2023版高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十一）第六章靜電場(chǎng)第1節(jié)電場(chǎng)力的性質(zhì)

PAGEPAGEPAGE2課時(shí)跟蹤檢測(cè)〔二十一〕電場(chǎng)力的性質(zhì)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：庫(kù)侖定律的理解與應(yīng)用1.(2022·北京西城質(zhì)檢)如下圖，兩個(gè)電荷量均為＋q的小球用長(zhǎng)為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上。兩個(gè)小球的半徑r?l。k表示靜電力常量。那么輕繩的張力大小為()A．0 B.eq\f(kq2,l2)C．2eq\f(kq2,l2) D.eq\f(kq,l2)解析：選B輕繩的張力大小等于兩個(gè)帶電小球之間的庫(kù)侖力，由庫(kù)侖定律得F＝eq\f(kq2,l2)，選項(xiàng)B正確。2．(2022·漳州檢測(cè))真空中保持一定距離的兩個(gè)點(diǎn)電荷，假設(shè)其中一個(gè)點(diǎn)電荷增加了eq\f(1,2)，但仍然保持它們之間的相互作用力不變，那么另一點(diǎn)電荷的電量一定減少了()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,24)解析：選B因?yàn)橐粋€(gè)點(diǎn)電荷增加了eq\f(1,2)，那么q1′＝eq\f(3,2)q1，根據(jù)庫(kù)侖定律的公式F＝keq\f(q1q2,r2)知，假設(shè)庫(kù)侖力不變，那么q2′＝eq\f(2,3)q2，即另一電荷減小了eq\f(1,3)。故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題3．(多項(xiàng)選擇)(2022·廣州模擬)光滑絕緣的水平桌面上，固定著帶電荷量為＋Q、－Q的小球P1、P2，帶電荷量為＋q、－q的小球M、N用絕緣細(xì)桿相連，以下圖中的放置方法能使M、N靜止的是(圖中細(xì)桿的中點(diǎn)均與P1、P2連線的中點(diǎn)重合)()解析：選BD根據(jù)矢量合成可得，在P1、P2連線的中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，故如題圖A、題圖C中放置方式，M、N受力是不可能平衡的，所以A、C錯(cuò)誤；在P1、P2的連線上電場(chǎng)方向由正電荷指向負(fù)電荷，即水平向右，如題圖B、題圖D放置，由對(duì)稱(chēng)性知，M、N所在位置的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，電荷M、N所受電場(chǎng)力等大反向，所以B、D正確。4．(多項(xiàng)選擇)在光滑絕緣的水平桌面上有四個(gè)小球構(gòu)成菱形，其帶電量如下圖。圖中－q與－q的連線跟－q與＋Q的連線之間夾角為α，假設(shè)該系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，那么正確的關(guān)系式為()A．cos3α＝eq\f(q,8Q) B．cos3α＝eq\f(q2,Q2)C．sin3α＝eq\f(Q,8q) D．sin3α＝eq\f(Q2,q2)解析：選AC設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，對(duì)下方的電荷由力的平衡條件得：2keq\f(Qq,L2)cosα＝keq\f(q2,2Lcosα2)，解得：cos3α＝eq\f(q,8Q)，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)左邊電荷分析由力的平衡條件得：2keq\f(Qq,L2)sinα＝keq\f(Q2,2Lsinα2)，解得：sin3α＝eq\f(Q,8q)，C正確，D錯(cuò)誤。5．(多項(xiàng)選擇)(2022·廣東第二次大聯(lián)考)如下圖，A、B兩球所帶電荷量均為2×10－5C，質(zhì)量均為0.72kg，其中A球帶正電荷，B球帶負(fù)電荷，A球通過(guò)絕緣細(xì)線吊在天花板上，B球一端固定絕緣棒，現(xiàn)將B球放在某一位置，能使絕緣細(xì)線伸直，A球靜止且與豎直方向的夾角為30°，那么B球距離A球的距離可能為()A．0.5m B．0.8mC．1.2m D．2.5m解析：選AB對(duì)A受力分析，受重力mg、繩的拉力FT、B對(duì)A的吸引力F，由分析知，A平衡時(shí)，F(xiàn)的最小值為F＝mgsin30°＝eq\f(kq2,r2)，解得r＝1m，所以兩球的距離d≤1m，A、B正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加問(wèn)題6．(2022·安徽高考)均勻帶電的無(wú)窮大平面在真空中激發(fā)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(σ,2ε0)，其中σ為平面上單位面積所帶的電荷量，ε0為常量，如下圖的平行板電容器，極板正對(duì)面積為S，其間為真空，帶電量為Q，不計(jì)邊緣效應(yīng)時(shí)，極板可看作無(wú)窮大導(dǎo)體板，那么極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為()A.eq\f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,ε0S) B.eq\f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,ε0S)C.eq\f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S) D.eq\f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S)解析：選D兩極板均看作無(wú)窮大導(dǎo)體板，極板上單位面積上的電荷量σ＝eq\f(Q,S)；那么單個(gè)極板形成的場(chǎng)強(qiáng)E0＝eq\f(σ,2ε0)＝eq\f(Q,2ε0S)，兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為：2×eq\f(σ,2ε0)＝eq\f(Q,ε0S)；兩極板間的相互引力F＝E0Q＝eq\f(Q2,2ε0S)；應(yīng)選D。7．(2022·南京一模)如下圖，兩根等長(zhǎng)帶電棒放置在第一、二象限，其端點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上，棒與坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形。兩棒帶電量相等，且電荷均勻分布，此時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。撤去其中一根帶電棒后，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)?)A.eq\f(E,2) B.eq\f(\r(2),2)EC．