吉林省高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)

2xx°222222xx°222222019吉省考學(xué)模卷理）一選題本題共題每分60分每題出的個項，有項符題要的1．合{a，4}，B={2，a}，A{4A∪）A{2，}

B．2，4}C{2，2}D．﹣4，42．?dāng)?shù)x（+|+3i|則A

B4C．

D43．A題p∧q”則qB?x∈0+∞），”的“?x0，+2°≤1”C．題若a＞，a

b”的逆否是若a＜則a＜b”D設(shè)x∈R則x＞”“+0”的必要4．知n為，，為兩個不Am?α，nα，∥，n∥αβ

．∥?，?m∥nC．m⊥αm⊥nnαm∥n，nα⊥5．

1111101011111010A22．1222﹣6．△ABC中，+|=||AB=4，AC=2，F(xiàn)

=（A

4

D7．）A2B1C．

D48．列a}中，各項都是正數(shù)，且，n1

a2a32

A3B9C．27D819．產(chǎn)A

2222y于x的0.35，則下列）xy

3

4t

54

6A4.5，）BC．t的是DA產(chǎn)加噸10如果ay﹣a=8

數(shù)A﹣3）B﹣1）C．31）D3﹣（1，11F、F12

＞b＞0）P+

（O為坐標(biāo)原3||||）A2B

C．

D512在R上的

x+2=fx），（）

程（）（間7，]上A﹣9B10C．11D

22222222二填題本題小，小分共分把確案填答卡的線．13=dx，（

2

n

14

為y=a（+1）與有公共點則15列a}為a為前nSn1nx+m+（y1）的兩+y1）的前10016數(shù)x），下列（0（

③（x）的最大值是

④（x三解題本題5小，70，答寫文說，明程演步.17（12分）已知（）wx﹣sin（）x∈R，為＜w1）數(shù)f（線x=π對（I）求數(shù)f（x）（Ⅱ）在AB，C的對邊分為ab，若a=1，A=．面積1812分

60“人不超過兩為“非微人“人“人為3．（1）確定yp，的2）從“微信人人6010這人取3的3人“人”的人為X，求X的分0，]1]1，]2]2，]3]

3x91518y60

pq

221912ABC﹣BC中，DAA的，1111BC的（1）求證：直AE∥平面BDC；1（2ABC﹣BCAA=4求平11111面20分知三角形|（Ⅰ）求動點跡（ⅡP跡上動PBCS1S當(dāng)在2

21（﹣（）=lnxx（）+（（1）h（x1數(shù)的（2）若f（xg（xa的

（3）設(shè)h（x，（hx）1211﹣h（）＞恒成立，求的2選44坐系參方2210線l為x++為（Ⅰ）寫出2，）于l的直線l

1

（Ⅱ）設(shè)l1

為AB，求

+

選45不式講23設(shè)fx=|﹣a|R（Ⅰ）當(dāng)式f（x）≤3（Ⅱ）x∈R式（x﹣1））≤數(shù)m的

22222222參答與題析一選題本題共題每分60分每題出的個項，有項符題要的1．合{a，4}，B={2，a}，A{4A∪）A{2，}

B．2，4}C{2，2}D．﹣4，4】并集及其運算與B44于A且屬Ba=4出a出A與B】解：∵集A={4}，B={，a}，且A∩}，∴a=4，：a=2或a=2，當(dāng)a=2A={2，}，}當(dāng)a=2A={﹣4}，B=}，則∪{﹣2，，}：C】此題考查了交、并集及其運算，是一道基本題型，熟練掌握2．?dāng)?shù)x（+|+3i|則A

B4C．

D4】復(fù)數(shù)代數(shù)形式

xx°2222222xx°2222222以及復(fù)數(shù)的模的求法化】解：復(fù)數(shù)滿足（+）4+3i|，（3+34i得25x=53﹣

（3﹣）=5（4i∴x=i

則的．：C．本題考查3．A題p∧q”則qB?x∈0+∞），

”的“?x0，+2°≤1”C．題若a＞，ab”是ab則a＜”D設(shè)x∈R則x＞”“+0”的必要】命題的真假判題pq”為假則pqB，“＞1是“C，“”的否定是≤Dx∈x2x+x﹣1＞成立，0，x﹣1；

xx°22222xx°222222】解：對于A題p∧”為，至于題?x（+∞），2＞”的否?x∈（，°2≤1于C，題若b，則ab是若，則a≤，于設(shè)x∈x＞時+1＞2x+x0x＜1，：】本題考查了命4．知n為，，為兩個不Am?α，nα，∥，n∥αβ

