次數(shù)不低于場(chǎng)學(xué)生約為：+0.12+0.04+0.02)=360

人，故選16.已知雙線C:

x2ba2

，直線與C的條漸近線的交點(diǎn)分別M,

，第頁共23頁

，且33，，且33，O

為坐標(biāo)原點(diǎn)．若

為直角三角形，則C的心率為（

2

C.

【簡(jiǎn)解依意得因直角三角形，所以雙曲線的近線為

=

，即C是軸雙曲線，所以的心率

e

2

，故選A17.已知數(shù)

{}中a3

=2，

．若數(shù)列{}為差數(shù)列，則=（

12

54

C.

45

45【簡(jiǎn)解】依題意得：

a

，因?yàn)閿?shù)列{}為等數(shù)列，n所以

a17，所以978aa9

，所以

a

45

，故選C18.已知

，且cos()2C.

（

【簡(jiǎn)解一】由

10,62

π得，，代入cos3

得，

=

，故選【簡(jiǎn)解二】由

π122

得，

π

，所以

π

πcoscos6666

，故選．19.已知函f

為

f

的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)f

的部分圖象大致為)．第頁共23頁

ABD【簡(jiǎn)解】依題意得：f

sincos為奇函數(shù)，排除D，設(shè)g()則g

x

，除

B

，故選A20.在邊長(zhǎng)3

的等邊中點(diǎn)M滿足BMMA，則CMA

32

B．2

C．

D．

【簡(jiǎn)解一】依題意得：2112CMCBCA)CA，選．333232【簡(jiǎn)解二】依意得：以C為原點(diǎn)，CA所在的直線為軸建平面角直角標(biāo)，則53），），25所以CM，，故選D．22【簡(jiǎn)解三】依題意得：過M點(diǎn)MDAC于D，圖所示，則

B

MCM(3cos60)

，故選D．

C

D

A21.如圖，段MN是半徑為2的的條弦，且MN的為2在O內(nèi)將線段MN繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使點(diǎn)M移到圓上的新位置，繼續(xù)將線段NM繞M點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)使移到圓上的新位置依繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)M的跡所圍成的區(qū)域是圖中陰影部分若在圓O隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分內(nèi)的概率為（

4

-63

C.

33【簡(jiǎn)解一】依題意得：陰影部分的面積

1S（6

]=432P

3

，故選B．【簡(jiǎn)解二】依題意得：陰影部分的面積

S

3P

3

，故選B．第頁共23頁

12221212221222.已知函

f

，

，當(dāng)

f

恒

成立，則實(shí)數(shù)的值范圍是()

．

C.

【簡(jiǎn)解】依題意得：函數(shù)

f

在

上單調(diào)遞減，

因?yàn)?/p>

f

，所以

，即

2x，以2(

，即

，故選B23.已知

FF1

為橢圓

4

的

左、右焦點(diǎn)，P是圓上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)點(diǎn)是

PF

內(nèi)切圓的圓心過F作FMPK11

于M，

是坐標(biāo)原點(diǎn)

OM的取值范圍為（A.

3

3【簡(jiǎn)解】如圖，延長(zhǎng)

P,FM

相交于N

點(diǎn)，連接M

，因?yàn)镵點(diǎn)是

PF

內(nèi)切圓的圓心，所以PK

平分

PF12

，∵∴

FM，PNPF，M

F

中點(diǎn)，∵為FF中，為FN中，21∴

1PFPFPFFF32

，∴OM的值范圍為24.如圖棱長(zhǎng)為正體ABD的塊面過

點(diǎn)D且平行于平面

，則木塊在平面內(nèi)的正投影面積是

（

32

C.

第題第10頁共23頁

A2minA2min【簡(jiǎn)解長(zhǎng)1正體BCD的塊的三個(gè)面在平面內(nèi)正投影是三個(gè)全的菱形（如圖可以看成兩個(gè)邊長(zhǎng)1222=3．22

的等邊三角形，所以木塊在內(nèi)的正投影面積是第卷本包必題選題部．～21題必題每試考都須答第、23題選題考根要作．三、填空題：本大題題，每小題5分，共分．把答案填在答題卡相應(yīng)位置．13.

