第三章一元一次方程歸納復(fù)習(xí)

②③④⑤⑧②③④⑤⑧一元一次方的知識(shí)點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)方的念方程必須具兩個(gè)條：1）是等式（）含有知數(shù)例1：列格哪些程？

332m3

2

⑦

2x

⑨

.知識(shí)點(diǎn)

一元次方程概念一元一次方程必須同時(shí)具有如下三個(gè)特點(diǎn)(1)只有一個(gè)未知數(shù)（2所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為；（方程是由整式組成；例2列各式哪些是一元一次方程？①

32

②

3x

；③

x

④

y

；⑤

；⑥

xy)y

；⑦

11x

.例3知：

是一元一次方程，則例4已知

k

k

3

是關(guān)于x的一元一次方程的值及方程的解.知識(shí)點(diǎn)3解方程與方程的解（1解方程就是求出使方程等號(hào)左右兩邊相等的未數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解；（2判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解，可把這個(gè)數(shù)分別入方程的兩邊，若方程的兩邊相等，則該數(shù)是方程的解；反之，則不是方程的；（3方程的解和解方程是不同的概念，方程的解是個(gè)結(jié)果，是具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)變形的過程.例5驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程的x（2x（1知識(shí)點(diǎn)等式性質(zhì)

的解：性質(zhì)1如果a那么a.性質(zhì)2如果那么bc；果a(c0)么.c注：等式兩邊變形必須是完全相同，等式才成，否則就會(huì)破壞相等關(guān)系例6：適的數(shù)或子填(1)若

3

,則

3x

____；若

x

,則

_____；(3)若

n

,則

m7

___；(4)若

13

,則

____.例7：用式的性解方一元一次方程復(fù)習(xí)

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(1)

；(2)

；(3)

5

；(4)

y知識(shí)點(diǎn)5

解一元一次方程的步驟解一元一次方程步驟是：去分母，去括號(hào)，移，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.這步驟不是固定不變的，有時(shí)可以省略某個(gè)步驟，主是根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用變形名去分母去括號(hào)移項(xiàng)

具體做在方程兩邊乘各分母的最小公倍數(shù)，當(dāng)分母是小數(shù)時(shí)，要先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后去分母按照小、中、大括號(hào)的順序進(jìn)行.把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)移到方程的另一邊

根據(jù)等式的性質(zhì)2乘法分配律；去括號(hào)法則等式的性質(zhì)1

注意事1.不漏乘含母的項(xiàng)2.子是一個(gè)多項(xiàng)式去分母后應(yīng)加上括號(hào).1.不要漏乘號(hào)里的任何一項(xiàng)2.不弄錯(cuò)符號(hào).1.注移向變法則；2.不丟項(xiàng)合并同類項(xiàng)

把方程化為的形式

(

合并同類項(xiàng)的法則

字母及其指數(shù)不變?cè)诜匠痰膬蛇叾汲晕粗獢?shù)系數(shù)化為1

的,得到程的解x(0)

等式的性質(zhì)2

不要把分子分母搞顛倒例14解程（）

210xx0.17x；（）3640.7知識(shí)點(diǎn)一元一次方程與應(yīng)用問題及實(shí)際問題列方程解應(yīng)用題的一般步驟（審（2）設(shè)：（3）列：（）解：（5）驗(yàn)（）答說明：（1）寫出來的是：設(shè)、列、解、答一元一次方程復(fù)習(xí)

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時(shí)間=時(shí)間=(一）、行問題（遇問題追擊問、航行題）行程題基本及關(guān):路程=度×?xí)r

速度

路程路程時(shí)間速相遇題中相關(guān)系個(gè)的程+另一個(gè)的=者之的距離追及題中相關(guān)系及者行程－追者的程=距的程航程題中相關(guān)系

