專題（26）萬有引力定律及應(yīng)用（解析版）

2021年高考物理一輪復(fù)習考點全攻關(guān)專題（26）萬有引力定律及應(yīng)用（解析版）雙基過關(guān)：一、開普勒三定律定律內(nèi)容圖示或公式開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上開普勒第二定律(面積定律)對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等開普勒第三定律(周期定律)所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等eq\f(a3,T2)＝k，k是一個與行星無關(guān)的常量【自測1】關(guān)于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是()A．開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運動的規(guī)律B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律C．開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因D．開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律【答案】B解析開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運動的原因，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律．二、萬有引力定律1．內(nèi)容自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比．2．表達式F＝Geq\f(m1m2,r2)，G為引力常量，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.3．適用條件(1)公式適用于質(zhì)點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點．(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，r是兩球心間的距離．4．天體運動問題分析(1)將天體或衛(wèi)星的運動看成勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供．(2)基本公式：Geq\f(Mm,r2)＝ma＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r)),mrω2→ω＝\r(\f(GM,r3)),mr\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2→T＝2π\(zhòng)r(\f(r3,GM)),mvω))【自測2】2019年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸．在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是()【答案】D解析在嫦娥四號探測器“奔向”月球的過程中，根據(jù)萬有引力定律，可知隨著h的增大，探測器所受的地球引力逐漸減小，但不是均勻減小的，故能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是D.三、宇宙速度1．第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，其數(shù)值為7.9km/s.(2)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動時具有的速度．(3)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度．(4)第一宇宙速度的計算方法．由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))；由mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR).2．第二宇宙速度使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為11.2km/s.3．第三宇宙速度使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為16.7km/s.【自測3】2019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)．該衛(wèi)星()A．入軌后可以位于北京正上方B．入軌后的速度大于第一宇宙速度C．發(fā)射速度大于第二宇宙速度D．若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少【答案】D解析同步衛(wèi)星只能位于赤道正上方，A項錯誤；由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度越小，因此入軌后的速度小于第一宇宙速度(近地衛(wèi)星的速度)，B項錯誤；同步衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，C項錯誤；若發(fā)射到近地圓軌道，所需發(fā)射速度較小，所需能量較少，D正確.