2023高考物理一輪總復(fù)習(xí)第十三章動(dòng)量近代物理初步（選修3-5）第40講原子結(jié)構(gòu)與原子核課時(shí)達(dá)標(biāo)

PAGEPAGE2第40講原子結(jié)構(gòu)與原子核[解密考綱]綜合考查氫原子能級(jí)的躍遷、放射性元素的衰變、變衰期、核反響，以及質(zhì)能方程、核反響方程的有關(guān)計(jì)算．1．在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，電子對(duì)α粒子運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略．這是因?yàn)榕cα粒子相比，電子的(D)A．電量太小 B．速度太小 C．體積太小 D．質(zhì)量太小解析：α粒子是氦核，是電子電量的2倍，質(zhì)量是電子的7600倍，當(dāng)α粒子碰到電子時(shí)，就像子彈碰到塵埃一樣，故電子對(duì)α粒子運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略是因?yàn)殡娮拥馁|(zhì)量相比α粒子太小，D項(xiàng)正確．2．氫原子能級(jí)示意圖如下圖，不同色光的光子能量如下表所示．色光赤橙黃綠藍(lán)—靛紫光子能量范圍(eV)1.61～2．002.00～2．072.07～2．142.14～2．532.53～2．762.76～3．10處于某激發(fā)態(tài)的氫原子，發(fā)射的光的譜線在可見光范圍內(nèi)僅有2條，其顏色分別為(A)A．紅、藍(lán)—靛 B．黃、綠C．紅、紫 D．藍(lán)—靛、紫解析：如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第2能級(jí)，能夠發(fā)出10.2eV的光子，不屬于可見光；如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第3能級(jí)，能夠發(fā)出12.09eV、10.2eV、1.89eV的三種光子，只有1.89eV屬于可見光；如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第4能級(jí)，能夠發(fā)出12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV的6種光子，1.89eV和2.55eV屬于可見光，1.89eV的光子為紅光，2.55eV的光子為藍(lán)—靛，故A項(xiàng)正確．3．(多項(xiàng)選擇)(2022·山東卷)14C發(fā)生放射性衰變成為14N，半衰期約為5700年．植物存活期間，其體內(nèi)14C與12C的比例不變；生命活動(dòng)結(jié)束后，14A．該古木的年代距今約5700年B．12C、13C、C．14C衰變?yōu)?4N的過程中放出βD．增加樣品測(cè)量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速14C解析：由古木中的14C是現(xiàn)代植物中的二分之一知，14C經(jīng)過了一個(gè)半衰期，距今5700年，選項(xiàng)A正確；C的同位素質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；14C衰變成14N是β4．(多項(xiàng)選擇)鈾核裂變是核電站核能的重要來源，其一種裂變反響式是eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n.以下說法正確的有(AC)A．上述裂變反響中伴隨著中子放出B．鈾塊體積對(duì)鏈?zhǔn)椒错懙陌l(fā)生無影響C．鈾核的鏈?zhǔn)椒错懣扇斯た刂艱．鈾核的半衰期會(huì)受到環(huán)境溫度的影響解析：根據(jù)裂變反響的規(guī)律和影響半衰期的因素解決問題．裂變反響式中的eq\o\al(1,0)n為中子，鈾塊體積大于臨界體積，才能產(chǎn)生鏈?zhǔn)椒错?，且鈾核的鏈?zhǔn)椒错懯强煽氐模x項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；放射性元素的半衰期不受外界壓強(qiáng)、溫度的影響，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．5．某科學(xué)家提出年輕熱星體中核聚變的一種理論，其中的兩個(gè)核反響方程為eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(12,6)C→eq\o\al(13,7)N＋Q1、eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(15,7)N→eq\o\al(12,6)C＋X＋Q2，Q1、Q2表示釋放的能量，相關(guān)的原子核質(zhì)量見下表：原子核eq\o\al(1,1)Heq\o\al(3,2)Heeq\o\al(4,2)Heeq\o\al(12,6)Ceq\o\al(13,7)Neq\o\al(15,7)N質(zhì)量/u1.00783.01604.002612.000013.005715.0001以下推斷正確的選項(xiàng)是(B)A．X是eq\o\al(3,2)He，Q2＞Q1B．X是eq\o\al(4,2)He，Q2＞Q1C．X是eq\o\al(3,2)He，Q2＜Q1D．X是eq\o\al(4,2)He，Q2＜Q1解析：由核反響中質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒可確定X是α粒子．兩個(gè)核反響中的質(zhì)量虧損分別為Δm1＝(1.0078＋12.0000－13.0057)u＝0.0021u，Δm2＝(1.0078＋15.0001－12.0000－4.0026)u＝0.0053u，結(jié)合愛因斯坦質(zhì)能方程Q＝Δmc2知Q1＜Q2，故B項(xiàng)正確．