熱力學(xué)定律-教學(xué)設(shè)計(jì)

第十四講熱力學(xué)定律【教學(xué)目的】（正文內(nèi)容均采用宋體11號(hào)字，標(biāo)題加粗）1、知道熱力學(xué)第零定律、第一定律、第二定律。2、熟練運(yùn)動(dòng)熱力學(xué)第一定律計(jì)算有關(guān)問(wèn)題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（學(xué)生填寫(xiě)，老師不用考慮）1、這節(jié)課，我可以掌握的內(nèi)容是：2、這節(jié)課，我有困難掌握的內(nèi)容可能是：3、我可能有的疑問(wèn)是：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③【課堂精講】（請(qǐng)老師填寫(xiě)）熱力學(xué)第一定律：(1)學(xué)法精講熱力學(xué)第一定律是能量轉(zhuǎn)化和守恒定律在熱現(xiàn)象過(guò)程中，內(nèi)能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的數(shù)量關(guān)系。它的內(nèi)容是：系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量和外界對(duì)系統(tǒng)做功的和。設(shè)系統(tǒng)的內(nèi)能變化量為，系統(tǒng)對(duì)外界做功為W，系統(tǒng)吸收外界的熱量為Q，則有：Q=+W在使用這個(gè)定律時(shí)要注意三個(gè)量的符號(hào)處理：系統(tǒng)對(duì)外界做正功，W取正值，系統(tǒng)對(duì)外界做負(fù)功W取負(fù)值，如果系統(tǒng)的體積不變，則W=0；系統(tǒng)從外界吸熱，Q取正值，系統(tǒng)對(duì)外界放熱，Q取負(fù)值；系統(tǒng)的內(nèi)能增加，取正值，系統(tǒng)的內(nèi)能減小，取負(fù)值。熱力學(xué)第一定律在理想氣體特殊變化過(guò)程的應(yīng)用1．等容過(guò)程：氣體等容變化中，。外界對(duì)氣體做功為零，根據(jù)熱力學(xué)第一定律Q=+W有：上式說(shuō)明理想氣體在等容變化過(guò)程中，吸收的熱量全部用來(lái)使理想氣體的內(nèi)能增加或者放出的熱量是以減少理想氣體的內(nèi)能為代價(jià)的。又因?yàn)椤⑺杂?=由上式得=，對(duì)于單原子分子，=3；對(duì)于雙原子分子，=5；對(duì)于多原子分子，=6。 的意義是1摩爾的理想氣體定容升溫1開(kāi)時(shí)需要吸收的熱量，叫做理想氣體的定容摩爾熱容。2．等壓過(guò)程：氣體等壓過(guò)程變化中，有=。根據(jù)熱力學(xué)第一定律Q=+W，氣體等壓膨脹，從外界吸收的熱量，一部分用來(lái)增加內(nèi)能，另一部分用來(lái)對(duì)外做功。因?yàn)?將這三個(gè)表達(dá)式代入熱力學(xué)第一定律中得=+R上式中叫做理想氣體定壓摩爾熱容；上式表明1摩爾理想氣體等壓升溫1開(kāi)比等容升溫1開(kāi)要多吸收焦耳的熱量，這是因?yàn)?摩爾理想氣體等壓膨脹溫度升高1開(kāi)時(shí)要對(duì)外做功焦耳的緣故。3．等溫過(guò)程：氣體在等溫變化過(guò)程中，有P2V2=P1V1，理想氣體在等溫變化過(guò)程中內(nèi)能不變=0，因此，即氣體等溫膨脹，吸收的熱量全部用來(lái)對(duì)外做功。4．絕熱過(guò)程氣體始終不和外界交換熱量的過(guò)程，如用隔熱材料制成容器，或者過(guò)程進(jìn)行很快來(lái)不及和外界交換熱量，都可看作絕熱過(guò)程。根據(jù)熱力學(xué)第一定律有理想氣體絕熱過(guò)程中P、V、T同時(shí)變化，仍然服從=，且要服從絕熱過(guò)程方程PVn=C式中n稱(chēng)為比熱容比，其定義式為根據(jù)絕熱過(guò)程方程在P—V圖上畫(huà)出理想氣體絕熱過(guò)程對(duì)應(yīng)的曲線稱(chēng)為絕熱曲線，如圖所示，由于>1，絕熱曲線比等溫線陡。5．自由膨脹過(guò)程氣體向真空的膨脹過(guò)程叫做氣體的自由膨脹過(guò)程，由于沒(méi)有外界阻力，所以外界不對(duì)氣體做功，即W=0，又由于過(guò)程進(jìn)行的極快，氣體來(lái)不及與外界交換熱量，可看成絕熱過(guò)程，即Q=0，這樣，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體絕熱自由膨脹后其內(nèi)能不變。6．循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列的變化又回到原來(lái)狀態(tài)的整個(gè)變化過(guò)程，稱(chēng)為循環(huán)過(guò)程。系統(tǒng)的循環(huán)過(guò)程可在P—V圖上用一閉合圖線表示出來(lái)。如果在P—V圖上所示的循環(huán)過(guò)程是順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的，稱(chēng)為正循環(huán)，反之稱(chēng)為逆循環(huán)。如圖所示，ABC過(guò)程中外界對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功W<0，CDA過(guò)程外界對(duì)系統(tǒng)做正功W>0。循環(huán)過(guò)程中外界對(duì)系統(tǒng)的總功大小等于P—V圖中循環(huán)圖形包圍的面積。正循環(huán)時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)做的總功小于零；逆循環(huán)時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)做的總功大于零。由于系統(tǒng)在循環(huán)過(guò)程中回到原狀態(tài)，所以=0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律有 式中Q1表示循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)從外界吸收熱量的總和，Q2表示在循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)向外界放出熱量的總和，W總表示外界對(duì)系統(tǒng)做的總功。