2023高考物理一輪總復習第十三章動量近代物理初步（選修3-5）第40講原子結構與原子核課時達標

PAGEPAGE2第40講原子結構與原子核[解密考綱]綜合考查氫原子能級的躍遷、放射性元素的衰變、變衰期、核反響，以及質能方程、核反響方程的有關計算．1．在α粒子散射實驗中，電子對α粒子運動的影響可以忽略．這是因為與α粒子相比，電子的(D)A．電量太小 B．速度太小 C．體積太小 D．質量太小解析：α粒子是氦核，是電子電量的2倍，質量是電子的7600倍，當α粒子碰到電子時，就像子彈碰到塵埃一樣，故電子對α粒子運動的影響可以忽略是因為電子的質量相比α粒子太小，D項正確．2．氫原子能級示意圖如下圖，不同色光的光子能量如下表所示．色光赤橙黃綠藍—靛紫光子能量范圍(eV)1.61～2．002.00～2．072.07～2．142.14～2．532.53～2．762.76～3．10處于某激發(fā)態(tài)的氫原子，發(fā)射的光的譜線在可見光范圍內僅有2條，其顏色分別為(A)A．紅、藍—靛 B．黃、綠C．紅、紫 D．藍—靛、紫解析：如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第2能級，能夠發(fā)出10.2eV的光子，不屬于可見光；如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第3能級，能夠發(fā)出12.09eV、10.2eV、1.89eV的三種光子，只有1.89eV屬于可見光；如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第4能級，能夠發(fā)出12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV的6種光子，1.89eV和2.55eV屬于可見光，1.89eV的光子為紅光，2.55eV的光子為藍—靛，故A項正確．3．(多項選擇)(2022·山東卷)14C發(fā)生放射性衰變成為14N，半衰期約為5700年．植物存活期間，其體內14C與12C的比例不變；生命活動結束后，14A．該古木的年代距今約5700年B．12C、13C、C．14C衰變?yōu)?4N的過程中放出βD．增加樣品測量環(huán)境的壓強將加速14C解析：由古木中的14C是現(xiàn)代植物中的二分之一知，14C經過了一個半衰期，距今5700年，選項A正確；C的同位素質子數相同，中子數不同，選項B錯誤；14C衰變成14N是β4．(多項選擇)鈾核裂變是核電站核能的重要來源，其一種裂變反響式是eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n.以下說法正確的有(AC)A．上述裂變反響中伴隨著中子放出B．鈾塊體積對鏈式反響的發(fā)生無影響C．鈾核的鏈式反響可人工控制D．鈾核的半衰期會受到環(huán)境溫度的影響解析：根據裂變反響的規(guī)律和影響半衰期的因素解決問題．裂變反響式中的eq\o\al(1,0)n為中子，鈾塊體積大于臨界體積，才能產生鏈式反響，且鈾核的鏈式反響是可控的，選項A、C正確，選項B錯誤；放射性元素的半衰期不受外界壓強、溫度的影響，選項D錯誤．5．某科學家提出年輕熱星體中核聚變的一種理論，其中的兩個核反響方程為eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(12,6)C→eq\o\al(13,7)N＋Q1、eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(15,7)N→eq\o\al(12,6)C＋X＋Q2，Q1、Q2表示釋放的能量，相關的原子核質量見下表：原子核eq\o\al(1,1)Heq\o\al(3,2)Heeq\o\al(4,2)Heeq\o\al(12,6)Ceq\o\al(13,7)Neq\o\al(15,7)N質量/u1.00783.01604.002612.000013.005715.0001以下推斷正確的選項是(B)A．X是eq\o\al(3,2)He，Q2＞Q1B．X是eq\o\al(4,2)He，Q2＞Q1C．X是eq\o\al(3,2)He，Q2＜Q1D．X是eq\o\al(4,2)He，Q2＜Q1解析：由核反響中質量數、電荷數守恒可確定X是α粒子．兩個核反響中的質量虧損分別為Δm1＝(1.0078＋12.0000－13.0057)u＝0.0021u，Δm2＝(1.0078＋15.0001－12.0000－4.0026)u＝0.0053u，結合愛因斯坦質能方程Q＝Δmc2知Q1＜Q2，故B項正確．