第5講 勾股定理及應(yīng)用

第五講勾股定理及用知要：勾股定：如果直角角形的直角邊長分為、，斜邊為，么a引：圖所示，可以利用兩個全等的直角三角形拼出一個形．借助這個圖形，你能通過計算面積得到一個結(jié)論嗎？例1.如圖一梯子2.5米頂端A靠墻AC上這梯子下端與角C距離為1.5米梯滑動后停在DE的置上，測得BD長為0.5米求梯子頂端A下了多少米？AEC

BD例2如圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C＝90°，∠＝30°BD是∠的分線＝，求的．1

2例3如圖，，∠C．2(1)以直角三角形的三邊為邊向外等邊三角(如圖①)，探究＋與S的關(guān)系；13圖①(2)以直角三角形的三邊為斜邊向外作等腰直角三角如圖②)探究＋與S的系；123圖②(3)以直角三角形的三邊為直徑向外作半(圖③，究＋與S的系．13基礎(chǔ)訓(xùn)：果角三角形的兩直角邊長分別為a邊為c_____＝c一定理在我國被稱_____．△ABC，∠C，、b、c分是A、、C的邊．(1)若a＝，b，則c＝；(2)若c＝，＝，則＝______；(3)若∠＝30°a＝，則c＝，＝；(4)若∠＝45°a＝，則b＝______，c＝______．．如圖是由邊長為1m的方地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從A→C所走的路程為_．．等腰直角三角形的斜邊為10則腰長______，斜邊上的高為_____．在直角三角形中，一條直角邊為11cm另兩邊是兩個連續(xù)自然數(shù)，則此直角三角形的周長．2

222222．eq\o\ac(△,Rt)ABC中，斜邊BC＝2則AB222222

＋AC

＋BC

的值為()．(A)8(C)6(D)無法計算．如圖，△，＝AC＝，是AC邊的高線DC，則BD等)．(A)4(C)8(D)

．如圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC中C＝，AB＝，正方形ADEC正方形BCFG的面積(

)(A)150cm

(B)200cm

(D)無法計算9．如圖三正方形中的兩個的面積S＝，S＝144則另一個的面積為_______．S3

S

1

S

2第圖．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C＝，∠、∠B、∠C對邊分別為a、c．(1)若∶b＝3∶4＝，、；

(2)若∶c＝∶，＝24eq\o\ac(△,求)ABC的積；(3)若c－＝4＝16求、c；

(4)若∠＝，c＝，邊的高；(5)若、b、c連續(xù)整數(shù)，求a＋＋c．3

能力提高．若直角三角形的三邊長分別為2，，x，則的可能有)．(A)1個

個

(D)4個圖l經(jīng)過正方形的點到線l的距離分別是1方的長是_．．在直線上依次擺著7個方形(如圖)，已知傾斜放置的個方形的面積分別，2，，水平放置的正方形的面積是，，，，則S＋＋＋＝．124344．如圖，某會展中心在會展期準(zhǔn)備將高5m長13m，寬樓道上鋪地毯,已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要多少元?13m．有一只小鳥在一棵高的樹梢上捉蟲子，它的伴在離該樹，高的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以的速度飛向大樹樹梢，那么這只小鳥至少秒才可能到達(dá)大樹和伙伴在一起？6．“中華人民共和國道路交通理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過

70

km.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方測得小汽車與車速檢測儀間距離為0m這輛小汽車超速了嗎？

3

處了，小汽車

小汽車觀測點4

7.利用帶刻度的直尺和圓規(guī)做一長為

cm的段課后1.如，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為，則網(wǎng)格上的三角形ABC中邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是（）A0BCD.CA

DBAC7cmB第1題圖

第圖

第4題圖2.如所示，在△ABC中三邊ab,c的小關(guān)系是（）A.a＜c

B.c＜a＜b

C.c＜b＜a

D.＜a＜c3．等邊△ABC的為3cm，以為的正方形面積為.4．如圖，所有的四邊形都是正形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，，，D的積之和_cm.5在△中C=90BC,,一蝸牛從C點出發(fā)每分的度沿CABC的路徑再回到點需要

分的時.七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化成.設(shè)其中的第一個直角三角形A是腰三角A=AAA=??=1你圖中其它條線段的11249長計算出來，填在下面的表格中：OA