2023高考物理一輪總復(fù)習(xí)高考必考題突破講座5應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決力學(xué)綜合問題突破訓(xùn)練_第1頁
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PAGEPAGE4高考必考題突破講座5應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決力學(xué)綜合問題1.(2022·河北衡水一模)如下圖,滑塊質(zhì)量為m,與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,它以v0=3eq\r(gR)的初速度由A點(diǎn)開始向B點(diǎn)滑行,AB=5R,并滑上光滑的半徑為R的eq\f(1,4)圓弧BC,在C點(diǎn)正上方有一離C點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺,沿平臺直徑方向開有兩個(gè)離軸心距離相等的小孔P、Q,P、Q位于同一直徑上,旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能到達(dá)C點(diǎn)的正上方.假設(shè)滑塊滑過C點(diǎn)后穿過P孔,又恰能從Q孔落下,那么平臺轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足什么條件?解析:設(shè)滑塊滑至B點(diǎn)時(shí)速度為vB,對滑塊由A點(diǎn)到B點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理有-μmg5R=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得veq\o\al(2,B)=8gR滑塊從B點(diǎn)開始,運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒,設(shè)滑塊到達(dá)P處時(shí)速度為vP,那么eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)+mg2R解得vP=2eq\r(gR)滑塊穿過P孔后再回到平臺的時(shí)間t=eq\f(2vP,g)=4eq\r(\f(R,g))要想實(shí)現(xiàn)題述過程,需滿足ωt=(2n+1)πω=eq\f(π2n+1,4)eq\r(\f(g,R))(n=0,1,2,…)答案:(1)ω=eq\f(π2n+1,4)eq\r(\f(g,R))(n=0,1,2,…)2.(2022·江蘇南京診斷)如下圖,質(zhì)量M=0.4kg的長薄板BC靜置于傾角為37°的光滑斜面上,在A點(diǎn)有質(zhì)量m=0.1kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=4.0m/s速度水平拋出,恰以平行斜面的速度落在薄板的最上端B并在薄板上運(yùn)動(dòng),當(dāng)小物體落在薄板上時(shí),薄板無初速度釋放開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng),小物體運(yùn)動(dòng)到薄板的最下端C時(shí),與薄板速度恰好相等,小物體與薄板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求:(1)A點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離;(2)薄板BC的長度.解析:(1)小物體從A到B做平拋運(yùn)動(dòng),下落時(shí)間為t1,水平位移為x,那么:gt1=v0tan37° ①x=v0t1 ②聯(lián)立①②得x=1.2m(2)小物體落到B點(diǎn)的速度為v,那么v=eq\r(v\o\al(2,0)+gt12) ③小物體在薄板上運(yùn)動(dòng),那么:mgsin37°-μmgcos37°=ma1 ④薄板在光滑斜面上運(yùn)動(dòng),那么:Mgsin37°+μmgcos37°=Ma2 ⑤小物體從落到薄板到兩者速度相等用時(shí)t2,那么:v+a1t2=a2t2 ⑥小物體的位移x1=vt2+eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,2) ⑦薄板的位移x2=eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2) ⑧薄板的長度l=x1-x2 ⑨聯(lián)立③~⑨式得l=2.5m答案:(1)1.2m(2)2.5m3.(2022·湖北黃岡模擬)如下圖,半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ=37°,另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn).C點(diǎn)右側(cè)的光滑水平面上緊挨C點(diǎn)靜止放置一木板,木板質(zhì)量M=1kg,上外表與C點(diǎn)等高.質(zhì)量為m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以=1.2m/s的速度水平拋出,恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道.物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,取g=10m/s2.求:(1)物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度vC;(2)假設(shè)木板足夠長,物塊在木板上相對滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量Q.解析:(1)設(shè)物塊在B點(diǎn)的速度為vB,在C點(diǎn)的速度為vC,從A到B物塊做平拋運(yùn)動(dòng),有vBsinθ=v0從B到C,根據(jù)動(dòng)能定理有mgR(1+sinθ)=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vC=6m/s(2)物塊在木板上相對滑動(dòng)過程中由于摩擦力作用,最終將一起共同運(yùn)動(dòng).設(shè)相對滑動(dòng)時(shí)物塊加速度為a1,木板加速度為a2,經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)共同速度為v,那么μmg=ma1μmg=Ma2v=vC-a1tv=a2t根據(jù)能量守恒定律有eq\f(1,2)(m+M)v2+Q=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)聯(lián)立解得Q=9J.答案:(1)6m/s(2)9J4.(2022·浙江溫州十校聯(lián)合體聯(lián)考)如下圖是阿毛同學(xué)的漫畫中出現(xiàn)的裝置,描述了一個(gè)“吃貨〞用來做“糖炒粟子〞的“萌〞事兒:使板栗在地面小平臺上以一定的初速度經(jīng)兩個(gè)四分之一圓弧銜接而成的軌道,從最高點(diǎn)P飛出進(jìn)入炒鍋內(nèi),利用來回運(yùn)動(dòng)使其均勻受熱.我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子,借這套裝置來研究一些物理問題.設(shè)大小兩個(gè)四分之一圓弧半徑分別為2R和R,小平臺和圓弧均光滑.將過鍋底的縱截面看成是兩個(gè)斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成,斜面動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25,而且不隨溫度變化.兩斜面傾角均為θ=37°,AB=CD=2R,A、D等高,D端固定一小擋板,碰撞不損失機(jī)械能.滑塊的運(yùn)動(dòng)始終在包括鍋底最低點(diǎn)的豎直平面內(nèi),重力加速度為g.(1)如果滑塊恰好能經(jīng)P點(diǎn)飛出,為了使滑塊恰好沿AB斜面進(jìn)入鍋內(nèi),應(yīng)調(diào)節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點(diǎn)離地高為多少?(2)接(1)問,求滑塊在鍋內(nèi)斜面上走過的總路程,(3)對滑塊的不同初速度,求其通過最高點(diǎn)P和小圓弧最低點(diǎn)Q時(shí)受壓力之差的最小值.解析:(1)在P點(diǎn),mg=eq\f(mv\o\al(2,P),2R),得vP=eq\r(2gR)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度方向要沿著AB,而豎直方向速度vy=vPtanθ=eq\f(3,4)eq\r(2gR)所以AD離地高度h=3R-eq\f(v\o\al(2,y),2g)=eq\f(39,16)R(2)進(jìn)入A點(diǎn)滑塊沿AB方向的速度v=eq\f(vP,cosθ)=eq\f(5,4)eq\r(2gR)假設(shè)經(jīng)過一個(gè)來回能夠回到A點(diǎn),設(shè)回來時(shí)動(dòng)能為Ek,那么有Ek=eq\f(1,2)mv2-μmgcosθ·8R<0所以滑塊不會滑到A點(diǎn)而飛出.根據(jù)動(dòng)能定理mg·2Rsinθ-μmgscosθ=0-eq\f(1,2)mv2得滑塊在鍋內(nèi)斜面上走過的總路程s=eq\f(221R,16)(3)設(shè)初速度、最高點(diǎn)速度分別為v1、v2,由牛頓第二定律,在Q點(diǎn)有F1-mg=eq\f(mv\o\al(2,1),R)在P點(diǎn)有F2+mg=eq\f(mv\o\al(2,2),2R);所以F1-F2=2mg+eq\f(m2v\o\al(2,1)-v\o\al(2,2),2R)由機(jī)械能守恒eq\f(1,2)mveq\o\al(2,

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