2023版高考物理一輪復(fù)習(xí)第4章曲線運動萬有引力第2講平拋運動課后限時訓(xùn)練新人教版必修2

PAGEPAGE2平拋運動一、選擇題(此題共8小題，1～5題為單項選擇，6～8題為多項選擇)1．(2022·河南省鄭州市第一次質(zhì)量檢測)如下圖，離地面高h處有甲、乙兩個小球，甲以初速度v0水平拋出，同時乙以大小相同的初速度v0沿傾角為30°的光滑斜面滑下。假設(shè)甲、乙同時到達地面，不計空氣阻力，那么甲運動的水平距離是eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342409)(A)A．eq\f(3,2)h B．eq\f(1,2)hC．eq\r(3)h D．2h[解析]甲球豎直方向做自由落體運動，有h＝eq\f(1,2)gt2；乙球做勻加速運動，加速度為a＝gsin30°，位移s＝2h＝v0t＋eq\f(1,2)at2。甲球在水平方向以v0勻速運動，水平位移x＝v0t，聯(lián)立解得x＝eq\f(3,2)h，A正確。2．(2022·吉林省實驗中學(xué)二模)如下圖，一小球從一半圓軌道左端A點正上方某處開始做平拋運動(小球可視為質(zhì)點)，飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點。O為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R，OB與水平方向夾角為60°，重力加速度為g，那么小球拋出時的初速度為eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342410)(C)A．eq\r(\f(3gR,2)) B．eq\f(\r(3gR),2)C．eq\r(\f(3\r(3)gR,2)) D．eq\f(\r(\r(3)gR),2)[解析]小球做平拋運動，在飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點，那么知速度與水平方向的夾角為30°，那么有vy＝v0tan30°，又vy＝gt，那么得v0tan30°＝gt，那么t＝eq\f(v0tan30°,g)。水平方向上小球做勻速直線運動，那么有R＋Rcos60°＝v0t。聯(lián)立解得v0＝eq\r(\f(3\r(3)gR,2))，應(yīng)選C。3．(2022·廣東廣州綜合測試)如圖，窗子上、下沿間的高度H＝1.6m，墻的厚度d＝0.4m。某人在離墻壁距離L＝1.4m，距窗子上沿高h＝0.2m處的P點，將可視為質(zhì)點的小物體以速度v垂直于墻壁水平拋出，小物體直接穿過窗口并落在水平地面上，g取10m/s2，那么v的取值范圍是eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342411)(C)A．v>7m/s B．v>2.3m/sC．3m/s<v<7m/s D．2.3m/s<v<3m/s[解析]小物體穿過窗口并落在地上，需滿足的條件為能穿過窗口的右上沿(即水平位移x＝L時，豎直位移y>h)，同時能穿過窗口的左下沿(即水平位移x＝L＋d，豎直位移y<H＋h)，結(jié)合公式h＝eq\f(gt2,2)，x＝vt，解得3m/s<v<7m/s，應(yīng)選C。4．(2022·山東濱州黃山高中模擬)如圖為湖邊一傾角θ＝30°的大壩的橫截面示意圖，水面與大壩的交點為O。一人站在A點處以速度v0沿水平方向扔小石塊，AO＝40m，g取10m/s2。以下說法正確的選項是eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342412)(A)A．假設(shè)v0＝18m/s，那么石塊可以落入水中B．假設(shè)石塊能落入水中，那么v0越大，落水時速度方向與水平面的夾角越大C．假設(shè)石塊不能落入水中，那么v0越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大D．假設(shè)石塊不能落入水中，那么v0越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越小[解析]根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×40×\f(1,2),10))s＝2s，那么石塊落入水中的最小平拋初速度v0＝eq\f(AOcosθ,t)＝eq\f(40×\f(\r(3),2),2)m/s＝10eq\r(3)m/s<18m/s，即v0＝18m/s時，石塊可以落入水中，故A正確。