命題熱點一：開普勒三定律的理解和應(yīng)用1．行星繞太陽的運動通常按圓軌道處理．2．開普勒行星運動定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運動．3．開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同．但該定律只能用在同一中心天體的兩星體之間．【例1】(多選)2019年1月3日10時26分，我國嫦娥四號探測器完成了“人類探測器首次實現(xiàn)月球背面軟著陸”的壯舉．嫦娥四號近月制動后環(huán)月飛行時先在月球上空半徑為R的軌道上做勻速圓周運動，后貼近月球表面做勻速圓周運動，線速度大小分別是vR和v0，周期分別是TR和T0，已知月球半徑為r，則()A.eq\f(vR,v0)＝eq\f(r,R) B.eq\f(vR,v0)＝eq\r(\f(r,R))C．TR>T0 D．TR<T0【答案】BC解析根據(jù)萬有引力提供向心力有：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，所以v＝eq\r(\f(GM,r))，所以eq\f(vR,v0)＝eq\r(\f(r,R))，A錯誤，B正確；根據(jù)開普勒第三定律可知：繞同一中心天體運動，半徑越大，周期越長，所以TR>T0，C正確，D錯誤．【變式1】火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知()A．太陽位于木星運行軌道的中心B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積【答案】C解析由開普勒第一定律(軌道定律)可知，太陽位于木星運行軌道的一個焦點上，故A錯誤．火星和木星繞太陽運行的軌道不同，運行速度的大小不可能始終相等，故B錯誤．根據(jù)開普勒第三定律(周期定律)知太陽系中所有行星軌道的半長軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值是一個常數(shù)，故C正確．對于太陽系某一個行星來說，其與太陽連線在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等，不同行星在相同時間內(nèi)掃過的面積不相等，故D錯誤．命題熱點二：萬有引力定律的理解1．萬有引力與重力的關(guān)系地球?qū)ξ矬w的萬有引力F表現(xiàn)為兩個效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向．(1)在赤道上：Geq\f(Mm,R2)＝mg1＋mω2R.(2)在兩極上：Geq\f(Mm,R2)＝mg0.(3)在一般位置：萬有引力Geq\f(Mm,R2)等于重力mg與向心力F向的矢量和．越靠近南、北兩極，g值越大，由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小，常認為萬有引力近似等于重力，即eq\f(GMm,R2)＝mg.2．星球上空的重力加速度g′星球上空距離星體中心r＝R＋h處的重力加速度為g′，mg′＝eq\f(GMm,R＋h2)，得g′＝eq\f(GM,R＋h2).所以eq\f(g,g′)＝eq\f(R＋h2,R2).3．萬有引力的“兩點理解”和“兩個推論”(1)兩點理解①兩物體相互作用的萬有引力是一對作用力和反作用力．②地球上的物體(兩極除外)受到的重力只是萬有引力的一個分力．(2)兩個推論①推論1：在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處，質(zhì)點受到球殼的萬有引力的合力為零，即∑F引＝0.②推論2：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(m)受到的萬有引力等于球體內(nèi)半徑為r的同心球體(M′)對其的萬有引力，即F＝Geq\f(M′m,r2).【例2】若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體．“蛟龍”號下潛深度為d，“天宮一號”軌道距離地面高度為h，“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的重力加速度之比為()A.eq\f(R－d,R＋h) B.eq\f(R－d2,R＋h2)C.eq\f(R－dR＋h2,R3) D.eq\f(R－dR＋h,R2)【答案】C解析設(shè)地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g＝Geq\f(M,R2).由于地球的質(zhì)量為：M＝ρ·eq\f(4,3)πR3，所以重力加速度的表達式可寫成：g＝eq\f(GM,R2)＝eq\f(G·ρ\f(4,3)πR3,R2)＝eq\f(4,3)πGρR.根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，故在深度為d的地球內(nèi)部，受到地球的萬有引力即為半徑等于(R－d)的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，故“蛟龍”號的重力加速度g′＝eq\f(4,3)πGρ(R－d)，所以有eq\f(g′,g)＝eq\f(R－d,R).