章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力

1第三章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析3.1回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析

——薄膜理論簡介3.1.1薄壁容器及其應(yīng)力特點(diǎn)

化工容器和化工設(shè)備的外殼，一般都屬于薄壁回轉(zhuǎn)殼體：

S/Di＜0.1

或D0/Di≤1.2

在介質(zhì)壓力作用下殼體壁內(nèi)存在環(huán)向應(yīng)力和經(jīng)（軸）向應(yīng)力。

章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!2薄膜理論與有矩理論概念：計(jì)算殼壁應(yīng)力有如下理論：（1）無矩理論，即薄膜理論。假定殼壁如同薄膜一樣，只承受拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，完全不能承受彎矩和彎曲應(yīng)力。殼壁內(nèi)的應(yīng)力即為薄膜應(yīng)力。章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!3（2）有矩理論。殼壁內(nèi)存在除拉應(yīng)力或壓應(yīng)力外，還存在彎曲應(yīng)力。

在工程實(shí)際中，理想的薄壁殼體是不存在的，因?yàn)榧词箽け诤鼙?，殼體中還會或多或少地存在一些彎曲應(yīng)力，所以無矩理論有其近似性和局限性。由于彎曲應(yīng)力一般很小，如略去不計(jì)，其誤差仍在工程計(jì)算的允許范圍內(nèi)，而計(jì)算方法大大簡化，所以工程計(jì)算中常采用無矩理論。章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!43.1.2基本概念與基本假設(shè)1.基本概念回轉(zhuǎn)殼體——由直線或平面曲線繞其同平面內(nèi)的固定軸旋轉(zhuǎn)3600而成的殼體?；剞D(zhuǎn)殼體的形成章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!5軸對稱——指殼體的幾何形狀、約束條件和所受外力都對稱于回轉(zhuǎn)軸。與殼體內(nèi)外表面等距離的曲面——中間面母線：——即那條平面曲線章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!6曲率半徑第二曲率半徑章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!73.1.3經(jīng)向應(yīng)力計(jì)算——區(qū)域平衡方程章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!83.1.4環(huán)向應(yīng)力計(jì)算——微體平衡方程章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!93.1.5薄膜理論的應(yīng)用范圍1.材料是均勻的，各向同性的。厚度無突變，材料物理性能相同；2.軸對稱——幾何軸對稱，材料軸對稱，載荷軸對稱，支撐軸對稱；3.連續(xù)——幾何連續(xù)，載荷（支撐）分布連續(xù)，材料連續(xù)。4.殼體邊界力在殼體曲面的切平面內(nèi)。無橫向剪力和彎距作用，自由支撐等；章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!103.2薄膜理論的應(yīng)用3.2.1.受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體式中R2=D/2則2.環(huán)向應(yīng)力：由式中p,S為已知，而R1=∞,帶入上式，解得！圓筒體上任一點(diǎn)處，1.經(jīng)向應(yīng)力：章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!動腦筋???(A)(B)(C)×√×章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!實(shí)例章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!133.2.2.受氣體內(nèi)壓的球形殼體用場：球形容器，半球形封頭，無折邊球形封頭等。章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!半球形封頭無折邊球形封頭章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!球殼應(yīng)力分布結(jié)論1、球殼各點(diǎn)σθ=σm