E D.eq\r(2)E解析：選B兩根等長(zhǎng)帶電棒等效成兩個(gè)正點(diǎn)電荷如下圖，兩正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小為E＝eq\r(2)E1，故撤走一根帶電棒后，在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E1＝eq\f(E,\r(2))＝eq\f(\r(2)E,2)，應(yīng)選B。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：電場(chǎng)線的理解與應(yīng)用8．(2022·成都模擬)如下圖為電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在該電場(chǎng)線上有a、b兩點(diǎn)，用Ea、Eb分別表示這兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，那么()A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反B．因?yàn)殡妶?chǎng)線由a指向b，所以Ea>EbC．因?yàn)殡妶?chǎng)線是直線，所以Ea＝EbD．因不清楚a、b兩點(diǎn)附近的電場(chǎng)線分布情況，所以不能確定Ea、Eb的大小關(guān)系解析：選D由電場(chǎng)線方向可知a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向都向右，A錯(cuò)；僅一條電場(chǎng)線無(wú)法比擬電場(chǎng)線的疏密程度和電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系，B、C錯(cuò)，D對(duì)。9．(多項(xiàng)選擇)(2022·三明模擬)如下圖，實(shí)線為不知方向的三條電場(chǎng)線，從電場(chǎng)中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場(chǎng)線方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，那么()A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增加C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大D．兩個(gè)粒子的動(dòng)能均增加解析：選CD根據(jù)兩粒子的偏轉(zhuǎn)方向，可知兩粒子帶異性電荷，但無(wú)法確定其具體電性，故A錯(cuò)誤；由粒子受力方向與速度方向的關(guān)系，可判斷電場(chǎng)力對(duì)兩粒子均做正功，兩粒子的速度、動(dòng)能均增大，故B錯(cuò)誤，D正確；從兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷，a粒子經(jīng)過(guò)的電場(chǎng)的電場(chǎng)線逐漸變得稀疏，b粒子經(jīng)過(guò)的電場(chǎng)的電場(chǎng)線逐漸變密，說(shuō)明a的加速度減小，b的加速度增大，故C正確。10．在如下圖的四種電場(chǎng)中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)。其中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的是()A．甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B．乙圖中兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)C．丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)D．丁圖中非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)解析：選C甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)乙圖，根據(jù)電場(chǎng)線的疏密及對(duì)稱(chēng)性可判斷，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向相反，選項(xiàng)C正確；對(duì)丁圖，根據(jù)電場(chǎng)線的疏密可判斷，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)綜合訓(xùn)練11．(2022·徐州模擬)如下圖，質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電荷量為q。在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q的正電荷。將A由距B豎直高度為H處無(wú)初速度釋放，小球A下滑過(guò)程中電荷量不變。不計(jì)A與細(xì)桿間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中，靜電力常量k和重力加速度g。求：(1)A球剛釋放時(shí)的加速度大小。(2)當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，A球與B點(diǎn)的距離。解析：(1)由牛頓第二定律可知mgsinα－F＝ma根據(jù)庫(kù)侖定律有F＝keq\f(qQ,r2)又知r＝eq\f(H,sinα)得a＝gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2)。(2)當(dāng)A球受到合力為零，即加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大。設(shè)此時(shí)A球與B點(diǎn)間的距離為d，那么mgsinα＝eq\f(kQq,d2)解得d＝eq\r(\f(kQq,mgsinα))。答案：(1)gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2)(2)eq\r(\f(kQq,mgsinα))12.如下圖，空間存在著強(qiáng)度E＝2.5×102N/C，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.5m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量m＝0.5kg、電荷量q＝4×10－2C的小球。現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好到達(dá)它能承受的最大值而斷裂。取g＝10m/s2。求：(1)小球的電性。(2)細(xì)線能承受的最大拉力。(3)當(dāng)小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)后與O點(diǎn)水平方向距離為L(zhǎng)時(shí)，小球距O點(diǎn)的高度。解析：(1)由小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)可知，小球帶正電。(2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為v，對(duì)該過(guò)程由動(dòng)能定理有，(qE－mg)L＝eq\f(1,2)mv2①在最高點(diǎn)對(duì)小球由牛頓第二定律得