第5課時(shí) 智慧廣場-植樹問題

智慧廣—植樹問教學(xué)內(nèi)：島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第頁智慧廣場。教學(xué)目：1．結(jié)合植樹的情境，借助生活經(jīng)驗(yàn)和畫圖的策略學(xué)習(xí)并掌握間隔現(xiàn)象中的規(guī)律。2．在豐富的素材中，經(jīng)歷觀察、操作、分析等尋找規(guī)律的過程，逐步從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，掌握探究的方法，提高思維能力。3．在充分的自主探索、合作交流中，增強(qiáng)探究的欲望，體驗(yàn)成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：探究“兩端都栽、一端不栽、兩端都不栽”的植樹棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在一條直線上植樹問題的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用植樹問題的規(guī)律解決生活中的各種實(shí)際問題。教具、具：教師準(zhǔn)備：課件、《學(xué)習(xí)情況自我評價(jià)表》。學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)紙。教學(xué)過：一、創(chuàng)情境，提出題1、出示教106智慧廣場情境圖：（1）從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)50米的小路；旁植樹；每5載一棵（2）根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？預(yù)設(shè)：如果兩端都栽，需要多少棵樹苗？如果一端不栽，需要多少棵樹苗？如果兩端不栽，需要多少棵樹苗？二、自學(xué)習(xí)，合作究1、請各組把你們的植樹方案畫下來看看你們的植樹方案需要多少棵樹苗？（學(xué)生畫圖，教師巡視2、匯報(bào)交。預(yù)設(shè)：（1）

兩端都栽，需要樹苗。（2）一端不栽，需要棵樹苗。（3）兩端不栽，需要9棵樹苗。3、課件出3種同的植樹方案：請同學(xué)們觀察這3種方案，它們有什么不同的地方？（栽法不同，樹苗的棵數(shù)不同）又有什么相同的地方？（都是每隔5栽一棵樹，小路都被平均分成了段4、數(shù)學(xué)上我們把相鄰兩棵樹之間的距離叫做兩棵樹之間的間隔，小路都被平均分成了10，我們說它們都有個(gè)間隔。5、三種不的栽法，都10個(gè)間隔，樹苗的棵數(shù)卻不同?？磥黹g隔數(shù)與棵數(shù)之間有著緊密的聯(lián)系請同學(xué)們大膽地猜測一下它們之間到底有什么關(guān)系？6、預(yù)設(shè)：（1）兩端都栽：棵數(shù)比間隔數(shù)多1。（2）一端不栽：棵數(shù)與間隔數(shù)相等。（3）兩端都不栽：棵數(shù)比間隔數(shù)少1。7、我們的測對不對呢？請同學(xué)們以兩端都栽為例分組驗(yàn)證一下。三、匯交流

評價(jià)質(zhì)。1、匯報(bào)交驗(yàn)證情況。預(yù)設(shè)：

（135810235691011我們一棵樹一個(gè)間隔這樣一一對的數(shù)，發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。（2我們發(fā)現(xiàn)：有一個(gè)間隔可以栽棵樹，個(gè)隔可以栽棵樹，個(gè)隔可以栽棵樹是比間隔數(shù)多。（3

我們用手指代表樹，5手指表示5小樹，有4個(gè)“間隔數(shù)比間隔數(shù)多12、你能用個(gè)式子表示兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系嗎？（間隔數(shù)＋棵數(shù)）3、現(xiàn)在你列出算式計(jì)算兩端都栽，需要多少棵樹苗嗎？5011（棵）答：兩端都栽，需要11棵樹苗。間隔數(shù)4你能應(yīng)用規(guī)律解決問題嗎在一條全長的街道一旁安裝路燈端都要安裝每隔6米一座。一共要安裝多少座路燈？5、你能獨(dú)驗(yàn)證一端不栽和兩端不栽的情況下，間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系嗎？（1）學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證。（2）匯報(bào)交流。①一端不栽：有10間隔，栽棵樹。間隔數(shù)棵數(shù)。

