專題（45）“碰撞類”模型問題（原卷版）

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點全攻關(guān)專題（45）“碰撞類”模型問題（原卷版）專題解讀1.本專題主要研究碰撞過程的特點和滿足的物理規(guī)律，并對碰撞模型進行拓展分析．2．學(xué)好本專題，可以使同學(xué)們掌握根據(jù)物理情景或解題方法的相同或相似性，進行歸類分析問題的能力．3．用到的知識、規(guī)律和方法有：牛頓運動定律和勻變速直線運動規(guī)律；動量守恒定律；動能定理和能量守恒定律．命題熱點一：“物體與物體”正碰模型1．彈性碰撞碰撞結(jié)束后，形變?nèi)肯?，動能沒有損失，不僅動量守恒，而且初、末動能相等．(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1veq\o\al(12,)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(22,)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2v1′＝eq\f(m1－m2v1＋2m2v2,m1＋m2)v2′＝eq\f(m2－m1v2＋2m1v1,m1＋m2)(2)v2＝0時，v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1討論：①若m1＝m2，則v1′＝0，v2′＝v1(速度交換)；②若m1>m2，則v1′>0，v2′>0(碰后，兩物體沿同一方向運動)；③若m1?m2，則v1′≈v1，v2′≈2v1；④若m1<m2，則v1′<0，v2′>0(碰后，兩物體沿相反方向運動)；⑤若m1?m2，則v1′≈－v1，v2′≈0.2．非彈性碰撞碰撞結(jié)束后，動能有部分損失．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1veq\o\al(12,)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(22,)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2＋ΔEk損3．完全非彈性碰撞碰撞結(jié)束后，兩物體合二為一，以同一速度運動，動能損失最大．m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)veq\f(1,2)m1veq\o\al(12,)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(22,)＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2＋ΔEk損max4．碰撞遵守的原則(1)動量守恒．(2)機械能不增加，即碰撞結(jié)束后總動能不增加，表達式為Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(p\o\al(12,),2m1)＋eq\f(p\o\al(22,),2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2).(3)速度要合理①碰前若同向運動，原來在前的物體速度一定增大，且v前≥v后．②兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向肯定有一個改變或速度均為零．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【例1INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INET】如圖所示，質(zhì)量為m1＝0.2kg的小物塊A，沿水平面與小物塊B發(fā)生正碰，小物塊B的質(zhì)量為m2＝1kg.碰撞前瞬間，A的速度大小為v0＝3m/s，B靜止在水平面上．由于兩物塊的材料未知，將可能發(fā)生不同性質(zhì)的碰撞，已知A、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，試求碰后B在水平面上滑行的時間．【變式1】在游樂場中，父子兩人各自乘坐的碰碰車沿同一直線相向而行，在碰前瞬間雙方都關(guān)閉了動力，此時父親的速度大小為v，兒子的速度大小為2v.兩車瞬間碰撞后兒子沿反方向滑行，父親運動的方向不變且經(jīng)過時間t停止運動．已知父親和車的總質(zhì)量為3m，兒子和車的總質(zhì)量為m，兩車與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g，求：(1)碰后瞬間父親的速度大小和此后父親能滑行的最大距離；(2)碰撞過程父親坐的車對兒子坐的車的沖量大?。}熱點二：“滑塊-彈簧”碰撞模型模型圖示模型特點(1)兩個或兩個以上的物體與彈簧相互作用的過程中，若系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動量守恒(2)在能量方面，由于彈簧形變會使彈性勢能發(fā)生變化，系統(tǒng)的總動能將發(fā)生變化；若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機械能守恒(3)彈簧處于最長(最短)狀態(tài)時兩物體速度相等，彈性勢能最大，系統(tǒng)動能通常最小(完全非彈性碰撞拓展模型)(4)彈簧恢復(fù)原長時，彈性勢能為零，系統(tǒng)動能最大(完全彈性碰撞拓展模型，相當于碰撞結(jié)束時)【例2】A、B兩小球靜止在光滑水平面上，用水平輕彈簧相連接，A、B兩球的質(zhì)量分別為m和M(m<M)．若使A球獲得瞬時速度v如圖甲，彈簧壓縮到最短時的長度為L1；若使B球獲得瞬時速度v如圖乙，彈簧壓縮到最短時的長度為L2，則L1與L2的大小關(guān)系為()A．L1>L2B．