．∥?，?m∥nC．m⊥αm⊥nnαm∥n，nα⊥】空間中直線與】根據(jù)，，β】解：在長方體﹣CD中1111A面AC是面α，平BC面β，1

ADm，點FABEF∥AD，EF線n，足αβ，mα，n?β是m與n異B面AC面α，平面AC面11線線m，B線n，11足m?α，?α，mβn∥β，但是α與C、面面線AD線AA線m，1足m⊥αm⊥是n∈α選此題是個解決此題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想和分類5．

11111010234567891011111111101023456789101111A22．1222﹣】程序框圖．該程量s】解：當(dāng)時，，2，k=2；當(dāng)，s=22，k=3；當(dāng)，s=22，k=4；當(dāng)，s=22，k=5；當(dāng)，s=22，k=6；當(dāng)，s=22，k=7；當(dāng)，s=22，k=8；當(dāng)，s=22，k=9當(dāng)，s=22，k=10；當(dāng)時，，s=22，k=11；當(dāng)時，的s值2﹣2

22222222：A本題考查6．△ABC中，+|=||AB=4，AC=2，F(xiàn)?=（A

4

D】平面向量數(shù)量得，】解：在△ABC|+||﹣|得|+||+2?=|||2??=0，∠BAC=90°，于EF為BC的=，

=

=

=

=

=

由AB=4，?=：C．

==

根據(jù)條件判斷三角形是直7．）A2B1C．

D4】棱柱、棱錐、由已知中】解：由已知中積×3×4=12，積S=3×+3×4+2××3×5=36徑=1，

22為：】本題考查的知8．列a}中，各項都是正數(shù)，且，n1

a2a32

A3B9C．27D81】等比數(shù)列的通設(shè)等比數(shù)列}的為＞n1

a2a32+2a=2×a3+2q）1231

q，進】解：設(shè)等比數(shù){}為0，∵n1

a，32∴3a+=2×a，∴a3+2q）1231

即q2q﹣得q=3．

=q=3．：考查9．產(chǎn)A

2222y于x的0.35，則下列）xy

3

4t

54

6A4.5，）BC．t的是DA產(chǎn)加噸】線性回歸方程】根據(jù)回歸直線】解：

=（++5+6）4.5+0.35=3.5，即線性回歸直線，3.5），A∵0.70，B=+t++4.5）=3.5得t=3，C錯A產(chǎn)1噸加0.7噸，故正：C根據(jù)回歸直線的性質(zhì)分別進10如果ay﹣a=8

222222222222222222222222數(shù)A﹣3）B﹣1）C．31）D3﹣（1，】直線與圓的位】圓（a）y﹣a）圓x+y=2相】解：問題可轉(zhuǎn)xa）+（﹣a）=8圓+y距

=

|a|，由|OO|＜R+得1

2

+：1＜a|＜3，即3，﹣（13）選x﹣a﹣a）圓

+（y11F、F12

＞b＞0）P+

）O為3||||）A2B

C．

D5】雙曲線的簡單】根據(jù)（+?FPF是直12

2222222222222222】解：設(shè)PF為+2

+∴2?

?=0=0，

∵OAF12∴OA∥PF且PF⊥PF111∵3|∴|∵|

|||=||﹣|

|||=||||=2a，即|∴|

||=||eq\o\ac(△,F)eq\o\ac(△,)，12∴36a+即=4c則c=5a，率=5，：D

|+|||FF|12根據(jù)向量數(shù)量積的應(yīng)用

12在R上的

x+2=fx），（）

程（）（間7，]上A﹣9B10C．11D】函數(shù)的周期性由圖象讀出即】解：fx=∴f（2）2=又gx）=g（

且（+2=f（），當(dāng)x2k﹣1，Z﹣2，

程（=g（x間[﹣，]有5x滿足﹣x6﹣5＜﹣=﹣3足x＜1，1422344x+x=﹣24，x足x＜3，+x=﹣5515程f（x）=g（間7，3]上的所有實根之和為﹣11；】本題考查函數(shù)二填題本題小，小分共分把確案填答卡的線．13=dx，（