根據(jù)萬有引力提供向心力Geq\f(Mm,R＋h2)＝ma，“天宮一號”所在處的重力加速度為a＝eq\f(GM,R＋h2)，所以eq\f(a,g)＝eq\f(R2,R＋h2)，eq\f(g′,a)＝eq\f(R－dR＋h2,R3)，故C正確，A、B、D錯誤．【變式2】“神舟十一號”飛船于2016年10月17日發(fā)射，對接“天宮二號”．若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為()A．0B.eq\f(GM,R＋h2)C.eq\f(GMm,R＋h2)D.eq\f(GM,h2)【答案】B命題熱點三：天體質(zhì)量、密度的計算使用方法已知量利用公式表達式備注質(zhì)量的計算利用運行天體r、TGeq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝eq\f(4π2r3,GT2)只能得到中心天體的質(zhì)量r、vGeq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)M＝eq\f(rv2,G)v、TGeq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝eq\f(v3T,2πG)利用天體表面重力加速度g、Rmg＝eq\f(GMm,R2)M＝eq\f(gR2,G)密度的計算利用運行天體r、T、RGeq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝ρ·eq\f(4,3)πR3ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3)當r＝R時ρ＝eq\f(3π,GT2)利用近地衛(wèi)星只需測出其運行周期利用天體表面重力加速度g、Rmg＝eq\f(GMm,R2)M＝ρ·eq\f(4,3)πR3ρ＝eq\f(3g,4πGR)【例3】2018年2月，我國500m口徑射電望遠鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318＋0253”，其自轉(zhuǎn)周期T＝5.19ms.假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.67×10－11N·m2/kg2.以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為()A．5×109kg/m3 B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3 D．5×1018kg/m3【答案】C解析脈沖星自轉(zhuǎn)，邊緣物體m恰對球體無壓力時萬有引力提供向心力，則有Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，又知M＝ρ·eq\f(4,3)πr3整理得密度ρ＝eq\f(3π,GT2)＝eq\f(3×3.14,6.67×10－11×5.19×10－32)kg/m3≈5.2×1015kg/m3.【變式3】半徑為R的某均勻球形天體上，兩“極點”處的重力加速度大小為g，“赤道”處的重力加速度大小為“極點”處的eq\f(1,k).已知引力常量為G，則下列說法正確的是()A．該天體的質(zhì)量為eq\f(gR2,kG)B．該天體的平均密度為eq\f(4g,3πGR)C．該天體的第一宇宙速度為eq\r(\f(gR,k))D．該天體的自轉(zhuǎn)周期為2πeq\r(\f(kR,k－1g))【答案】D解析在兩“極點”處：Geq\f(Mm,R2)＝mg；在赤道處：Geq\f(Mm,R2)－meq\f(g,k)＝meq\f(4π2,T2)R，解得天體的質(zhì)量為M＝eq\f(gR2,G)，T＝2πeq\r(\f(kR,k－1g))，選項A錯誤，D正確；該天體的平均密度為ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(gR2,G·\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)，選項B錯誤；由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)＝mg可知該天體的第一宇宙速度為v＝eq\r(gR)，選項C錯誤．【變式4】2018年7月25日消息稱，科學家們在火星上發(fā)現(xiàn)了第一個液態(tài)水湖，這表明火星上很可能存在生命．美國的“洞察”號火星探測器曾在2018年11月降落到火星表面．假設(shè)該探測器在著陸火星前貼近火星表面運行一周用時為T，已知火星的半徑為R1，地球的半徑為R2，地球的質(zhì)量為M，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，則火星的質(zhì)量為()A.eq\f(4π2R\o\al(13,)M,gR\o\al(22,)T2)B.eq\f(gR\o\al(22,)T2M,4π2R\o\al(13,))C.eq\f(gR\o\al(12,),G)D.eq\f(gR\o\al(22,),G)【答案】A解析繞地球表面運動的天體由牛頓第二定律可知：Geq\f(Mm,R\o\al(22,))＝mg同理，對繞火星表面運動的天體有：eq\f(GM火m,R\o\al(12,))＝m(eq\f(2π,T))2R1結(jié)合兩個公式可解得：M火＝eq\f(4π2R\o\al(13,)M,gR\o\al(22,)T2)，故A對．命題熱點四：衛(wèi)星運行參量的分析1．