L1<L2C．L1＝L2 D．不能確定INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【變式2】兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上運動，質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示．已知B與C碰撞后會粘在一起運動．在以后的運動中：(1)當彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度為多大？(2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少？命題熱點三：“滑塊--斜面”碰撞模型模型圖示模型特點(1)最高點：m與M具有共同水平速度v共，m不會從此處或提前偏離軌道．系統(tǒng)水平方向動量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系統(tǒng)機械能守恒，eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(共2,)＋mgh，其中h為滑塊上升的最大高度，不一定等于圓弧軌道的高度(完全非彈性碰撞拓展模型)(2)最低點：m與M分離點．水平方向動量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系統(tǒng)機械能守恒，eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(12,)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(22,)(完全彈性碰撞拓展模型)INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【例3】如圖所示，半徑均為R、質(zhì)量均為M、內(nèi)表面光滑的兩個完全相同的eq\f(1,4)圓槽A和B并排放在光滑的水平面上，圖中a、c分別為A、B槽的最高點，b、b′分別為A、B槽的最低點，A槽的左端緊靠著豎直墻壁，一個質(zhì)量為m的小球C從圓槽A頂端的a點無初速度釋放．重力加速度為g，求：(1)小球C從a點運動到b點時的速度大小及A槽對地面的壓力大??；(2)小球C在B槽內(nèi)運動所能達到的最大高度；(3)B的最大速度的大小．【變式3INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INET】(2020·甘肅天水市調(diào)研)如圖所示，在水平面上依次放置小物塊A、C以及曲面劈B，其中A與C的質(zhì)量相等均為m，曲面劈B的質(zhì)量M＝3m，曲面劈B的曲面下端與水平面相切，且曲面劈B足夠高，各接觸面均光滑．現(xiàn)讓小物塊C以水平速度v0向右運動，與A發(fā)生碰撞，碰撞后兩個小物塊粘在一起滑上曲面劈B.求：(1)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；(2)碰后物塊A與C在曲面劈B上能夠達到的最大高度．命題熱點四：“滑塊--木板”碰撞模型模型圖示模型特點(1)若子彈未射穿木塊或滑塊未從木板上滑下，當兩者速度相等時木塊或木板的速度最大，兩者的相對位移(子彈為射入木塊的深度)取得極值(完全非彈性碰撞拓展模型)(2)系統(tǒng)的動量守恒，但機械能不守恒，摩擦力與兩者相對位移的乘積等于系統(tǒng)減少的機械能(3)根據(jù)能量守恒，系統(tǒng)損失的動能ΔEk＝eq\f(M,m＋M)Ek0，可以看出，子彈(或滑塊)的質(zhì)量越小，木塊(或木板)的質(zhì)量越大，動能損失越多(4)該類問題既可以從動量、能量角度求解，相當于非彈性碰撞拓展模型，也可以從力和運動的角度借助圖示求解INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【例4INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INET】如圖所示，在光滑水平面上有B、C兩個木板，B的上表面光滑，C的上表面粗糙，B上有一個可視為質(zhì)點的物塊A，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m.A、B以相同的初速度v向右運動，C以速度v向左運動．B、C的上表面等高，二者發(fā)生完全非彈性碰撞但并不粘連，碰撞時間很短．A滑上C后恰好能到達C的中間位置，C的長度為L，不計空氣阻力．求：(1)木板C的最終速度大??；(2)木板C與物塊A之間的摩擦力Ff大?。?3)物塊A滑上木板C之后，在木板C上做減速運動的時間t.INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【變式4INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INET】如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的小物塊靜止放置在固定水平臺的最左端，質(zhì)量M＝2kg的小車左端緊靠平臺靜置在光滑水平地面上，平臺、小車的長度均為0.6m且上表面等高．現(xiàn)對小物塊施加一水平向右的恒力F，使小物塊開始運動，當小物塊到達平臺最右端時撤去恒力F，小物塊剛好能夠到達小車的右端．小物塊大小不計，與平臺間、小車間的動摩擦因數(shù)μ均為0.5，重力加速度g取10m/s2，求：(1)小物塊離開平臺時速度的大小；(2)水平恒力F對小物塊沖量的大?。n時精練：1.如圖1所示，光滑水平面上質(zhì)量為m1＝2kg的物塊以v0＝2m/s的初速度沖向質(zhì)量為m2＝6kg的靜止的光滑圓弧面斜劈體，圓弧部分足夠長．求：圖1(1)物塊m1剛滑到最高點位置時，二者的速度大??；(2)物塊m1剛從圓弧面滑下后，二