《分數(shù)的意義》教學(xué)實錄永長朱紅霞（2022年度教學(xué)能手評比）

《分數(shù)的意義》課堂教學(xué)實錄濟南市永長街回民小學(xué)朱紅霞教學(xué)內(nèi)容：五年級下冊第45-46頁《分數(shù)的意義》。教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：使學(xué)生知道分數(shù)的產(chǎn)生過程，進一步理解并掌握分數(shù)的意義。知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1”表示。認識分數(shù)單位。2.能力目標(biāo)：通過課前預(yù)習(xí)分數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；通過交流分數(shù)的意義，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會小組合作交流。3.思維能力目標(biāo)：在理解分數(shù)含義的過程中，滲透比較、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象概括，推理歸納。教學(xué)重點：正確理解分數(shù)的意義和單位“1”的含義。理解分數(shù)的產(chǎn)生和分數(shù)的意義。突破一個整體的教學(xué)。教學(xué)難點：單位“1”的含義的正確理解。分數(shù)單位的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)單、課件、練習(xí)紙。教學(xué)過程：一、交流預(yù)習(xí)單，初步體會分數(shù)的意義。（一）交流預(yù)習(xí)單師：同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)《分數(shù)的意義》。課前大家預(yù)習(xí)了《分數(shù)的意義》，并完成了預(yù)習(xí)單，同學(xué)們還動手分一分、折一折用涂色的方法表示出了一個分數(shù)，我看大家已經(jīng)迫不及待想跟大家交流這個分數(shù)了。下面請同學(xué)們在小組內(nèi)交流表示出的這個分數(shù)，先說一說它表示的意義是什么，然后再說出它的分數(shù)單位以及有幾個這樣的分數(shù)單位，開始吧！學(xué)生小組合作交流。師：哪個小組想到前面來交流你們表示出來的分數(shù)，先一說它表示的意義是什么，然后再說出它的分數(shù)單位以及有幾個這樣的分數(shù)單位。請你們組來說一說。生1：我把長方形的紙平均分成3份，這樣的1份就是它的。分數(shù)單位是，它有這樣的1個分數(shù)單位。生2：我把3個圓片平均分成3份，這樣的1份就是它的。分數(shù)單位是，它有這樣的1個分數(shù)單位。生3：我把10個心形平均分成5份，這樣的2份就是它的。分數(shù)單位是，它有這樣的2個分數(shù)單位。生4：我把1個正方形平均分成8份，這樣的5份就是它的。分數(shù)單位是，它有這樣的5個分數(shù)單位。（學(xué)生邊說，師板書：分數(shù)以及分數(shù)單位）師：這個小組語言特別嚴謹，“平均分”是表示分數(shù)重要的前提。（板書：平均分）（二）體會、、表示的意義。師：這個小組分別在一個長方形和3個圓形中表示出，同學(xué)們你們知道嗎？在給大家準(zhǔn)備材料時，老師特意給大家準(zhǔn)備了不同的材料，你還在什么圖形中找到了？生1：我把6個心形平均分成3份，這樣的1份就是它的。生2：我把9個蘋果平均分成3份，這樣的1份就是它的。師：同學(xué)們分別在一個圖形或多個圖案中表示出了，為什么它們都可以用來表示？生：它們都是把1個物品或多個物品平均分成3份，取了其中的1份。