線速度：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)?v＝eq\r(\f(GM,r))2．角速度：Geq\f(Mm,r2)＝mω2r?ω＝eq\r(\f(GM,r3))3．周期：Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r?T＝2πeq\r(\f(r3,GM))4．向心加速度：Geq\f(Mm,r2)＝ma?a＝eq\f(GM,r2)結(jié)論：r越大，v、ω、a越小，T越大．【例4】金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火．已知它們的軌道半徑R金<R地<R火，由此可以判定()A．a(chǎn)金>a地>a火 B．a(chǎn)火>a地>a金C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金【答案】A解析金星、地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)時萬有引力提供向心力，則有Geq\f(Mm,R2)＝ma，解得a＝Geq\f(M,R2)，結(jié)合題中R金<R地<R火，可得a金>a地>a火，選項A正確，B錯誤；同理，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(GM,R))，再結(jié)合題中R金<R地<R火，可得v金>v地>v火，選項C、D錯誤．【變式5】2018年12月8日，肩負著億萬中華兒女探月飛天夢想的嫦娥四號探測器成功發(fā)射，“實現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測，率先在月背刻上了中國足跡”，如圖1.已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R.探測器的質(zhì)量為m，引力常量為G，嫦娥四號探測器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運動時，探測器的()圖1A．周期為eq\r(\f(4π2r3,GM)) B．動能為eq\f(GMm,2R)C．角速度為eq\r(\f(Gm,r3)) D．向心加速度為eq\f(GM,R2)【答案】A解析嫦娥四號探測器環(huán)繞月球做勻速圓周運動時，萬有引力提供其做勻速圓周運動的向心力，由eq\f(GMm,r2)＝mω2r＝meq\f(v2,r)＝meq\f(4π2,T2)r＝ma，解得ω＝eq\r(\f(GM,r3))、v＝eq\r(\f(GM,r))、T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))、a＝eq\f(GM,r2)，則嫦娥四號探測器的動能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(GMm,2r)，由以上可知A正確，B、C、D錯誤．【變式6】1970年成功發(fā)射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動．如圖2所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點、遠地點的速度分別為v1、v2，近地點到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G.則圖2A．v1＞v2，v1＝eq\r(\f(GM,r)) B．v1＞v2，v1＞eq\r(\f(GM,r))C．v1＜v2，v1＝eq\r(\f(GM,r)) D．v1＜v2，v1＞eq\r(\f(GM,r))【答案】B解析“東方紅一號”環(huán)繞地球在橢圓軌道上運動的過程中，只有萬有引力做功，因而機械能守恒，其由近地點向遠地點運動時，萬有引力做負功，衛(wèi)星的勢能增加，動能減小，因此v1＞v2；“東方紅一號”離開近地點開始做離心運動，則由離心運動的條件可知Geq\f(Mm,r2)＜meq\f(v\o\al(12,),r)，解得v1＞eq\r(\f(GM,r))，B正確，A、C、D錯誤．課時精練雙基鞏固練：1．為了探測引力波，“天琴計劃”預(yù)計發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍．P與Q的周期之比約為()A．2∶1 B．4∶1C．8∶1 D．16∶1【答案】C解析由Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)知，eq\f(T2,r3)＝eq\f(4π2,GM)，則兩衛(wèi)星eq\f(T\o\al(P2,),T\o\al(Q2,))＝eq\f(r\o\al(P3,),r\o\al(Q3,)).因為rP∶rQ＝4∶1，故TP∶TQ＝8∶1.2．2019年3月10日我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功將“中星6C”衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預(yù)定軌道，它是一顆用于廣播和通信的地球靜止軌道通信衛(wèi)星，假設(shè)該衛(wèi)星在距地面高度為h的同步軌道做圓周運動．已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G.下列說法正確的是()A．