6．放射性元素氡(eq\o\al(222,86)Rn)經α衰變成為釙(eq\o\al(218,84)Po)，半衰期約為3.8天；但勘測說明，經過漫長的地質年代后，目前地殼中仍存在天然的含有放射性元素eq\o\al(222,86)Rn的礦石，其原因是(A)A．目前地殼中的eq\o\al(222,86)Rn主要來自于其他放射性元素的衰變B．在地球形成的初期，地殼中元素eq\o\al(222,86)Rn的含量足夠高C．當衰變產物eq\o\al(218,84)Po積累到一定量以后，eq\o\al(218,84)Po的增加會減慢eq\o\al(222,86)Rn的衰變進程D．eq\o\al(222,86)Rn主要存在于地球深處的礦石中，溫度和壓力改變了它的半衰期解析：放射性元素eq\o\al(222,86)Rn可以衰變成eq\o\al(218,84)Po，有的元素也可以衰變成eq\o\al(222,86)Rn，所以盡管eq\o\al(222,86)Rn的半衰期很短，自然界中仍然存在eq\o\al(222,86)Rn，A項正確；半衰期的大小與外界環(huán)境無關，C、D兩項錯；如果沒有其他元素衰變成eq\o\al(222,86)Rn，地球形成初期eq\o\al(222,86)Rn的含量無論多么高，現(xiàn)在eq\o\al(222,86)Rn也幾乎不存在了，B項錯．7．(多項選擇)eq\o\al(238,92)U放射性衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成eq\o\al(210,83)Bi，而eq\o\al(210,83)Bi可以經一次衰變變成eq\o\al(210,a)X(X代表某種元素)，也可以經一次衰變變成eq\o\al(b,81)Ti，eq\o\al(210,a)X和eq\o\al(b,81)Ti最后都變成eq\o\al(206,82)Pb，衰變路徑如下圖．可知圖中(BCE)A．a＝82，b＝206B．a＝84，b＝206C．①是β衰變，放出電子，電子是由中子轉變成質子和電子而生成的D．②是α衰變，放出的是正電子，正電子是由質子轉變成中子和一個正電子而生成的E．U經過8次α衰變和6次β衰變后可生成新核eq\o\al(206,82)Pb解析：衰變①的方程式為：eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,84)X＋eq\o\al(0,－1)e，為β衰變，放出電子，選項C正確；衰變②的方程式為：eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(206,81)Ti＋eq\o\al(4,2)He，為α衰變，選項A、D錯誤，B正確；23892U需經過8次α衰變和6次β衰變后可生成新核eq\o\al(206,82)Pb，選項E正確．8．(2022·珠海一模)典型的鈾核裂變是生成鋇和氪，同時放出x個中子：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋xeq\o\al(1,0)n，鈾235質量為m1，中子質量為m2，鋇144質量為m3，氪89的質量為m4.以下說法正確的選項是(C)A．該核反響類型屬于人工轉變B．該反響放出能量(m1－xm2－m3－m4)c2C．x的值是3D．該核反響比聚變反響對環(huán)境的污染較少解析：該核反響是核裂變，可以自發(fā)進行，不是人工控制的，選項A錯誤；核反響方程eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋xeq\o\al(1,0)n中根據質量數守恒，有235＋1＝144＋89＋x解得x＝3，選項C正確；根據愛因斯坦質能方程，該反響放出能量為ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m3－m4－3m2)c2＝(m1－m3－m4－2m2)c2，選項B錯誤；該核反響生成兩種放射性元素，核污染較大，應選項D錯誤．9．如下圖為盧瑟福α粒子散射實驗裝置的示意圖，圖中的顯微鏡可在圓周軌道上轉動，通過顯微鏡前相連的熒光屏可觀察α粒子在各個角度的散射情況．以下說法正確的選項是(C)A．在圖中A、B兩位置分別進行觀察，相同時間內觀察到屏上的閃光次數一樣多B．在圖中的B位置進行觀察，屏上觀察不到任何閃光C．盧瑟福選用不同金屬箔片作為α粒子散射的靶，觀察到的實驗結果根本相似D．