6．放射性元素氡(eq\o\al(222,86)Rn)經(jīng)α衰變成為釙(eq\o\al(218,84)Po)，半衰期約為3.8天；但勘測(cè)說明，經(jīng)過漫長(zhǎng)的地質(zhì)年代后，目前地殼中仍存在天然的含有放射性元素eq\o\al(222,86)Rn的礦石，其原因是(A)A．目前地殼中的eq\o\al(222,86)Rn主要來自于其他放射性元素的衰變B．在地球形成的初期，地殼中元素eq\o\al(222,86)Rn的含量足夠高C．當(dāng)衰變產(chǎn)物eq\o\al(218,84)Po積累到一定量以后，eq\o\al(218,84)Po的增加會(huì)減慢eq\o\al(222,86)Rn的衰變進(jìn)程D．eq\o\al(222,86)Rn主要存在于地球深處的礦石中，溫度和壓力改變了它的半衰期解析：放射性元素eq\o\al(222,86)Rn可以衰變成eq\o\al(218,84)Po，有的元素也可以衰變成eq\o\al(222,86)Rn，所以盡管eq\o\al(222,86)Rn的半衰期很短，自然界中仍然存在eq\o\al(222,86)Rn，A項(xiàng)正確；半衰期的大小與外界環(huán)境無關(guān)，C、D兩項(xiàng)錯(cuò)；如果沒有其他元素衰變成eq\o\al(222,86)Rn，地球形成初期eq\o\al(222,86)Rn的含量無論多么高，現(xiàn)在eq\o\al(222,86)Rn也幾乎不存在了，B項(xiàng)錯(cuò)．7．(多項(xiàng)選擇)eq\o\al(238,92)U放射性衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成eq\o\al(210,83)Bi，而eq\o\al(210,83)Bi可以經(jīng)一次衰變變成eq\o\al(210,a)X(X代表某種元素)，也可以經(jīng)一次衰變變成eq\o\al(b,81)Ti，eq\o\al(210,a)X和eq\o\al(b,81)Ti最后都變成eq\o\al(206,82)Pb，衰變路徑如下圖．可知圖中(BCE)A．a(chǎn)＝82，b＝206B．a(chǎn)＝84，b＝206C．①是β衰變，放出電子，電子是由中子轉(zhuǎn)變成質(zhì)子和電子而生成的D．②是α衰變，放出的是正電子，正電子是由質(zhì)子轉(zhuǎn)變成中子和一個(gè)正電子而生成的E．U經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變后可生成新核eq\o\al(206,82)Pb解析：衰變①的方程式為：eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,84)X＋eq\o\al(0,－1)e，為β衰變，放出電子，選項(xiàng)C正確；衰變②的方程式為：eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(206,81)Ti＋eq\o\al(4,2)He，為α衰變，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，B正確；23892U需經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變后可生成新核eq\o\al(206,82)Pb，選項(xiàng)E正確．8．(2022·珠海一模)典型的鈾核裂變是生成鋇和氪，同時(shí)放出x個(gè)中子：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋xeq\o\al(1,0)n，鈾235質(zhì)量為m1，中子質(zhì)量為m2，鋇144質(zhì)量為m3，氪89的質(zhì)量為m4.以下說法正確的選項(xiàng)是(C)A．該核反響類型屬于人工轉(zhuǎn)變B．該反響放出能量(m1－xm2－m3－m4)c2C．x的值是3D．該核反響比聚變反響對(duì)環(huán)境的污染較少解析：該核反響是核裂變，可以自發(fā)進(jìn)行，不是人工控制的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；核反響方程eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋xeq\o\al(1,0)n中根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒，有235＋1＝144＋89＋x解得x＝3，選項(xiàng)C正確；根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，該反響放出能量為ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m3－m4－3m2)c2＝(m1－m3－m4－2m2)c2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；該核反響生成兩種放射性元素，核污染較大，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤．9．如下圖為盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，圖中的顯微鏡可在圓周軌道上轉(zhuǎn)動(dòng)，通過顯微鏡前相連的熒光屏可觀察α粒子在各個(gè)角度的散射情況．以下說法正確的選項(xiàng)是(C)A．在圖中A、B兩位置分別進(jìn)行觀察，相同時(shí)間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)一樣多B．在圖中的B位置進(jìn)行觀察，屏上觀察不到任何閃光C．