說明球殼的薄膜應(yīng)力分布十分均勻。2、在載荷和幾何條件相同的情況下，球殼的最大應(yīng)力只是圓柱殼的一半，故球殼的承壓能力比圓柱殼好。章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!橢圓形封頭（橢球殼）章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!17橢球殼應(yīng)力計(jì)算公式：應(yīng)力分布分析：x=0,即橢球殼的頂點(diǎn)處x=a,即橢球殼的邊緣處,※sm是常量，sq是a/b的函數(shù)。即受橢球殼的結(jié)構(gòu)影響?！鶅上驊?yīng)力相等，均為拉應(yīng)力。章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!橢球殼應(yīng)力分布幾點(diǎn)結(jié)論1、橢球殼上各點(diǎn)應(yīng)力大小與點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）有關(guān)2、橢球殼上各點(diǎn)應(yīng)力大小及分布狀況與a/b有關(guān)3、σm恒為正，最大值在頂點(diǎn)，最小值在赤道。σθ在頂點(diǎn)恒為正，在赤道有大于零、等于零、小于零三種情況。章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!錐形封頭章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!20③.錐殼的應(yīng)力分布1.圓筒殼與錐殼連接處應(yīng)力突變，為什麼？從結(jié)構(gòu)上如何解決？2.半錐角越大，錐殼上的最高應(yīng)力如何變化？3.在錐殼上那個位置開孔，強(qiáng)度削弱最?。空聝?nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!213.2.5受氣體內(nèi)壓的碟形殼①.碟形殼的形成：母線abc=半徑為R的圓弧ab+半徑為r1的圓弧bc——碟形殼的構(gòu)成：半徑為R的球殼+半徑為r1的褶邊章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!22②.幾何特征a.母線abc是不連續(xù)的，即R1不連續(xù)，在b點(diǎn)發(fā)生突變：球殼部分R1=R;

褶邊部分R1=r1

。b.R2是連續(xù)的變量。球殼部分R2=R；摺邊部分章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!233.3內(nèi)壓容器邊緣應(yīng)力簡介3.3.1

邊緣應(yīng)力概念壓力容器邊緣——指“不連續(xù)處”，主要是幾何不連續(xù)及載荷（支撐）不連續(xù)處，以及溫度不連續(xù)，材料不連續(xù)等處。例如：幾何不連續(xù)處：章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!24邊緣處產(chǎn)生附加內(nèi)力：

M0-附加彎矩；

Q0-附加剪力。邊緣應(yīng)力的產(chǎn)生章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!253.3.2邊緣應(yīng)力特點(diǎn)（1）.局部性只產(chǎn)生在一局部區(qū)域內(nèi)，邊緣應(yīng)力衰減很快。見如下測試結(jié)果：章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!（二）箔式應(yīng)變片

章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!①測點(diǎn)選擇和布片方案的確定②工作片、補(bǔ)償片和預(yù)調(diào)平衡箱、電阻應(yīng)變儀的連接。③容器內(nèi)氣體的排除④預(yù)加載和卸載⑤預(yù)調(diào)平衡、應(yīng)變測量。⑥系統(tǒng)卸載，關(guān)閉電機(jī)和測量儀器。應(yīng)變測量步驟章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!323.3.3對邊緣應(yīng)力的處理1.利用局部性特點(diǎn)——局部處理。如：改變邊緣結(jié)構(gòu)，邊緣局部加強(qiáng)，筒體縱向焊縫錯開焊接，焊縫與邊緣離開，焊后熱處理等。章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!33幾個典型回轉(zhuǎn)殼體章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!34

法線：經(jīng)線：過經(jīng)線任一點(diǎn)垂直中間面的直線過軸線的平面與中間面的交線緯線(平形圓)：作圓錐面與殼體中間面正交，所得交線。章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!352.基本假設(shè)：（1）小位移假設(shè)。殼體受壓變形，各點(diǎn)位移都小于壁厚。簡化計(jì)算。（2）直法線假設(shè)。沿厚度各點(diǎn)法向位移均相同，即厚度不變。（3）不擠壓假設(shè)。沿壁厚各層纖維互不擠壓，即法向應(yīng)力為零。章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!36經(jīng)向應(yīng)力計(jì)算公式：(MPa)式中sm---經(jīng)向應(yīng)力；

p-----介質(zhì)內(nèi)壓，（MPa）；

R2-------第二曲率半徑，（mm)；

S--------殼體壁厚，（mm）。章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!37環(huán)向應(yīng)力計(jì)算公式

