冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊《分式方程的應(yīng)用》試卷

《分式方的應(yīng)用》試專題分式方程的應(yīng)用一、直接設(shè)未知數(shù)1.閱讀下面對話：小紅媽：“售貨員，請幫我買些.”售貨員：“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進(jìn)貨.我建議您買些新進(jìn)的蘋果，價(jià)格比梨貴一點(diǎn)，不過蘋果的營養(yǎng)價(jià)值更”小紅媽：“好，你們很講信用，這次我和上次一樣，也花30元錢”對照前后兩次購物的電腦小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的價(jià)錢是梨1.5倍所買的蘋果的總質(zhì)量比梨輕2.5kg.試根據(jù)上面的對話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單.2.某市正在進(jìn)行“打造宜居靚城建設(shè)幸福之都”活在區(qū)美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測算，獲得如下信息：信息一：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；信息二：若先由甲、乙兩隊(duì)合做16天，下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做20天可成；信息三：甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（）隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（）該工程計(jì)劃在50天完，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊(duì)全程合做完成該工程省錢？二、間接設(shè)未知數(shù)3.某人騎自行車比步行每小時(shí)多8，如果他步行12km所的間與騎車行36km所用的時(shí)間相等，求他步行40km用多??？4.小明家裝修新房，若甲、乙兩裝修公司合做需8完成，需工錢8000元若甲公司單獨(dú)做6天后，剩下的由乙公司來做，還需1完成，共需工錢7500元若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，從節(jié)約開支角度考慮，選甲公司還是選乙公司？請你說明理1

狀元筆記【知識(shí)要點(diǎn)】列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（）題）設(shè)未知數(shù)找出等量關(guān)系，列出分式方程）解方程）驗(yàn)根作答.【溫馨提示】1.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是分析意找出等量關(guān).讀題過程中要弄清題目中的已知量知量以及它們之間的關(guān).2.注意單位統(tǒng).3.檢驗(yàn)時(shí)，不但要檢驗(yàn)是否為方的增根，還要檢驗(yàn)是否符合題意，即“雙重驗(yàn)根.【方法技巧】1.常數(shù)量關(guān)系中的等量關(guān)系：行程問題：路程＝時(shí)間×速度；工程問題：工作總量＝工作效率×?xí)r間；利潤問題：利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤=

利潤進(jìn)價(jià)

100%

，總價(jià)＝單價(jià)×數(shù).2.列程解應(yīng)用題的常用方法：（）式法：將題目中的關(guān)鍵性語言或數(shù)量關(guān)系譯成代數(shù)式，然后根據(jù)代數(shù)式之間的內(nèi)在聯(lián)系出等量關(guān)系（線式法用線段表示應(yīng)用中數(shù)量間的關(guān)系后根據(jù)線段長度的內(nèi)在系出量關(guān).（）表法：把已知量和未知量納入表格，然后找出它們之間的關(guān).（）示法：利用圖示表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，可以使量與量之間的關(guān)系更加直觀，能使我更好地理解題.參考答案1.解：設(shè)梨的單價(jià)是x元千，則蘋果的單價(jià)1.5x元/千克根題意，得3030xx

，解得x=4經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原程的解答：梨和蘋果的單價(jià)分別為每千克4元每千克6元.2.解：（）甲隊(duì)單獨(dú)完成這工程需x天根據(jù)題意，得1()=1x6060

，解這個(gè)方程，得=40經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，∴甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需天；（）甲、乙合做完成需y天則有

(

11)40

.解得：，甲單獨(dú)完成需付工程款為40×3.5=140萬元），乙單獨(dú)完成超過計(jì)劃天數(shù)不符題意，2

甲、乙合做完成需付工程款為24×3.5+2=132（萬元.答：在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合做完成最省錢．3.解：設(shè)步行每小時(shí)行x，騎車每小時(shí)行x+8），據(jù)題意，得1236xx

，解得x=4經(jīng)檢驗(yàn)x是方的.40÷4=10（時(shí)）．答：他步行40km10小時(shí)4.解：設(shè)乙公司單獨(dú)完成需x天根據(jù)題意得

126x8

，解得=24.檢驗(yàn)是原方程的解.所以

111824

.故公司單獨(dú)完成需要12天公司單獨(dú)完成需要24天.設(shè)甲公司單獨(dú)做一天需要工錢元，乙司單獨(dú)做一天需要工錢z元，根據(jù)題意，得y)8000,解所以甲公司單完成需：75012=