師：把1個物品或多個物品平均分成3份，取了其中的1份，這就是表示的意義。在準(zhǔn)備表示的材料時，老師也給同學(xué)們準(zhǔn)備了不同的圖形，挑戰(zhàn)一下自己，我們先不看同學(xué)們表示出的，想一想：這些都具有哪些相同的地方？生：他們都是把1個物品或多個物品平均分成5份，取了其中的2份。師：這就是表示的意義。呢？生：他們都是把1個物品或多個物品平均分成8份，取了其中的5份。師：這就是表示的意義?，F(xiàn)在大家對、、的意義有了更加深入的了解。但是要想研究分數(shù)的意義，我們只研究這3個分數(shù)是遠遠不夠的，下面我們進一步認識分數(shù)的意義。（三）交流疑惑師：帶著問題去學(xué)習(xí)，可以使我們的思考變得更加深入。課前，同學(xué)們通過預(yù)習(xí)，提出了自己的疑惑，關(guān)于《分數(shù)的意義》大家還有什么疑惑？生1：分數(shù)的意義是什么？生2：分數(shù)的性質(zhì)是什么？生3：分數(shù)在生活中有哪些應(yīng)用？生4：分數(shù)怎樣比較大??？生5：分數(shù)怎樣約分？師：問題是思維的核心，同學(xué)們提出這么多有價值的問題，下面我們帶著這些問題接著認識分數(shù)的意義。二、理解單位“1”的概念，概括分數(shù)的意義。（一）理解單位“1”的概念。1.由1到“1”師：(板書：1)認識嗎?瞧，老師往這兒一站，幾個人?生：(齊)1個人。師：老師1個人當(dāng)然可以用1來表示，生活中你還見到那些東西可以用1來表示?生1:一棵樹。生2：一個瓶子。生3：一個黑板。師：像一棵樹、一個瓶子、一個黑板，這樣1個物品都可以用1來表示，這是一年級的同學(xué)就知道，想想看，除了剛才同學(xué)們所列舉的這一個物體可以用1來表示，還有什么也能用1來表示?看看誰能率先超越!生：一串香蕉。師：這位同學(xué)思維開闊。一串香蕉是由好多根香蕉組成的，我們可以把好多根香蕉看作一個整體用1來表示，可以吧？生（齊）：可以。師：你在生活中還見到過這樣的1嗎？生1：1盒水彩筆。生2：1個班級師：在生活中，1個物品可以用1來表示，有意思的是，我們可以把多個物體看作一個整理，也能用1來表示，看來這個1無所不包。這個1與我們一年級認識的1有什么不同？生：這里的1不但可以表示1個物品，還可以把多個物品看作一個整體，用1來表示。師：看來這個1與我們之前學(xué)的1有所不同，我們給它加一個引號，表示出它的不同。板書（“1”）2.揭示單位“1”師：既然這樣，(出示4個蘋果)這兒有4個蘋果，能看作“1”嗎?生：(齊)能。師：怎樣才能讓他看上去更像“1”?生：（齊）畫個圈。(師課件演示：將4個蘋果圈成一個整體)師：4個蘋果可以看作“1”，猜一猜8個蘋果可以用哪個數(shù)來表示呢?生：(齊)用2來表示。師：為什么?生：4個蘋果看作“1”，現(xiàn)在有2個這樣的“1”，當(dāng)然就是2了。生：4個蘋果看作“1”，8里面有2個這樣的“1”，2個“1”就是2。師：(課件演示：8個蘋果，每4個圈一圈)把4個蘋果看作“1”，幾個這樣的1？生：（齊）2個這樣的1。師：2個“1”就是幾？生：2個“1”就是2。（課件出示：2個“1”就是2）師：(課件出示：16個蘋果)現(xiàn)在呢?生：用4來表示。生：因為4個蘋果看作了“1”。16里面有4個這樣的“1”。生：4個“1”就是4。師：如果有5個這樣的“1”呢?8個這樣的“1”呢?10個這樣的“1”呢?一句話，有幾個這樣的“1”就用幾來表示。師：把4個蘋果看作的“1”，也就是把4個蘋果看成一個計量的單位，數(shù)學(xué)上，我們就把這樣的“1”又叫單位“1”。(補充板書：單位)（二）溝通“1”、整數(shù)、分數(shù)的聯(lián)系師：(課件出示：把4個蘋果看成單位“1”)把4個蘋果看成單位“1”，有2個這樣的單位“1”就是？生：(齊)2。師：有4個這樣的單位“1”呢？生：(齊)4。師：一句話，有幾個這樣的單位“1”，就是幾。