順航水

V逆1輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，已知順?biāo)叫行枰r(shí)，逆水航行需要小時(shí)，而水流的速度是2千米/時(shí)，求輪船在靜水中航行的速度和兩碼頭間的距離？2甲、乙二人在長為米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑9米，乙每秒鐘跑7米．(1)當(dāng)人同時(shí)同地背向而行時(shí)，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次遇？(2)兩同時(shí)同地同向而行時(shí)，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相．3一橋長為一列火車從車頭上橋到車尾離橋用一分鐘時(shí)間整列火車完全在橋上的時(shí)間為40秒。求火車的長度及行駛速度。4甲繞環(huán)形跑道一圈用了秒，乙以相對(duì)的方向行進(jìn)，每15與甲相遇一次，如果相向而行，則乙追上甲的時(shí)間是5、A、B兩地相距1000千米，甲、乙兩列火車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相而行，兩車在途中相遇，甲車在相遇后15時(shí)到達(dá)B地，乙車在相遇后

6

23

小時(shí)到達(dá)A地。若乙車的速度是甲車速度的1.5倍，分別求兩車的速度。（二）工程問（工程問題中具體工作量沒說明的一般情況下把作任務(wù)視為單位1基本量關(guān)系作=工效率工時(shí)作=均率人×間常見相等關(guān)系：（1）各階段工作量之和工作總量（2）各參與者工作量之和=工作總量1.某工程，甲單獨(dú)做可以完成，乙單獨(dú)做天成，甲、乙二人合作天，能一元一次方程復(fù)習(xí)

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完成全部工程的?？闪蟹匠虨?一輛翻斗車向工地運(yùn)送一堆石子，第一天運(yùn)了這石子的還多2噸，第二天運(yùn)了剩下的少1噸，這時(shí)還剩下38噸子沒運(yùn)完，這堆石子原有

噸。3檢修一處住宅的自來水管道，甲單獨(dú)完成要14，乙單獨(dú)做要18天丙單獨(dú)做要12天，前天由甲、乙兩人合做，但乙中途離開一段時(shí)間，后天由乙、丙完成，問乙中途離開了幾天？4某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共臺(tái)。改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共554臺(tái)，其中甲種機(jī)器產(chǎn)量比一季度增產(chǎn)，乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20％該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)5.要一條米長的地下管道，由甲、乙兩工程隊(duì)從兩頭相向施工，甲隊(duì)每天鋪設(shè)米乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多鋪設(shè)22米而乙隊(duì)比甲隊(duì)晚開工天問乙隊(duì)開工多少開后，兩隊(duì)完成鋪路任務(wù)的80？（三）銷盈虧問題商的潤=商售商進(jìn);潤=成×潤率品價(jià)=品價(jià)標(biāo)）打數(shù)，商利率

=

商品潤商品價(jià)

商品價(jià)-商品進(jìn)價(jià)商品價(jià)

）1、.某品的進(jìn)價(jià)是元，售價(jià)是18000元，該商品的利潤率是。2商店對(duì)某種商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的8出售，此時(shí)商品的利潤率是此時(shí)商品購進(jìn)價(jià)是1600無，則商品的原價(jià)是。3小華的媽為爸爸買了一件衣服和一條褲子共用了元其中衣服按標(biāo)價(jià)打七折，褲子按標(biāo)價(jià)打八折，衣服的標(biāo)價(jià)為300元，則褲子標(biāo)價(jià)為。4為了促銷，商場(chǎng)紛紛搞酬賓動(dòng)，一款手機(jī)打九折后再返現(xiàn)金100元，只需付款2780元，則這款機(jī)原價(jià)是

元。5某商品的進(jìn)價(jià)是標(biāo)價(jià)為3000商品要求按利潤率不低于5%的價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？6一種衣服按成本價(jià)提高50%后標(biāo)出售，后因季節(jié)、市場(chǎng)需求量等原因，按標(biāo)的7售出，每件獲利元求這種衣服每件的成本價(jià)？7某人將甲、乙兩種股票同時(shí)買出，其中甲種股票價(jià)1元，盈利，乙股票也賣了元，但虧損了20%該人此次交易結(jié)果是盈利還虧損？一元一次方程復(fù)習(xí)