14.

16.

13.若實(shí)數(shù)y

滿足約束條件

xyxy

，則zy

的最小值等于______

xy【簡(jiǎn)解】依題意，可行域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分的三

角形區(qū)域目函數(shù)化為：

x

則

的最小值即為

動(dòng)直線在軸的截距的最大值．通平移可知在點(diǎn)

動(dòng)直線在軸的截距最大:

xx

解得z

1，所以1722

x．

的最小值22.知長(zhǎng)方體ABCDCD的外接球體積為

A

直線A與面C所成的角為_．第11頁共23頁

00【簡(jiǎn)解】設(shè)長(zhǎng)方體ACD的接球半徑為

，因?yàn)殚L(zhǎng)方體ABCDBCD的接球體積為

3所即C=2BC2ABR，因?yàn)锽C所以AB2

因?yàn)槠矫鍮BC，以C平面所成的角為，在eq\o\ac(△,Rt)ACB中，因?yàn)?1

BC2，以B2，以ACB=11

．23.函數(shù)()xcos

Ra的象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一個(gè)偶函數(shù)圖象，則

______．【簡(jiǎn)解】因?yàn)?/p>

f(x)cosR

的圖象向左平移

單位長(zhǎng)度，得到偶函數(shù)圖象，所以函數(shù)

f(x)cos

的對(duì)稱軸為x

，b所以f()sin=f(0)=b因?yàn)椋裕?a24.知數(shù)列

的前n項(xiàng)為，

a，且（為數(shù)．?dāng)?shù)列

滿足n

n，b

，則滿足條件的的值集合_．【簡(jiǎn)解】因?yàn)?/p>

，且S1n

a（常n所以

a

，解得

，所以

a，所以S

a

，所以

a

，所以

an

n

，因?yàn)?/p>

ab

，所以

2

，所以b+1

nn+28(nn2n

，解得

4

，又因?yàn)镹

*

，所以或n．所以，當(dāng)n=5或n=6時(shí)，

n

n

，即滿足條件的的值集合為三解題解應(yīng)出字明證過或算驟第12頁共23頁

25.本小題滿分分）在中=90（1求邊DE長(zhǎng)；

點(diǎn)DE分在，BC上，,的積為．（2若AD

，求sin的值．（1析】如圖，在△中

CEsinDCEDCE6所以DCE

25

，·········································································2分因?yàn)?0

所以cos1

26=，··························································分55由

余

弦

定

理

得CECD2528，

DE．········································································7分（2因?yàn)锳CB=90

，所以ACD

DCEcosDCE=，··········在ADC，正弦定理得3即15

ADCD，sinsin所以sinA．·············································································12分26.本小題滿分分）峰谷電是目前在城市居民當(dāng)中開展的一種電價(jià)類別．它是將一天小劃分成兩個(gè)時(shí)間段，把8—22共小時(shí)稱為峰段，執(zhí)行峰電價(jià)，即電價(jià)上調(diào)：—次：共10個(gè)時(shí)稱為谷段，執(zhí)行谷電價(jià)，即電價(jià)下調(diào)．為了進(jìn)一步了解民眾對(duì)峰谷電價(jià)的使用情況，從某市一小區(qū)機(jī)抽取了50戶戶進(jìn)行夏季用電情況調(diào)查，各戶月平均用電量以[100,300)，，700)，[700，度分組的率分布直方圖如下：第13頁共23頁

若將小區(qū)月平均用電量不低于700度住戶稱大戶月均用電量低于度的住戶稱為一般用戶．其中，使用峰谷電價(jià)的戶數(shù)如下表：月平均用電度使用峰谷電價(jià)的戶

9132數(shù)（1估計(jì)所抽取的戶的月均用電量的眾數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表（2i）“般用”和大戶的數(shù)填入下面2的聯(lián)表:一般用戶

大用戶使用峰谷電價(jià)的用戶不使用峰谷電價(jià)的用戶(ii根據(jù)（i）的列聯(lián)表，能否有

的把握認(rèn)為“用量的高低與使峰谷電有關(guān)？附：K

())(a)(b)