假設(shè)石塊能落入水中，那么下落的高度一定，可知豎直分速度一定，根據(jù)tanα＝eq\f(vy,v0)知，初速度越大，那么落水時速度方向與水平面的夾角越小，故B錯誤。假設(shè)石塊不能落入水中，速度方向與水平方向的夾角的正切值tanα＝eq\f(gt,v0)，位移方向與水平方向夾角的正切值tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，可知tanα＝2tanθ，因為θ一定，那么速度與水平方向的夾角一定，可知石塊落到斜面時速度方向與斜面的夾角一定，與初速度大小無關(guān)，故C、D錯誤。5．(2022·安徽合肥一中、蕪湖一中等六校聯(lián)考)有一半圓形軌道在豎直平面內(nèi)，如下圖，O為圓心，AB為水平直徑，有一質(zhì)點從A點以不同速度向右平拋，不計空氣阻力，在小球從拋出到碰到軌道這個過程中，以下說法正確的選項是eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342413)(B)A．初速度越大的小球運動時間越長B．初速度不同的小球運動時間可能相同C．落在圓形軌道最低點的小球末速度一定最大D．小球落到半圓形軌道的瞬間，速度方向可能沿半徑方向[解析]平拋運動的時間由下落高度決定，與水平初速度無關(guān)，初速度大時，與半圓接觸時下落的距離不一定比速度小時下落的距離大，故A錯誤；速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞點關(guān)于半圓過O點的豎直軸對稱的兩個點，運動的時間相等，故B正確；落在圓形軌道最低點的小球下落的距離最大，運動時間最長，末速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))，由于初速度不是最大，故末速度不一定最大，故C錯誤。假設(shè)小球落到半圓形軌道的瞬間，速度方向沿半徑方向，那么其速度的反向延長線過水平位移的中點，由此推知水平位移等于直徑，不存在這樣的點。故D錯誤。6．如下圖，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同，空氣阻力不計，那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342414)(CD)A．B的加速度比A的大B．B的飛行時間比A的長C．B在最高點的速度比A在最高點的大D．B在落地時的速度比A在落地時的大[解析]兩球在空中的加速度都為重力加速度g，選項A錯誤；由于兩球運動的最大高度相同，那么在空中飛行的時間相同，選項B錯誤；B球的射程大，那么水平方向的分速度大，在最高點的速度大，選項C正確；兩球運動的最大高度相同，那么豎直分速度相同，由于B球的水平分速度大，那么B球拋出時的速度大，落地時的速度也大，選項D正確。7．(2022·山東東營一中質(zhì)檢)如下圖，AB為斜面，BC為水平面。從A點以水平初速度v向右拋出一小球，其第一落點與A的水平距離為s1；從A點以水平初速度2v向右拋出一小球，其第一落點與A的水平距離為s2。不計空氣阻力，那么s1︰s2可能為eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342415)(ABC)A．1︰2 B．1︰3C．1︰4 D．1︰5[解析]此題可分三種情況進行討論：①假設(shè)兩次小球都落在BC水平面上，那么下落的高度相同，所以運動的時間相同，水平距離之比等于水平初速度之比為1︰1，故A正確；②假設(shè)兩次小球都落在斜面AB上，設(shè)斜面傾角為θ，那么在豎直方向上小球做自由落體運動，設(shè)運動的時間分別為t1和t2，那么：第一次：tanθ＝eq\f(h1,s1)＝eq\f(\f(1,2)gt\o\al(2,1),vt1)，第二次：tanθ＝eq\f(h2,s2)＝eq\f(\f(1,2)gt\o\al(2,2),2vt2)，聯(lián)立得t1＝eq\f(1,2)t2，所以eq\f(s1,s2)＝eq\f(vt1,2vt2)＝eq\f(1,4)，故C正確。③假設(shè)第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，根據(jù)平拋運動的根本規(guī)律可知其水平位移比值在1︰2到1︰4之間，故B正確。8．(2022·河南洛陽尖子生一聯(lián))一個質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度v0做勻速運動，某一時刻開始受到恒力F的作用，質(zhì)點的速度先減小后增大，其最小值為eq\f(v0,2)。