2022年濟南市歷城區(qū)3月份學校摸底測試

2022年歷城區(qū)3月份聯(lián)考模擬測試選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.）1.在－4，－、0、4這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()C.－D.－42.如圖所示的幾何體，其主視圖是()3.過去五年，我國經(jīng)濟社會發(fā)展取得新的歷史性成就，其中55750000農(nóng)村貧困人口實現(xiàn)脫貧，中華民族偉大復興向前邁出新的一大步.將數(shù)據(jù)55750000用科學計數(shù)法表示為()有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()＞b＞－a+b＞0＜05.如圖，將一塊三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠1=55°時，∠2的度數(shù)為()°°°°6.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()7.如圖是濟南市一周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是()最高氣溫是28℃B.眾數(shù)是28℃C.中位數(shù)是24℃D.平均數(shù)是26℃8.下列運算或計算中，正確的是()÷a2=a3B.(－2a2)3=－8a3C.(a－3)(3+a)=a2－9D.(a－b)2=a2－b29.如圖，已知⊙O的半徑是2，點A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為()A.B.C.D.10.如圖，直線y=kx+b(k＜0)經(jīng)過點P(1，1)，當kx+b≤x，則x的取值范圍是()≥1＞1≤1＜111.如圖，在△ABC中，∠B=15°，∠C=30°，MN是AB的垂直平分線，PQ是AC的垂直平分線，已知S△ANQ=，則BC的長為()A.++212.已知函數(shù)y=－x2+2ax，當x≤2時，函數(shù)值隨x增大而增大，且對任意的1≤x1≤a+1和1≤x2≤a+1，x1，x2相應(yīng)的函數(shù)值y1，y2總滿足≤16，則實數(shù)a的取值范圍是()≤a≤5B.－3≤a≤5≥2≤a≤3二、填空題13.分解因式：9x2－y2=________________.14.如圖，轉(zhuǎn)盤中6個小扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向紅色區(qū)域的概率為________________.15.已知一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為__________.16.當x=_______時，整式與x－5的值互為相反數(shù).17.《田畝比類乘除捷法》是我國古代數(shù)學家楊輝的著作，其中有一個數(shù)學問題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何”.意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，則它的長比寬多________步.18.如圖矩形ABCD的邊DC在x軸上，點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，點E是AD邊上靠近點A的三等分點，連接CE交y軸于點F，則△CDF的面積為___________.三、解答題19.(6分)計算：+(sin75°，－2022)°－－4cos30°.20.(6分)解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.21.(6分)如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線分別交DA，BC延長線于點E，F(xiàn)，求證：AE=CF.22.(8分)某校開展“日行一孝”活動，活動設(shè)置了四個愛心項目：A項－我為父母過生日，B項－我為父母洗洗腳，C項－我當一天小管家，D項－我與父母談?wù)勑?，要求每個學生必須且只能選擇一項參加，為了解全校參加各項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)所恰信息，解答下列問題.(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______________，補全圖1中的條形統(tǒng)計圖.(2)在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，B項所占的百分比為m%，則m%的值為_______%，C項所在扇形的圓心角a的度數(shù)為________度.(3)該控參加活動的學生共1200人，請估計該校參加D項的學生有多少人?23(8分)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，AE與過點D的切線互相垂直，垂足為E.(1)求證：AD平分∠BAE；(2)若CD=，BC=3，求線段AB的長度.24.(10分)某電動車車行去年A型車的銷售總額為6萬元，今年每輛車的售價比去年減少400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%.(1)求今年A型車每輛車的售價.(2)該車行計劃新進一批A型車和B型車共45輛，已知A、B型車的進貨價格分別是1100元、1400元，今年B型車的銷售價格是2000元，要求B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批車獲得最大利潤，最大利潤是多少?25.(10分)如圖，矩形OABC中，OC=4，0A=3，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點B.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)一次函數(shù)y=ax－2的圖象與y軸交于點D，與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點E，且△ADE的面積等于5，求一次函數(shù)的解析式；(3)在(2)的條件下，將直線DE沿x軸每秒1個單位的速度向右平移，設(shè)運動時間為t秒，平移后的直線與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點F，與x軸交于點G，t為何值時，GF=DE.26.（12分）如圖1，正方形OABC與正方形ODEF放置在直線l上，連接AD、CF，此時AD=⊥CF成立.（1）正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.（2）正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，當點E旋轉(zhuǎn)至OC邊上時，如圖3，連接AD并延長，交CF于點G，求證：AD⊥CF.（3）當AO=4，OD=時，正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，當點E旋轉(zhuǎn)至直線AO上時，直線AD與直線OC的交點為G，求線段CG的長.27.（12分）如圖，一次函數(shù)y=－3x－3的圖像與x軸，y軸分別交于A、C兩點，點B的坐標為（3，0），二次函數(shù)y=ax2+bx－3的圖像過A、B、C三點.（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）如圖1，若點P在直線