α粒子發(fā)生散射的主要原因是α粒子撞擊到金箔原子后產生的反彈解析：α粒子散射實驗現(xiàn)象：絕大多數α粒子沿原方向前進，少數α粒子有大角度散射．所以A處觀察到的粒子多，B處觀察到的粒子少，所以選項A、B錯誤；α粒子發(fā)生散射的主要原因是受到原子核庫侖斥力的作用，所以選項D錯誤、C正確．10．關于巴耳末公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))的理解，以下說法正確的選項是(C)A．所有氫原子光譜的波長都可由巴耳末公式求出B．公式中n可取任意值，故氫原子光譜是連續(xù)譜C．公式中n只能取不小于3的整數值，故氫原子光譜是線狀譜D．公式不但適用于氫原子光譜的分析，也適用于其他原子光譜的分析解析：巴耳末公式是經驗公式，只適用于氫原子光譜，公式中n只能取n≥3的整數，故C正確．11．太陽的光譜中有許多暗線，它們對應著某些元素的特征譜線，產生這些暗線是由于(C)A．太陽外表大氣層中缺少相應的元素B．太陽內部缺少相應的元素C．太陽外表大氣層中存在著相應的元素D．太陽內部存在著相應的元素解析：吸收光譜的暗線是連續(xù)光譜中某些波長的光被物質吸收后產生的，太陽光的吸收光譜是太陽內部發(fā)出的強光經較低溫度的太陽大氣層時，某些波長的光被太陽大氣層中的元素吸收而產生的.12．一個原子核eq\o\al(a,b)X進行一次α衰變后成為原子核eq\o\al(c,d)Y，然后又進行一次β衰變，成為原子核eq\o\al(f,g)Z：eq\o\al(a,b)X→eq\o\al(c,d)Y→eq\o\al(f,g)Z，它們的質量數a、c、f及電荷數b、d、g之間應有的關系中不正確的選項是(C)A．a＝f＋4 B．c＝fC．d＝g＋1 D．b＝g＋1解析：根據α衰變(反響方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He)和β衰變(反響方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e)的規(guī)律，推出a＝c＋4，c＝f，d＝b－2代入g＝d＋1得到g＝b－2＋1＝b－1，所以b＝g＋1.13．(2022·上海奉賢一模)2022年某國核電站發(fā)生核泄漏事故，其中銫137(eq\o\al(137,55)Cs)對核輻射的影響最大，其半衰期約為30年．(1)請寫出銫137(eq\o\al(137,55)Cs)發(fā)生β衰變的核反響方程eq\o\al(137,55)Cs→eq\o\al(137,56)Ba＋eq\o\al(0,－1)e[53號元素是碘(I)，56號元素是鋇(Ba)]．(2)假設在該反響過程中釋放的核能為E，那么該反響過程中質量虧損為eq\f(E,c2)(真空中的光速為c)．(3)泄露出的銫137約要到公元2_101年才會有87.5%的原子核發(fā)生衰變．解析：(1)發(fā)生β衰變的核反響方程eq\o\al(137,55)Cs→eq\o\al(137,56)Ba＋eq\o\al(0,－1)e(2)根據愛因斯坦質能方程知Δm＝eq\f(E,c2)(3)由半衰期公式N余＝N0×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)知，經歷了3個半衰期，即90年，剩余eq\f(1,8)的原子桉沒衰變，所以要到公元2101年才會有87.5%的原子核發(fā)生衰變．14．(2022·海南卷)一靜止原子核發(fā)生α衰變，生成一α粒子及一新核．α粒子垂直進入磁感應強度大小為B的勻強磁場，其運動軌跡是半徑為R的圓．α粒子的質量為m，電荷量為q；新核的質量為M；光在真空中的速度大小為c.求衰變前原子核的質量．解析：設衰變產生的α粒子的速度大小為v.由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得qvB＝meq\f(v2,R)①設衰變后新核的速度大小為v′，衰變前后動量守恒，有0＝Mv′－mv②設衰變前原子核質量為M0衰變前后能量守恒，有M0c2＝Mc2＋eq\f(1,2)Mv′2＋mc2＋eq\f(1,2)mv2③聯(lián)立①②③式得M0＝(M＋m)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(qBR2,2Mmc2)))答案：(M＋m)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(qBR2,2Mmc2)))15．用人工方法得到放射性同位素，這是一個很重要的發(fā)