質(zhì)點從開始受到恒力作用到速度減至最小的過程中eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342416)(AD)A．經(jīng)歷的時間為eq\f(\r(3)mv0,2F) B．經(jīng)歷的時間為eq\f(mv0,2F)C．發(fā)生的位移為eq\f(\r(6)mv\o\al(2,0),8F) D．發(fā)生的位移為eq\f(\r(21)mv\o\al(2,0),8F)[解析]質(zhì)點減速運動的最小速度不為0，說明質(zhì)點不是做直線運動，是做類斜拋運動。質(zhì)點的速度先減小后增大，其最小值為eq\f(v0,2)，分析可知初速度與恒力的夾角為150°。在沿恒力方向上有v0cos30°－eq\f(F,m)t＝0，x＝eq\f(v0cos30°,2)t；在垂直恒力方向上有y＝eq\f(v0,2)t，質(zhì)點的位移s＝eq\r(x2＋y2)，聯(lián)立解得經(jīng)歷的時間t＝eq\f(\r(3)mv0,2F)，發(fā)生的位移為eq\f(\r(21)mv\o\al(2,0),8F)。應(yīng)選A、D。二、非選擇題9．(2022·陜西省西安地區(qū)八校高三年級聯(lián)考)如圖甲所示為車站使用的水平傳送帶的模型，水平傳送帶的長度為L＝8m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為R＝0.2m，傳送帶的上部距地面的高度為h＝0.45m，現(xiàn)有一個旅行包(視為質(zhì)點)以v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶，旅行包與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.6，g＝10m/s2，不計空氣阻力。eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342417)(1)假設(shè)傳送帶靜止，旅行包滑到B端時，人沒有及時取下，旅行包將從B端滑落，求旅行包的落地點與B端的水平距離；(2)設(shè)皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，并設(shè)水平傳送帶長度仍為8m，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10m/s，當(dāng)皮帶輪的角速度ω值在什么范圍內(nèi)，旅行包落地點與B端的水平距離始終為(1)中所求的距離？假設(shè)皮帶輪的角速度ω1＝40rad/s，旅行包落地點與B端的水平距離又是多少？(3)設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，在圖乙中畫出旅行包落地點與B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象。[解析](1)旅行包做勻減速運動的加速度為a＝μg＝6m/s2旅行包到達B端的速度為：v＝eq\r(v\o\al(2,0)－2aL)＝eq\r(v\o\al(2,0)－2μgL)＝eq\r(100－96)m/s＝2m/s旅行包的落地點與B端的水平距離為s＝vt＝veq\r(\f(2h,g))＝0.6m(2)要使旅行包落地點始終為(1)中所求的位置，旅行包在傳送帶上需做勻減速運動，那么皮帶輪的臨界角速度為ω＝eq\f(v,R)＝10rad/sω的值的范圍是ω≤10rad/s當(dāng)ω1＝40rad/s時，傳送帶速度為v1＝ω1R＝8m/s當(dāng)旅行包速度也為v1＝8m/s時，在傳送帶上運動的距離為s＝eq\f(v\o\al(2,0)－v\o\al(2,1),2a)＝3m<8m以后旅行包做勻速直線運動，所以旅行包到達B端的速度也為v1＝8m/s旅行包的落地點與B端的水平距離為s1＝v1t＝v1eq\r(\f(2h,g))＝2.4m(3)如下圖10．(2022·遼寧鞍山一中二模)用如圖甲所示的水平一斜面裝置研究平拋運動，一物塊(可視為質(zhì)點)置于粗糙水平面上的O點，O點距離斜面頂端P點為s。每次用水平拉力F，將物塊由O點從靜止開始拉動，當(dāng)物塊運動到P點時撤去拉力F。實驗時獲得物塊在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如圖乙所示的圖象，假設(shè)物塊與水平局部的動摩擦因數(shù)為0.5，斜面與水平地面之間的夾角θ＝45°，g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。那么O、P間的距離s是多少？(保存兩