師：（課件出示：4個蘋果）現(xiàn)在呢？生：(齊)1。師：現(xiàn)在呢?(課件出示下圖)師：那現(xiàn)在?生：(齊)用來表示。師：為什么剛才大家都用整數(shù)來表示，而現(xiàn)在卻選擇了分數(shù)?生：把4個蘋果看作單位“1”，幾個單位“1”就用幾來表示?，F(xiàn)在還不滿一個單位“1”，用分數(shù)來表示。師：大家為什么都選擇用來表示呢?生：因為它被平均分成了4份，取了其中的3份。師：回顧剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，把4個蘋果看作單位“1”，有幾個單位“1”，就是幾；而不足一個單位“1”的，就可以用分數(shù)來表示。（三）建構(gòu)的意義師：把1個長方形、1米這樣的長度單位、8個圓片組成的整體分別看作單位“1”，下面的括號里又該分別用怎樣的數(shù)來表示呢?(課件出示下圖)生獨立填寫，師巡視并作指導(dǎo)。生交流結(jié)果。師：繼續(xù)觀察四幅圖。他們都有什么共同的地方?生：無論把什么看作單位“1”，只要滿幾個單位“1”，就可以用幾來表示。不滿1個單位“1”的，只能用分數(shù)表示。生：我還發(fā)現(xiàn)，每幅圖的最后一個都可以用來表示。(順著學(xué)生的發(fā)言，師課件出示下圖)師：的確都可以用來表示。不過，仔細觀察每幅圖，單位“1”一樣嗎?生：(齊)不一樣。師：單位“1”各不相同，為什么涂色部分都可以用表示呢?生：因為它們都是把單位“1”平均分成4份，表示了這樣的3份。（板書：把單位“1”平均分成4份，表示了這樣的3份。）師：這樣看來，能不能用表示，與把什么看作單位“1”有沒有什么關(guān)系?生：(齊)沒有。師：既然能不能用表示與單位“1”是什么沒啥關(guān)系，那么，我們能不能就直接用0到1這樣的一條線段來表示這里的每一個單位“1”?生：能!師：把0到1這一段看作單位“1”，該如何表示呢?生：把0到1這一段平均分成4份，再表示出這樣的3份。(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，師分步演示課件，最終成下圖)師：在0到1這一段中，我們倒是找到了的位置，再去掉1份呢?生：（齊）。師：再去掉1份呢？生：（齊）。師：如果4份全都取呢？生：（齊）。師：請仔細看。（師任意指出其中1份）這是多少？生：（齊）。師：這呢？生：（齊）。師：2個這樣的是多少？生：（齊）。師：3個這樣的是多少？生：（齊）。師：也就是說、、、的分數(shù)單位就是，現(xiàn)在你對分數(shù)單位有了更加清晰的認識了嗎？生點頭。師：我們在0到1之間找到了、、、的位置，那我們以前所認識的2、3、4……這些整數(shù)，它們又該在這條線的什么位置呢?你能試著找一找2嗎?生：把這條線段向后延長1倍，那個地方就是2。生：對，兩個1這么長就是2，三個1這么長就是3。(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，師分步演示課件，最終成下圖)（四）拓展分數(shù)的意義師：要想研究分數(shù)的意義，只研究、、和4個分數(shù)，還是有點單薄，我們再來看幾個分數(shù)？（生點頭）下面幾幅圖，你能很快說出涂色部分表示怎樣的分數(shù)嗎?(課件依次呈現(xiàn)，生一一作答)師：（課件出示：后3幅圖）同學(xué)們，有時候我們學(xué)習(xí)需要放慢一些腳步，精心思考，仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：都是用來表示，因為都是把單位“1”平均分成5份，取了其中的3份。生2：因為單位“1”不同，所以涂色的個數(shù)不同，有的是3個，有的是6個，而有的是9個。師：看來，單位“1”是什么的確很重要。這3幅圖，單位“1”變了，但是分數(shù)不變，如果單位“1”不變，涂色的部分也不變，那分數(shù)會怎樣呢？