同步衛(wèi)星運動的周期為2πeq\r(\f(R,g))B．同步衛(wèi)星運行的線速度大小為eq\r(gR＋h)C．同步軌道處的重力加速度大小為(eq\f(R,R＋h))2gD．地球的平均密度為eq\f(3g,4πGR2)【答案】C解析地球同步衛(wèi)星在距地面高度為h的同步軌道做圓周運動，萬有引力提供向心力，有：eq\f(GMm,R＋h2)＝meq\f(4π2R＋h,T2)，在地球表面附近，重力等于萬有引力，有：mg＝eq\f(GMm,R2)，故同步衛(wèi)星運動的周期為：T＝2πeq\r(\f(R＋h3,gR2))，故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，有：eq\f(GMm,R＋h2)＝meq\f(v2,R＋h)，解得同步衛(wèi)星運行的線速度大小為：v＝eq\r(\f(gR2,R＋h))，故B錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，有：Geq\f(Mm,R＋h2)＝mg′，解得g′＝(eq\f(R,R＋h))2g，故C正確；由mg＝eq\f(GMm,R2)得：M＝eq\f(gR2,G)，故地球的平均密度為：ρ＝eq\f(M,\f(4πR3,3))＝eq\f(3g,4πGR)，故D錯誤．3．2019年1月3日，嫦娥四號月球探測器成功軟著陸在月球背面，成為人類歷史上第一個在月球背面成功實施軟著陸的人類探測器．如圖1所示，已關(guān)閉動力的探月衛(wèi)星在月球引力作用下沿橢圓軌道(圖中只畫了一部分)向月球靠近，并在B處變軌進入半徑為r、周期為T的環(huán)月圓軌道運行．已知引力常量為G，下列說法正確的是()圖1A．圖中探月衛(wèi)星飛向B處的過程中速度越來越小B．圖中探月衛(wèi)星飛向B處的過程中加速度越來越小C．由題中條件可以計算出探月衛(wèi)星受到月球的引力大小D．由題中條件可以計算出月球的質(zhì)量【答案】D解析探月衛(wèi)星飛向B處時，萬有引力增大，做正功，探月衛(wèi)星動能增大，加速度增大，A、B選項錯誤；由于探月衛(wèi)星質(zhì)量未知，無法計算出探月衛(wèi)星受到月球的引力大小，C選項錯誤；由eq\f(GMm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r可得：M＝eq\f(4π2r3,GT2)，D選項正確．4．2018年5月，我國成功發(fā)射首顆高光譜分辨率對地觀測衛(wèi)星——“高分五號”．“高分五號”軌道離地面的高度約7.0×102km，質(zhì)量約2.8×103kg.已知地球半徑約6.4×103km，重力加速度取9.8m/s2.則“高分五號”衛(wèi)星()A．運行的速度小于7.9km/sB．運行的加速度大于9.8m/s2C．運行的線速度小于同步衛(wèi)星的線速度D．運行的角速度小于地球自轉(zhuǎn)的角速度【答案】A解析第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，所以衛(wèi)星的運行速度小于7.9km/s，故A正確；由Geq\f(Mm,R2)＝ma可知，運行的加速度隨著高度的增大而減小，故運行的加速度小于地面的重力加速度，即小于9.8m/s2，故B錯誤；“高分五號”軌道離地面的高度約7.0×102km，小于同步衛(wèi)星的高度(同步衛(wèi)星的高度約為地球半徑的6倍)，根據(jù)eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)得：v＝eq\r(\f(GM,R))，故運行的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度，故C錯誤；地球的自轉(zhuǎn)角速度與同步衛(wèi)星相同，根據(jù)eq\f(GMm,R2)＝mω2R解得ω＝eq\r(\f(GM,R3))，軌道越高，角速度越小，故“高分五號”衛(wèi)星運行的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故D錯誤．5．為了觀測地球表面的植被覆蓋情況，中國發(fā)射了一顆人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的軌道半徑約為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的eq\f(1,4)，那么這個衛(wèi)星繞地球一圈需要多長時間()A．12小時 B．1小時C．6小時 D．3小時【答案】D解析地球同步衛(wèi)星的周期為24小時，根據(jù)開普勒第三定律：eq\f(r\o\al(同3,),T\o\al(同2,))＝eq\f(r\o\al(衛(wèi)3,),T\o\al(衛(wèi)2,))，代入數(shù)據(jù)可得：T衛(wèi)＝3小時，故D正確，A、B、C錯誤．6．已知地球質(zhì)量為木星質(zhì)量的p倍，地球半徑為木星半徑的q倍，下列說法正確的是()A．地球表面的重力加速度為木星表面的重力加速度的eq\f(p,q2)倍B．地球的第一宇宙速度是木星“第一宇宙速度”的eq\f(p,q)倍C．地球近地圓軌道衛(wèi)星的角速度為木星“近木”圓軌道衛(wèi)星角速度的eq\r(\f(p3,q))倍D．地球近地圓軌道衛(wèi)星運行的周期為木星“近木”圓軌道衛(wèi)星運行的周期的eq\f(q3,p)倍【答案】A解析萬有引力提供向心力，則有：Geq\