，

第14頁共23頁

【】（1根據(jù)頻率分布直方圖的得到度到300度的頻率為：0.001200200

，·············2分估計(jì)所抽取的50的月均用電量的眾數(shù)為：

500+700

=600度·························3估

計(jì)

所

抽

取

的

50

戶

的

月

均

用

電

量

的

平

均

數(shù)

為：0.00056008000.001210000.0006200640（度··············································································································分（2依題意，列表如下使用峰谷電價(jià)的用戶不使用峰谷電價(jià)的用戶

一般用戶

大用戶··················································································································8分K

的觀測(cè)值

50400k3563

·····························11所以不能有

99%

的把握認(rèn)為用電量的高與使峰谷電”有關(guān).·······················12分27.(小題滿分12分如圖，四棱錐ABCD，面面ABE，邊形ABCD為形，=6，AB=5，BE=3，F(xiàn)為上點(diǎn)，且平面（1求證：BE；（2設(shè)在線段DE，且滿足EM，在線段AB上

D

確定一點(diǎn)N，使得//

平面BCE

，并求

的長(zhǎng)

MF（1析】證明：

四邊形ABCD為形BCAB

．

A

B平面與平面ABE平面ABCD

與平面=，

E

且

平面ABCD，

平面ABE．··························································································分又AE面ABE，BC

．···································································································2分第15頁共23頁

面ACE面ACE，BFAE．···································································································分又

BFB

，

平面

BCE

，BF面

BCE

，面

BCE

，···························································································4分平面，AEBE

．···································································································5分（2一中點(diǎn)作MG/AD

交于點(diǎn)ABE中作//交AB于

N

點(diǎn)，連

MN

（如圖），·····································································6分EM，EGBN

．//,平面BCE，面BCE

，NG/

平面

BCE

．·························································································7分同理可證，

//

平面

BCE

．MG

，

平面

MGN//

平面BCE，···············································································分又

MN

平面

MGN

，MN/

平面BCE

，························································································分N

點(diǎn)為線段上靠近點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)．················································10分，AB，=3MG

AD

，······························································11分MNMG

NG

．···························································分（2法二M點(diǎn)MG/CD交于G接在取點(diǎn)使得MG連MN（如圖），·····························································································分

/CD

EMMD2MG//CD,CD3

AB/CD，BN，//BN，MGBN，················································································7分四邊形

是平行四邊形，第16頁共23頁

11//

，··································································································分又

MN面BCE，平面BCE，MN/

平面BCE

，························································································分N

點(diǎn)為線段上靠近點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)，···············································10在△CBG，

AD

=CE63

cos

255

，··················11分BG25

255

，17

．·························································································12分28.本小題滿分分）已知拋物線：1點(diǎn)且與C相．（1求的值；

pyp0)和圓C+12，傾斜角為的直線l過C的21（2）在C的線上，動(dòng)點(diǎn)1

A在上，C在點(diǎn)的切線l交12

軸于點(diǎn)B，設(shè)MAMB求證：點(diǎn)在定直線上，并求該直線的方程．（1【解析題設(shè)直線

l

的方程為y

，···················································1分由已知得：圓C+1+

的心

(

，半徑r2···························分因?yàn)橹本€l與圓相，12所以圓心到直線l:y的離

|1

2．···································3分即

p||22

，解得p或p舍去··············································分所以p．··································································································5（2法一依意設(shè)

（m,

（知物線

1

方程為

所y所y12

x，設(shè)()

，則以

為切點(diǎn)的切線l的斜率為k2

x1

，·················································6分所以切線l的程為y2

x)．································································分第17頁共23頁

x12111x12111令，yx2y=，l交y

軸于點(diǎn)坐標(biāo))

，········分所以MAxmy3)，·····················································································分MB3)，···························································································分∴MBm

，··············································································分∴

OMMNx,3)

設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為

(,y)則，所以點(diǎn)N在直線上················································································12（2解法二：設(shè)（m，（）知拋物線

