二次函數(shù) 學(xué)案

PAGEPAGE1《二次函數(shù)》復(fù)習(xí)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能熟練說(shuō)出二次函數(shù)的定義；會(huì)判斷一個(gè)式子是否是二次函數(shù)。2、熟記二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，并能解決有關(guān)的問(wèn)題。3、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式教學(xué)過(guò)程：課前熱身

1、下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是______________________.拋物線(xiàn)y=-2(x+1)2-1的對(duì)稱(chēng)軸是__________,頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________,當(dāng)x=_______時(shí)，y有最_____值，此值是_________。將拋物線(xiàn)y=2(x-1)2+2向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，那么得到的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為_(kāi)____________________． 合作探究拓展提高例1：當(dāng)m=_____時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)。例2：如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx-3與x軸交于點(diǎn)A（－1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C.（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）當(dāng)x=時(shí)，y有最（填“大”或“小”）值，這個(gè)值是；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值y=-3？當(dāng)x取何值時(shí)，y≤0；（4)設(shè)E（x1，y1）和F（x2，y2）是拋物線(xiàn)上兩個(gè)不同點(diǎn)，且x1＜x2＜1，請(qǐng)比較y1與y2的大小關(guān)系；（5）若將拋物線(xiàn)進(jìn)行平移，使平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（－1,－1），寫(xiě)出平移后的拋物線(xiàn)解析式．yxyxDCBAO拓展訓(xùn)練：1、已知如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx＋c的圖象，判斷以下各式的值是正值還是負(fù)值．(1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b；(6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．2、二次函數(shù)y=ax2+bx＋c(a≠0)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）xxyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)3、把拋物線(xiàn)y=2x2-bx+c的圖象向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是y=2x2-4x-1,則b=________，c=________。能力提升:已知二次函數(shù)y=3x2+4,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)在其圖象上,且x2<x4<0,0<x3<x1,|x2|>|x1|,|x3|>|x4|,則()A.y1>y2>y3>y4B.y2>y1>y3>y4C.y3>y2>y4>y1D.y4>y2>y3>y1若y1=ax2+bx+c與y2=kx+b(k≠0)交于A(-1,3),B(5,1.5)兩點(diǎn),則使y1＞y2成立的x的取值范圍____.若該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2,最小值為-2，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=-2的根為_(kāi)_____..xxyoA（-1，3)B(1,5)3、已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：-1013-3131下列結(jié)論：①拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下；②其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大；④方程有一個(gè)根大于4．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C.3個(gè)D．4個(gè)4、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)解析式，使其圖像的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，并且開(kāi)口向下。__________________________________三、本節(jié)課有何收獲？四、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、如圖，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（）A、x＞3B、x＜3C、x＞1D、x＜12、已知y=x2-（12-k）x+12，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，則k的值為_(kāi)_________。3、已知二次函數(shù)y=ax2+c，當(dāng)x取x1,x2(x1≠x2,x1,x2分別是A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo))時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x