第1講(學(xué)生)不等式組解法

cccccc第講一元一次不等式（組）的法【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、不等式的基本念：1、不等式用連接起來(lái)的式子叫做不等式2、不等式解：使不等式成立的值，叫做不等式的解3、不等式解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等的解的叫做不等式的解集提醒：1、用的不號(hào)有

等2、等式的與解集是不的兩個(gè)念，不等式解是單的未數(shù)的值而解集是一個(gè)圍的未知數(shù)值組成集合，一般無(wú)數(shù)個(gè)組成3、等式的集一般可以數(shù)軸上示出來(lái)。注“>”在數(shù)上表示為，而“≥≤”在軸上表示為】二、不等式的基本質(zhì)：基本性質(zhì)等式兩邊都加或減去一個(gè)或同一個(gè)不號(hào)的方，即：若<b,則a+cb+c(或a-c基本性質(zhì)：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不等的方向，ab即：若<b，則cb（或—）基本性質(zhì)、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)ab

不等號(hào)方向，即：若<b，c<0則abc（或—）提醒：用不等式的本性質(zhì)題時(shí)要主要等式基性質(zhì)的區(qū)別聯(lián)系，別強(qiáng)調(diào)：在等式兩都乘以或除一個(gè)負(fù)時(shí)，不等號(hào)方向要三、一元一次不等式及其解法：1、定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是且系數(shù)的不等式叫一元一次不等式，其一般形式為或2、一元一次不等式的解法步驟和一元一次方程的解法相同，即包含即包含提醒：最后一步系化為，切記等號(hào)的向是要改變一、一元一次不等式組及其解法：

等五個(gè)步驟1、定義：幾個(gè)含有相同未知數(shù)的合起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組2、不等式的解集：幾個(gè)不等式解集的叫做由它們所組成的不等式組的解集3不等式組的步驟求出不等式組中多個(gè)不等式的再求出他們的部分，就得到不等式組的解集4、一元一不等式組解集的四種情況（a<b）x

>a解集

口訣：同大取大x

1

XXXX

<aXX>a<a

解集解集解集

口訣：口訣：口訣：【重點(diǎn)點(diǎn)例析】考點(diǎn)一不等式的基性質(zhì)例1已a(bǔ)＞，c0則下列關(guān)系一定成立的是（）A＞bcB

C．

c﹣a＞c﹣D

＞c+b對(duì)應(yīng)訓(xùn)．已知a，下列式子不成立的是（）A＜b+1B＜3bC．﹣a﹣D．如＜0那么＜．設(shè)abc表三不同物體的質(zhì)量，用天枰稱兩次，情況如圖所示，則這三種物體質(zhì)量從小到大排序正確的是（）A＜＜B．＜c＜a．c＜a＜D．b＜．已知a，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是）Aa+cb+cB﹣c＞b﹣c＜D．＞．已知a、c、d都正實(shí)數(shù)，且＜，給出下列四個(gè)不等式：①

＜；

＜；

；

＜其中不等式正確的是（）A①③B①C．④D．③考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；等式兩邊都以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2

特別是在不式兩同乘或以個(gè)數(shù)，不號(hào)向變考點(diǎn)二不等式（組的解法例2不式2x﹣1x的是．例3一不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖所示，則下列符合條件的不等式組（）A

B

C．

D．對(duì)應(yīng)訓(xùn)．不等式2＜x﹣4的集是．．不等式組

的解集在數(shù)軸上表示為（）AC．．不等式組

BD．的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）AC．

BD．．不等式組

的解等于（）A＜x＜2Bx＞C．x＜D．x＜或x＞2．不等式

的解集是（）Ax≥B．x2C．≤xD．空集．不等式組

的解集為．．在x=﹣4，1，0，中，滿足不等式組

的x值（）A4和0B﹣4和1C．3D﹣1和3

．將不等式組

的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）AC．

B．D．．已知三個(gè)一元一次不等式＞6，2x，﹣4＜，請(qǐng)從中選擇你喜歡的兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，求出這個(gè)不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．．不等式組：，判斷﹣1、

這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解．注1、考查一元一次不等式組的解解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介兩數(shù)之間．、用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)要注“兩定”：一定界，般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意點(diǎn)是實(shí)心還是心若界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)含解集即為空心點(diǎn)二是方，定向原是“小向，于右”、在數(shù)軸上，右邊表示的數(shù)總比左邊表示的數(shù)大，不包括該點(diǎn)時(shí)，“圓圈，括時(shí)用黑點(diǎn)．考點(diǎn)三不等式（組的特殊例3不式組對(duì)應(yīng)訓(xùn)．不等式組．如果關(guān)于x的不等式

的整數(shù)解是．的整數(shù)解是．的整數(shù)解僅有，2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)，b組成的有序數(shù)對(duì)（，）共有個(gè)．不等式2x+9（）正整數(shù)解是．．求不等式組

的整數(shù)解．4

考四確不式組中母取范例5若于x的不等式組對(duì)應(yīng)訓(xùn)

有實(shí)數(shù)解，則的值范圍是．．若關(guān)于x的等式．若不等式組．若不等式組

的解集為x＜，則的取值范圍是．的解集是x＞3，則m取值范圍是．的解集是x＞1則的值范圍是．考點(diǎn)五解一元一次等式。810360例解不等式組）．（），將解集在數(shù)上表示出來(lái)．對(duì)應(yīng)訓(xùn)．解不等式（x﹣1）﹣3，并把它的解集數(shù)軸上表示出來(lái)．、解不等式：2（）﹣4，把解集在