C

方程為x

y，設(shè)A(x,)，以為切點(diǎn)的切線l的方程為(x)②，聯(lián)立①②得：x

]

，···································································6分因?yàn)閗

kx

，所以k=，所以切線l的程為2

x(x)．································································7分111令x，切l(wèi)交y軸的點(diǎn)標(biāo)為)，·····················································分2所以MAxmy3)，·····················································································分MB，··························································································10分∴MNMA=(xm

·················································································11∴

ONMN

，設(shè)點(diǎn)標(biāo)為

(,y，則y，所以點(diǎn)N在直線上················································································1229.本小題滿分分已知函數(shù)

f()ln

x

(R)

．（1求函數(shù)

fx)

的單調(diào)區(qū)間；（）

e時(shí)，關(guān)于的程

f(

有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解

，求證：第18頁共23頁

xx212xx212x11

（1析f()的義域?yàn)?0,··································································1分f

ax)]x2x2x2

，···································分①當(dāng)

a時(shí)即a

時(shí)，在)上f

在(1

，所以f()的調(diào)遞增區(qū)間是)

上，單調(diào)遞減區(qū)間是(1

；··························3分②當(dāng)1

，即a

時(shí)，在0

，所以，函數(shù)f()單遞減區(qū)間是(0,無遞增區(qū).··············································分（2證明：設(shè)

gxf(ax)+

a

=a+lnx············································5分所以

g

a(1)

x

，··············································································分當(dāng)

時(shí)，

，數(shù)g)

在區(qū)間當(dāng)x時(shí)

，數(shù)(x)

在區(qū)間

···································分所以

(x)

在x=1

處取得最大值.當(dāng)

e時(shí)方程

f(

有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解

,2所以函數(shù)

(x)

的兩個(gè)不同的零點(diǎn)

x,1

，一個(gè)零點(diǎn)比1小一個(gè)零點(diǎn)比1大·················8分不妨設(shè)

0x12

，由

(x)，g()得xln()，且x=ln()122

，······································分則

=1

11e=ex=a2

xx

，···························································10分所以

xx1ex+1=x1212

，令

+=t1

，(t)=

et

，

eet(ttt2

．第19頁共23頁

2222t+x1212

，

所以

，·································································································11所以函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào)遞增,

(t

，所以

xxe(+x)e1=xa224411

，又因?yàn)?/p>

x+x所xx12

．································································12分(二選考題共分請(qǐng)生第、題中選題答如果做則所第個(gè)目分22.[選修4

：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（分）在直角坐標(biāo)系xOy

中，直線

l

1xt的參數(shù)方程為（yat

t

為參數(shù)，

aR

.坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x

軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系

的極坐標(biāo)方程為4cos

與曲線C交于P兩，直線l與線相于AB兩點(diǎn)（1求直線

l

的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2當(dāng)

時(shí)，求

的值【解析）直線l參數(shù)方程化為普通方程為

xy

··························2分由

4cos

得

，···································································從而

yx即曲線的角坐標(biāo)方程為

··························（2解法一：由，

所以O(shè)P，·····························································································將直線l的數(shù)方程代入圓的方程

x

2xy

，t

23t

由

，得

2

··································································第20頁共23頁

33設(shè)A、兩對(duì)應(yīng)的參數(shù)為

t,

，則

t

tt43a22

·····································9分解得，a0

或

3

所以，所求的為0或43.·········································································10分解法二：將射線

化為普通方程為

，······················6分由（）知，曲線C：

2

的心C

，半徑為2，由點(diǎn)到直線距離公式，得C

到該射線的最短距離為：

33

，所以該射線與曲線C

相交所得的弦長(zhǎng)為

OP2

．·························7分圓心C

到直線

l

的距離為：

233

22

，··············································由

，得

12

，即

3

，····················9分解得，a0

或

3所以，所求的為0或43.·········································································10分選修4

：不等式選講]分已知不等式

x

的解集為M（1求集合；（2設(shè)實(shí)數(shù)a,b，明：b.【解析）法一：當(dāng)

x

12

時(shí)，不等式化為：

，

，所以

12