握住大拇指還剩個(gè)手指表示4小樹有“間隔數(shù)=棵數(shù)。算式：505=10（棵）答：一端不栽，需要棵樹苗。②兩端不栽：有10間隔，栽9棵樹。間隔數(shù)棵數(shù)。握住大拇指和小拇指，還剩3個(gè)手指，表示3小樹，有“間隔間隔數(shù)—1=數(shù)。算式：509（棵）答：兩端不栽，需要棵樹苗。間隔數(shù)四、抽概括，總結(jié)升。1、請同學(xué)小組合作總結(jié)三種情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系？（1）學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視。（2）匯報(bào)交流。兩端都栽：間隔數(shù)+棵數(shù)一端不栽：間隔數(shù)棵數(shù)兩端不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù)2、學(xué)法?。寒媹D或是借助“手”來研究等方法都是我們解決數(shù)學(xué)問題的好方法，在以后的生活和學(xué)習(xí)過程中，我們要學(xué)會靈活運(yùn)用。

五、拓應(yīng)用，鞏固高。1、一條走32，每4放一盆花，兩端都要放，一共需要放多少盆花？（先畫出示意圖，再列式解答）2、把一根頭鋸成段，每鋸段一次需要鐘，鋸?fù)赀@根木頭一共需要多少分鐘？（先畫出示意圖，再列式解答）探究提示段數(shù)”相當(dāng)于什么？“鋸的次數(shù)”相當(dāng)于什么？學(xué)法小結(jié)：鋸木頭其實(shí)就是兩端不栽的植樹問題。3為了保護(hù)一棵古樹園林處要為它做一個(gè)30米長的圓形防護(hù)欄如果每隔兩米打一個(gè)樁，一共需要打多少個(gè)樁？探究提示：（1畫出示意圖。（2把你畫的圓形示意圖在一個(gè)木樁處截開，畫成直線認(rèn)真觀察一下?。?“木樁個(gè)數(shù)”相當(dāng)于什么？學(xué)法小結(jié)：做圓形護(hù)欄其實(shí)就是一端不栽的植樹問題。、

每米一燈你知橋兩各了少燈？拓展：你知道兩邊一共裝多少盞燈嗎？5公園小路一側(cè)有一排椅子從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共有50把椅子每兩把椅子之間相距8。這條小路長多少米？探究提示：（1）椅子相當(dāng)于什么？（2）從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共有把椅子，說明了什么？（3）50把椅子把這條小路分成了多少個(gè)間隔？6、評價(jià)反這節(jié)課你有什么收獲？請同學(xué)們利《學(xué)習(xí)情況自我評價(jià)表》對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)附《學(xué)習(xí)情況自我評價(jià)表板書設(shè)計(jì)：智慧廣—植樹問

兩端都栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù)5011棵）間隔數(shù)答：兩端都栽，需要棵樹苗。一端不栽：間隔數(shù)=棵數(shù)5010（棵）答：一端不栽，需要棵樹苗。兩端不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù)505-1=9（棵）間隔數(shù)答：兩端不栽，需要棵樹苗。設(shè)計(jì)說明：（1）充挖掘?qū)W生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)學(xué)生主探。設(shè)源于現(xiàn)實(shí)生活的植樹情境，借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生提出兩端都栽，一端不載，兩端都不栽分別需要多少樹苗的問題從而引出對三種情況存在的不同規(guī)律的探究在探究規(guī)律時(shí)，學(xué)生借助畫圖和手，經(jīng)歷觀察、操作、分析等過程從而發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。這樣通過對學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的利用利于學(xué)生對間隔現(xiàn)象規(guī)律的自主探究以及理解和掌握。（2）注讓學(xué)生歷探究的過，發(fā)現(xiàn)理解律。學(xué)時(shí)我讓學(xué)生用畫圖和手指的方法表示自己的想法交流的過程中通過展示讓學(xué)生直觀感受到不同情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系在這個(gè)基礎(chǔ)上再借助示意圖采用樹與間隔一一對應(yīng)的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并理解為什么會存在這樣的規(guī)律。（3）尋實(shí)際問中的本質(zhì)聯(lián)，促進(jìn)法的移。在解決“鋸?fù)赀@塊木頭一共需要幾分鐘”這個(gè)問題時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)