(2)例題精講：（2022年華約自主招生）如圖所示，絕熱容器的氣體被絕熱光滑密封活塞分為兩部分A、B，已知初始狀態(tài)下A、B兩部分體積、壓強(qiáng)、溫度均相等，A中有一電熱絲對(duì)A部分氣體加熱一段時(shí)間，穩(wěn)定后（）A．A氣體壓強(qiáng)增加，體積增大，溫度不變B．B氣體的溫度升高，B中分子運(yùn)動(dòng)加劇C．B氣體的體積減小，壓強(qiáng)增大D．A氣體的內(nèi)能變化量等于B氣體的內(nèi)能變化量【難易程度】容易(3)例題精講：如圖所示，兩個(gè)截面相同的圓柱形容器，右邊容器高為Ｈ，上端封閉，左邊容器上端是一個(gè)可以在容器內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)的活塞。兩容器由裝有閥門(mén)的極細(xì)管道相連難受，容器、活塞和細(xì)管都是絕熱的。開(kāi)始時(shí)，閥門(mén)關(guān)閉，左邊容器中裝有熱力學(xué)溫度為Ｔ0的單原子理想氣體，平衡是活塞到容器底的距離為Ｈ，右邊容器內(nèi)為真空?，F(xiàn)將閥門(mén)緩慢打開(kāi)，活塞便緩慢下降，直至系統(tǒng)達(dá)到平衡，求此時(shí)左邊容器中活塞的高度和缸內(nèi)氣體的溫度。提示：一摩爾單原子理想氣體的內(nèi)能為（３／２）ＲＴ，其中Ｒ為摩爾氣體常量，Ｔ為氣體的熱力學(xué)溫度。（4）通關(guān)檢測(cè):（2022清華保送生測(cè)試）A、B、C為三個(gè)氣體系統(tǒng)，當(dāng)A與C熱平衡時(shí)，有pAVA-napAVA-pCVC=0；B與C熱平衡時(shí)，有pBVB-nbpBVB-pCVC=0。試運(yùn)用熱力學(xué)第零定律求A、B、C的狀態(tài)方程。（5）通關(guān)檢測(cè):（2022北京大學(xué)）如圖所示，一定量的理想氣體，從狀態(tài)A出發(fā)，經(jīng)圖中AB、BC、CA狀態(tài)變化后回到A狀態(tài)，其中AB為等溫變化，BC為等壓變化，CA為等體積變化，求：（1）三個(gè)過(guò)程中哪個(gè)過(guò)程氣體對(duì)外做功的絕對(duì)值最大？（2）哪個(gè)過(guò)程氣體內(nèi)能增加，哪個(gè)過(guò)程減少？（3）哪個(gè)過(guò)程氣體與外界交換的熱量的絕對(duì)值最大？哪個(gè)過(guò)程最??？【課后鞏固】（請(qǐng)老師填寫(xiě)，屬于學(xué)生課后的練習(xí)作業(yè)）結(jié)合精選練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，進(jìn)一步理解知識(shí)點(diǎn)之間的銜接，構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生通過(guò)鞏固性的練習(xí)，進(jìn)一步消化課程內(nèi)容，從而達(dá)到熟練掌握的目的。給出題目考查的知識(shí)點(diǎn)難易度、能力層次和答案解析。1（2022上海交通大學(xué)）對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，下列過(guò)程違反熱力學(xué)第一定律的是在恒定溫度下，氣體絕熱膨脹氣體從外界吸收熱量而溫度保持不變?cè)诮^熱的條件下，體積不變而溫度升高氣體對(duì)外做功的同時(shí)向外界放熱【難易程度】容易2、如圖所示，兩根位于同一水平面內(nèi)的平行的直長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌，處于恒定磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．一質(zhì)量為m的均勻?qū)w細(xì)桿，放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑動(dòng)，細(xì)桿與導(dǎo)軌的電阻均可忽略不計(jì)．導(dǎo)軌的左端與一根阻值為R0的電阻絲相連，電阻絲置于一絕熱容器中，電阻絲的熱容量不計(jì)．容器與一水平放置的開(kāi)口細(xì)管相通，細(xì)管內(nèi)有一截面為S的小液柱（質(zhì)量不計(jì)），液柱將1mol氣體（可視為理想氣體）封閉在容器中．已知溫度升高1K時(shí)，該氣體的內(nèi)能的增加量為（R為普適氣體常量），大氣壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)令細(xì)桿沿導(dǎo)軌方向以初速v0向右運(yùn)動(dòng)，試求達(dá)到平衡時(shí)細(xì)管中液柱的位移．v0Rv0R0【參考答案】（請(qǐng)老師填寫(xiě)，所有課后習(xí)題參考答案附在學(xué)案最后面）2解析：導(dǎo)體細(xì)桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，切割磁感應(yīng)線，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電流，細(xì)桿將受到安培力的作用，安培力的方向與細(xì)桿的運(yùn)動(dòng)方向相反，使細(xì)桿減速，隨著速度的減小，感應(yīng)電流和安培力也減小，最后桿將停止運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電流消失．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻絲上產(chǎn)生的焦耳熱，全部被容器中的氣體吸收．根據(jù)能量守恒定律可知，桿從v0減速至停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電阻絲上的焦耳熱Q應(yīng)等于桿的初動(dòng)能，即 (1)容器中的氣體吸收此熱量后，設(shè)其溫度升高T，則內(nèi)能的增加量為 (2)在溫度升高