2023高考物理一輪總復(fù)習(xí)高考必考題突破講座11氣體實(shí)驗(yàn)定律的解題策略突破訓(xùn)練

PAGEPAGE2高考必考題突破講座11氣體實(shí)驗(yàn)定律的解題策略1．(2022·山東卷)扣在水平桌面上的熱杯蓋有時(shí)會(huì)發(fā)生被頂起的現(xiàn)象．如下圖，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的溫度為300K，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)p0.當(dāng)封閉氣體溫度上升至303K時(shí)，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內(nèi)部氣體壓強(qiáng)立即減為p0，溫度仍為303K．再經(jīng)過一段時(shí)間，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K．整個(gè)過程中封閉氣體均可視為理想氣體．求：(1)當(dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)；(2)當(dāng)溫度恢復(fù)到300K時(shí)，豎直向上提起杯蓋所需的最小力．解析：(1)以開始封閉的氣體為研究對(duì)象，由題意可知，初狀態(tài)溫度T0＝300K，壓強(qiáng)為p0，末狀態(tài)溫度T1＝303K，壓強(qiáng)設(shè)為p1，由查理定律得eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)①代入數(shù)據(jù)得p1＝eq\f(101,100)p0②(2)設(shè)杯蓋的質(zhì)量為m，剛好被頂起時(shí)，由平衡條件得p1S＝p0S＋mg③放出少許氣體后，以杯蓋內(nèi)的剩余氣體為研究對(duì)象，由題意可知，初狀態(tài)溫度T2＝303K，壓強(qiáng)p2＝p0，末狀態(tài)溫度T3＝300K，壓強(qiáng)設(shè)為p3，由查理定律得eq\f(p2,T2)＝eq\f(p3,T3)④設(shè)提起杯蓋所需的最小力為F，由平衡條件得F＋p3S＝p0S＋mg⑤聯(lián)立②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)得F＝eq\f(201,10100)p0S⑥答案：(1)eq\f(101,100)p0(2)eq\f(201,10100)p0S2．(2022·全國卷Ⅰ)一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形汽缸內(nèi)，汽缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動(dòng)．開始時(shí)氣體壓強(qiáng)為p，活塞下外表相對(duì)于汽缸底部的高度為h，外界的溫度為T0.現(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上外表，沙子倒完時(shí)，活塞下降了eq\f(h,4).假設(shè)此后外界的溫度變?yōu)門，求重新到達(dá)平衡后氣體的體積．外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為g.解析：設(shè)汽缸的橫截面積為S，沙子倒在活塞上后，對(duì)氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為Δp，由玻意耳定律得phS＝(p＋Δp)(h－eq\f(1,4)h)S①解得Δp＝eq\f(1,3)p②外界的溫度變?yōu)門后，設(shè)活塞距底面的高度為h′，根據(jù)蓋·呂薩克定律，得eq\f(h－\f(1,4)hS,T0)＝eq\f(h′S,T)③解得h′＝eq\f(3T,4T0)h④據(jù)題意可得Δp＝eq\f(mg,S)⑤氣體最后的體積V＝Sh′⑥聯(lián)立②④⑤⑥式得V＝eq\f(9mghT,4pT0)⑦答案：eq\f(9mghT,4pT0)3．如下圖，一上端開口、下端封閉的細(xì)長玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長l1＝25.0cm的空氣柱，中間有一段長l2＝25.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長度l3＝40.0cm.大氣壓強(qiáng)p0＝75.0cmHg.現(xiàn)將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長度變?yōu)閘′1＝20.0cm.假設(shè)活塞下推過程中沒有漏氣，求活塞下推的距離．解析：以cmHg為壓強(qiáng)單位．在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強(qiáng)p1＝p0＋l2①設(shè)活塞下推后，下部空氣柱的壓強(qiáng)為p′1，由玻意耳定律得p1l1＝p′1l′如下圖，設(shè)活塞下推距離為Δl，那么此時(shí)玻璃管上部空氣柱的長度l′3＝l3＋l1－l′1－Δl③設(shè)此時(shí)玻璃管上部空氣柱的壓強(qiáng)為p′3，那么p′3＝p′1－l2④由玻意耳定律得p0l3＝p′3l′聯(lián)立①～⑤式及題給數(shù)據(jù)解得Δl＝15.0cm⑥答案：15.0cm4．如下圖，由U型管和細(xì)管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0℃的水槽中，B的容積是A的3倍．閥門S將A和B兩局部隔開．A內(nèi)為真空，B和C內(nèi)都充有氣體．U型管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60mm.翻開閥門S，整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后，U型管內(nèi)左右水銀柱高度相等．假設(shè)U型管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積．(1)求玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)(以mmHg為單位)；(2)將右側(cè)水槽的水從0℃加熱到一定溫度時(shí)，U型管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60mm，求加熱后右側(cè)水槽的水溫．解析：(1)在翻開閥門S前，兩水槽水溫均為T0＝273K．設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為VB，玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)為pC，依題意有p1＝pC＋Δp①式中Δp＝60mmHg.翻開閥門S后，兩水槽水溫仍為T0，設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為pB，依題意，有pB＝pC②玻璃泡A和B中氣體的體積V2＝VA＋VB③根據(jù)玻意耳定律得p1VB＝pBV2④聯(lián)立①②③④式，并代入數(shù)據(jù)得pC＝eq\f(VB,VA)Δp＝180mmHg⑤(2)當(dāng)右側(cè)水槽的水溫加熱至T′時(shí)，U型管左右水銀柱高度差為Δp玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)