2022-2022年新課標全國卷1理科數(shù)學(xué)分類匯編-2．函數(shù)及其性質(zhì)

2．函數(shù)及其性質(zhì)（含解析）一、選擇題【2022，5】函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若，則滿足的的取值范圍是（）A． B． C． D．【2022，11】設(shè)為正數(shù)，且，則（）A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z【2022，7】函數(shù)在的圖像大致為（）A． B．C．D．【2022，8】若，，則（） A． B． C． D．【2022，3】設(shè)函數(shù)，的定義域都為R，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）．是偶函數(shù) ．||是奇函數(shù)．||是奇函數(shù) ．||是奇函數(shù)【2022，11】已知函數(shù)f(x)＝若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是()A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]xyO11A．1yxyO11A．1yxO1xyO111xy1OB．C．D．【2022，12】函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標之和等于（）A．2B．4C．6D．8【2022，2】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A．B．C．D．二、填空題【2022，13】若函數(shù)f(x)=xln（x+）為偶函數(shù)，則a=

2．函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版）一、選擇題【2022，5】函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若，則滿足的的取值范圍是（）A． B． C． D．【解析】因為為奇函數(shù)，所以，于是，等價于，又在單調(diào)遞減，，，故選D．【2022，11】設(shè)為正數(shù)，且，則（）A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z【解析】取對數(shù)：．，，，則，，故選D．【法二】取對數(shù)：，，，，故選D；【2022，7】函數(shù)在的圖像大致為（）A． B．C．D．【解析】，排除A；，排除B；時，，，當時，因此在單調(diào)遞減，排除C；故選D．【2022，8】若，，則（） A． B． C． D．【解析】由于，∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，因此，A錯誤；由于，∴函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴，B錯誤；要比較和，只需比較和，只需比較和，只需和，構(gòu)造函數(shù)，則，在上單調(diào)遞增，因此，又由得，∴，C正確；要比較和，只需比較和，而函數(shù)在上單調(diào)遞增，故，又由得，∴，D錯誤；故選C．【2022，3】設(shè)函數(shù)，的定義域都為R，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）.是偶函數(shù) .||是奇函數(shù).||是奇函數(shù) .||是奇函數(shù)【解析】設(shè)，則，∵是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，∴，為奇函數(shù)，選C.【2022，11】已知函數(shù)f(x)＝若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是()．A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]解析：選D，由y＝|f(x)|的圖象知：①當x＞0時，y＝ax只有a≤0時，才能滿足|f(x)|≥ax，可排除B，C.②當x≤0時，y＝|f(x)|＝|－x2＋2x|＝x2－2x.故由|f(x)|≥ax得x2－2x≥ax.當x＝0時，不等式為0≥0成立．當x＜0時，不等式等價于x－2≤a，∵x－2＜－2，∴a≥－2.綜上可知：a∈[－2,0]．xyO11A．1yxyO11A．1yxO1xyO111xy1OB．C．D．【解析】的定義域為且，排除D；因為，所以當時，，在（－1，0）上是減函數(shù)；當時，，在上是增函數(shù)．排除A、C，故選擇B．【2022】(12)函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標之和等于

A．2B．4C．6D．8解析：圖像法求解．的對稱中心是（1,0）也是的中心，他們的圖像在x=1的左側(cè)有4個交點，則x=1右側(cè)必有4個交點．不妨把他們的橫坐標由小到大設(shè)為，則，所以選D【2022，2】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A．(B)C．(D