——微體平衡方程式中sm---經(jīng)向應(yīng)力（MPa);

sq---環(huán)向應(yīng)力（MPa）；

R1----曲率半徑（mm）；

R2----第二曲率半徑（mm）；

p----介質(zhì)壓力（MPa）；

S----殼體壁厚（mm)。章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!38

典型殼體受氣體內(nèi)壓時(shí)存在的應(yīng)力：——環(huán)向應(yīng)力——經(jīng)向應(yīng)力圓錐殼體圓柱殼體——經(jīng)向應(yīng)力——環(huán)向應(yīng)力章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!圓柱殼壁內(nèi)應(yīng)力分布章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!韌性破壞-照片章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!圓柱殼應(yīng)力分布結(jié)論1、σθ=2σm

圓柱殼的縱向截面是薄弱截面。2、圓柱殼的承壓能力取決于厚徑比（S/D），并非厚度越大承壓能力越好。章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!42半球形封頭無折邊球形封頭章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!43※條件相同時(shí)，球殼內(nèi)應(yīng)力與圓筒形殼體的經(jīng)向應(yīng)力相同，為圓筒殼內(nèi)環(huán)向應(yīng)力的一半。球殼的R1=R2,則章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!443.2.3受氣體內(nèi)壓的橢球殼用場：橢圓形封頭。成型：1/4橢圓線繞同平面Y軸旋轉(zhuǎn)而成。章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!45橢球殼的長半軸——a

短半軸——b橢球殼頂點(diǎn)坐標(biāo)：（0,b）邊緣坐標(biāo)：(a,0)章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!46標(biāo)準(zhǔn)橢球殼的應(yīng)力分布標(biāo)準(zhǔn)橢球殼指a/b=21.橢球殼的幾何是否連續(xù)？2.環(huán)向應(yīng)力在橢球殼與圓筒殼連接點(diǎn)處有突變，為什麼？章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!473.2.4受氣體內(nèi)壓的錐形殼體①.用場：容器的錐底封頭，塔體之間的變徑段，儲槽頂蓋等。章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!48②.應(yīng)力計(jì)算錐殼上任一點(diǎn)A處的應(yīng)力計(jì)算公式：R1=∞R2=r/cosa式中r---A點(diǎn)的平行圓半徑;

α---半錐角，

S---錐殼壁厚。

由薄膜理論公式得※應(yīng)力大小與r成正比，最大r為D/2,則最大應(yīng)力為：章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!圓錐殼應(yīng)力分布結(jié)論1、圓錐殼兩向應(yīng)力均與x成線性關(guān)系，離錐頂越遠(yuǎn)，應(yīng)力越大。2、圓錐殼兩向應(yīng)力隨α的增大而增大，故錐殼的半頂角不宜過大。章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!50蝶形封頭章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!51③碟形殼的應(yīng)力分布1.b點(diǎn)和c點(diǎn)的R1,R2如何變化？

2.碟形殼與圓筒殼連接點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)如何？章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!52溫度不連續(xù)：材料不連續(xù)：

在不連續(xù)點(diǎn)處，由于介質(zhì)壓力及溫度作用，除了產(chǎn)生薄膜應(yīng)力外，還發(fā)生變形協(xié)調(diào)，導(dǎo)致了附加內(nèi)力的產(chǎn)生。章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁!53邊緣應(yīng)力的產(chǎn)生章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁!二、電阻應(yīng)變法測量應(yīng)力的基本原理（一）電阻應(yīng)變片

章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁!2、導(dǎo)線的連接與固定章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁!3、應(yīng)變測量1234567圖1-1薄壁容器應(yīng)力測試裝置1—排氣閥；2—壓力表；3—薄壁容器4—壓力表；5—試壓泵；6—進(jìn)水閥；7—放水閥章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁!章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁!章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁!章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力共61頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁!60（2）.自限性邊緣應(yīng)力是由于不連續(xù)點(diǎn)的兩側(cè)產(chǎn)生相互約束而出現(xiàn)的附加應(yīng)力。當(dāng)邊緣處的附加應(yīng)力達(dá)到材料屈服極限時(shí)，相互約束便緩解了，不會