生：（一部分）不變。生：（一部分）變。師：我們一起來驗證一下。(課件繼續(xù)依次呈現(xiàn)下圖，生一一作答)師：再放慢點腳步，仔細觀察，你又有什么發(fā)現(xiàn)？生：因為它們平均分的份數(shù)不同。生：而且表示的份數(shù)也不同。師：這樣看來，要準(zhǔn)確表示一個分數(shù)，我們既要關(guān)注單位“1”是什么，還要關(guān)注——生：(齊)單位“1”被平均分成了幾份，表示了這樣的幾份。(師板書：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份……平均分)師：這就是分數(shù)的意義!（師板書：把學(xué)生問題分數(shù)的意義后面的問題擦掉）三、深化對分數(shù)意義的理解（一）生活中的分數(shù)師：我們再來看分數(shù)在生活中的應(yīng)用。在現(xiàn)實生活中，你都在哪見過分數(shù)?生：我和爸爸媽媽分蛋糕，平均分成3份，每人得到這個蛋糕的。生：吃披薩的時候見過分數(shù)，把一個披薩平均分成幾份，取幾份。師：同學(xué)們都會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活。老師從網(wǎng)絡(luò)上隨意搜集到了這樣幾則與分數(shù)有關(guān)的資料，讓我們一起來看看。(課件出示：我國小學(xué)生中，睡眠不足的人數(shù)大約占總?cè)藬?shù)的。生閱讀資料后，發(fā)出感慨)師：看了這則信息后，你有什么感覺？生：睡眠不足的人數(shù)也太多了!師：從哪兒看出來的?生：你看呀，全國小學(xué)生一共就3份，2份就睡眠不足。生：把全國小學(xué)生看做單位“1”，平均分成3份，其中就有2份睡眠不足。情況很不理想!師：表示把（）看作單位“1”，平均分成（）份，（）就有這樣的2份。生：（齊）把全國小學(xué)生看作單位“1”，平均分成3份，睡眠不足的人數(shù)就有這樣的2份。師：下面老師調(diào)查一下，你認為你是這的一員的同學(xué)，請舉手。(全班大部分學(xué)生舉手)師：光這樣還不行。你覺得你睡眠不足，總得有依據(jù)吧。老師這兒還帶來了一則資料。（師課件出示：小學(xué)生每天的睡眠時間應(yīng)占一天總時間(24小時)的。）生：要睡9個小時呢。師：說說判斷的理由。生：24除以8等于3，再乘3等于9，所以是9小時。生：這里是把24小時看做單位“1”，平均分成8份，這樣的3份正好就是9小時。師：分析得有理有據(jù)，真好。現(xiàn)在，有了這一科學(xué)的數(shù)據(jù)，仍覺得自己是這中的一個的，請舉手。(仍有相當(dāng)一部分學(xué)生舉手)看來，情況的確不容樂觀。那么，如果情況可以發(fā)生一些改變，你希望會怎樣呢?（課件出示：我希望我國小學(xué)生中睡眠不足的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（））生：我希望我國小學(xué)生中睡眠不足人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。生：我希望我國小學(xué)生中睡眠不足占總?cè)藬?shù)的生：我希望我國小學(xué)生中睡眠不足的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的0/3。生：不對，沒有這樣的分數(shù)。師：這樣的分數(shù)或許沒有，但他的愿望你一定能了解。生：是的，他希望我國小學(xué)生中睡眠不足的人一個都沒有。（二）自然中的分數(shù)(課件出示下圖)師：我們都知道，冰山露在海面上的只是其中的一部分，還有一部分沉在海面下。師：那么，冰山露在海面上的部分大約占整座冰山的幾分之幾呢?大膽猜猜看。(生猜：、、)光這樣猜，看來不是個辦法。要不這樣，老師給大家縮