盧瑟福選用不同金屬箔片作為α粒子散射的靶，觀察到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果根本相似D．α粒子發(fā)生散射的主要原因是α粒子撞擊到金箔原子后產(chǎn)生的反彈解析：α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：絕大多數(shù)α粒子沿原方向前進(jìn)，少數(shù)α粒子有大角度散射．所以A處觀察到的粒子多，B處觀察到的粒子少，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；α粒子發(fā)生散射的主要原因是受到原子核庫侖斥力的作用，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤、C正確．10．關(guān)于巴耳末公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))的理解，以下說法正確的選項(xiàng)是(C)A．所有氫原子光譜的波長(zhǎng)都可由巴耳末公式求出B．公式中n可取任意值，故氫原子光譜是連續(xù)譜C．公式中n只能取不小于3的整數(shù)值，故氫原子光譜是線狀譜D．公式不但適用于氫原子光譜的分析，也適用于其他原子光譜的分析解析：巴耳末公式是經(jīng)驗(yàn)公式，只適用于氫原子光譜，公式中n只能取n≥3的整數(shù)，故C正確．11．太陽的光譜中有許多暗線，它們對(duì)應(yīng)著某些元素的特征譜線，產(chǎn)生這些暗線是由于(C)A．太陽外表大氣層中缺少相應(yīng)的元素B．太陽內(nèi)部缺少相應(yīng)的元素C．太陽外表大氣層中存在著相應(yīng)的元素D．太陽內(nèi)部存在著相應(yīng)的元素解析：吸收光譜的暗線是連續(xù)光譜中某些波長(zhǎng)的光被物質(zhì)吸收后產(chǎn)生的，太陽光的吸收光譜是太陽內(nèi)部發(fā)出的強(qiáng)光經(jīng)較低溫度的太陽大氣層時(shí)，某些波長(zhǎng)的光被太陽大氣層中的元素吸收而產(chǎn)生的.12．一個(gè)原子核eq\o\al(a,b)X進(jìn)行一次α衰變后成為原子核eq\o\al(c,d)Y，然后又進(jìn)行一次β衰變，成為原子核eq\o\al(f,g)Z：eq\o\al(a,b)X→eq\o\al(c,d)Y→eq\o\al(f,g)Z，它們的質(zhì)量數(shù)a、c、f及電荷數(shù)b、d、g之間應(yīng)有的關(guān)系中不正確的選項(xiàng)是(C)A．a(chǎn)＝f＋4 B．c＝fC．d＝g＋1 D．b＝g＋1解析：根據(jù)α衰變(反響方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He)和β衰變(反響方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e)的規(guī)律，推出a＝c＋4，c＝f，d＝b－2代入g＝d＋1得到g＝b－2＋1＝b－1，所以b＝g＋1.13．(2022·上海奉賢一模)2022年某國(guó)核電站發(fā)生核泄漏事故，其中銫137(eq\o\al(137,55)Cs)對(duì)核輻射的影響最大，其半衰期約為30年．(1)請(qǐng)寫出銫137(eq\o\al(137,55)Cs)發(fā)生β衰變的核反響方程eq\o\al(137,55)Cs→eq\o\al(137,56)Ba＋eq\o\al(0,－1)e[53號(hào)元素是碘(I)，56號(hào)元素是鋇(Ba)]．(2)假設(shè)在該反響過程中釋放的核能為E，那么該反響過程中質(zhì)量虧損為eq\f(E,c2)(真空中的光速為c)．(3)泄露出的銫137約要到公元2_101年才會(huì)有87.5%的原子核發(fā)生衰變．解析：(1)發(fā)生β衰變的核反響方程eq\o\al(137,55)Cs→eq\o\al(137,56)Ba＋eq\o\al(0,－1)e(2)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程知Δm＝eq\f(E,c2)(3)由半衰期公式N余＝N0×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)知，經(jīng)歷了3個(gè)半衰期，即90年，剩余eq\f(1,8)的原子桉沒衰變，所以要到公元2101年才會(huì)有87.5%的原子核發(fā)生衰變．14．(2022·海南卷)一靜止原子核發(fā)生α衰變，生成一α粒子及一新核．α粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是半徑為R的圓．α粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q；新核的質(zhì)量為M；光在真空中的速度大小為c.求衰變前原子核的質(zhì)量．解析：設(shè)衰變產(chǎn)生的α粒子的速度大小為v.由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得qvB＝meq\f(v2,R)①設(shè)衰變后新核的速度大小為v′，衰變前后動(dòng)量守恒，有0＝Mv′－mv②設(shè)衰變前原子核質(zhì)量為M0衰變前后能量守恒，有M0c2＝Mc2＋eq\f(1,2)Mv′2＋mc2＋eq\f(1,2)mv2③聯(lián)立①②③式得M0＝(M＋m)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(qBR2,2Mmc2)))答案：(M＋m)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(qBR2,2Mmc2)))15．用人工方法得到放射性同位素，這是一個(gè)很重要的發(fā)