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8一臺(tái)電腦按原價(jià)的，再讓10%售，是打了幾折？（四生產(chǎn)調(diào)度（套）問1.在一個(gè)農(nóng)場(chǎng)，母雞的只數(shù)與的頭數(shù)和是，腿數(shù)之是求母雞比豬多只？2.某車間有28名人生產(chǎn)栓和螺，每人天平均產(chǎn)螺栓12個(gè)或母18個(gè)，問如分配工才能恰使每天產(chǎn)的螺和螺母1：配？3.一個(gè)車間有工人人，每平均每加工軸15根或軸12個(gè)，問應(yīng)怎樣分配人，才使所生的軸桿軸承剛配套？一個(gè)軸，兩個(gè)承可配成一）4.甲組有人，乙有15人，又調(diào)來18人分配給組，如要使甲人數(shù)是乙人數(shù)的3倍，應(yīng)分配甲、乙組各多人？5.一張方桌由一個(gè)桌面和四條組成果一立米木料制作方面?zhèn)€，或制作腿300，現(xiàn)有5立方米料，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一，用多木料做面，多少木做桌腿恰好做方桌多張？（五）、數(shù)與字問題

.一個(gè)三位數(shù)十?dāng)?shù)字是個(gè)數(shù)字比十位數(shù)字大百數(shù)字是十位數(shù)字的倍，則這三位數(shù)可表示為：小穎在一份日歷中任意框住了四個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)這四個(gè)數(shù)之和于，則這四天的號(hào)數(shù)分別是。三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是2004則這三位數(shù)分別是。

父親今32歲，子今年5歲，：幾年父親年是兒子齡的4倍？5.父親和女兒的年齡之和是，當(dāng)親的齡是女現(xiàn)在年的倍時(shí)候一元一次方程復(fù)習(xí)

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女兒的齡是父現(xiàn)在年的

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。求女現(xiàn)在的齡？6.在某個(gè)月的日歷中，圈出一豎列上鄰的三日期，果它們和為30，那么這天分別幾號(hào)？（六）、賽積分問：1、足比賽的分規(guī)則：勝一得分，平場(chǎng)得1分，負(fù)場(chǎng)得分，一個(gè)隊(duì)場(chǎng)負(fù)場(chǎng)得19分那么個(gè)隊(duì)勝

場(chǎng)。2、在次有支球隊(duì)參加的足球循環(huán)賽中每兩隊(duì)須賽一），定勝一場(chǎng)分平一1分負(fù)一場(chǎng)分。某在這循環(huán)賽所勝場(chǎng)比所打場(chǎng)數(shù)少場(chǎng)，結(jié)得18分，么該隊(duì)了場(chǎng)3、某校初一年級(jí)1班與2班決定一場(chǎng)乒球比賽規(guī)定男生4人，女2人，行團(tuán)體（即一的每位員與另隊(duì)每位員分賽一場(chǎng)男生與女生不比賽，勝一得，負(fù)場(chǎng)得1分，無局。果1班比2班多分則班了幾場(chǎng)（七）方選擇及其型問題1某電話撥入網(wǎng)有種收方式用可以任其一A計(jì)時(shí)制0.05元，（）包月：元（限一個(gè)人住電話上）。此，每一上網(wǎng)方都得加通信費(fèi)元/分。如果某用戶估計(jì)發(fā)現(xiàn)他種方式網(wǎng)花的錢一多，則每月上多長時(shí)？2、“一”期，某校4位教師若干位生擬到名旅游景區(qū)旅，甲旅行的收費(fèi)準(zhǔn)是：果買張全票則其人按七優(yōu)惠，旅行社收費(fèi)標(biāo)是人上（