2

n

15．】定積分；二項】利用定積分求的

2n2n】解：（x

2

n

為T=r1

令6﹣3r=0，則r=2，x﹣的．：．本題考查14

為y=a（+1）與有公共點則[4]】簡單線性規(guī)劃我們要先畫出滿

x1）中x+1）】解：滿足約束

為x+1）過﹣，當(dāng)（1）過點04）到a=4當(dāng)x+1）過點1，1應(yīng)a=線y=a（x+1）與平域

22222222≤a≤4：4]】在解決線性規(guī)法域②③數(shù)15列a}為a為前nSn1nx+m+（y1）的兩+y1）的前100】數(shù)列的求和．】通過直線y=ax+m與直線xy﹣d=011+yd=1，項和列}前項的】解：依題意，線+y﹣﹣則a=11線y=axm圓xy1線+y﹣1線x+y﹣d=0

3333即0+d=0，，列a}為1n∴S=nn

=

列

}項

前項注意16數(shù)x），下列①（0（

③（x）的最大值是

④（x】命題的真假判】①根據(jù)中心對f（2π﹣）f（x）（﹣x）x（=2sinx﹣xy=2t2tt∈[1，1]，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在區(qū)間上的最

223323223323∵π﹣x2x（π﹣cosxsin2x=﹣cosxsin2x+cosxsin2x=0，∴y=f（xπ，∵π﹣x）（π﹣（x）=cosxsin2x=f（于x=

③1﹣x﹣x∈[1，1]，則y=g（=2t﹣2tt∈﹣11]則y′=2﹣6t，令y0解得

故y=2t﹣[

]上[﹣1，

][]上遞減又g1）=0，g（

=

∵﹣x+cosxsin2xcosxsin2x=0故是奇函數(shù)x+2π）（2π+x（π+x=cosxsin2x，故π題考查與求熟練掌握中心對稱，函數(shù)奇偶三解題本題5小，70，答寫文說，明程演步.

222222221712（2017?（（（∈R，w1）數(shù)x）的圖象關(guān)于直線π對稱（I）求數(shù)f（x）（Ⅱ）在AB，C的對邊分為ab，若a=1，A=．面積】正弦函數(shù)的圖】（1f（x），根據(jù)對稱軸求出ω，（2）A）出出解I（=

cos2﹣]（2ωx﹣

ωx=﹣cos2+

2﹣

令2ωx

=

+π得

x為

=解得ω=

＜1當(dāng)ω=．∴f（=sinx∴f（期T=（2）∵=A﹣

）=（﹣

=

≤1

=

=．b+c≥∴S=

．

△ABC面積．本題考查1812（2017?延人“人過2為人知人”“人”人數(shù)為3：（1）確定yp，的2）從“微信人人6010這人取3的3人“人”的人為X，求X的分0，]1]1，]2]2，]

3x91518

p

3]

y60

q離散型隨（定x，p，（2用分層抽樣的方法10則其“人有“非網(wǎng)購人6人，為，，，出的】解：（1）得y=6，∴p=0.15，q=0.10（2）用分層抽樣的方法，從中選取10“網(wǎng)人有=4“非網(wǎng)購人10∴ξ為1，23，

P（ξ=0）P（ξ=1）

==P（ξ=2）P（ξ=3）

==

∴ξξP

0

123E

=】本題考查讀圖表、分層抽樣、概率、離散型隨機變量分布列19122017ABC﹣BC中，D111為，E為的中1（1）求證：直AE∥平面BDC；1

（2ABC﹣BCAA=4求平11111面】二面角的平面】（設(shè)為接到EF是△BCC11EFAE∥線∥平面BDC．1（2）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系xyz，求出相關(guān)點的坐標(biāo)，面BDC的1

1面所為量的數(shù)量積求解平面】解：（1）設(shè)的中點為F接EF，DF．1則是△BCC得EF∥，且1形∴∥，∵DF面，平11線AE∥平．1（2）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)B﹣xyz，

1

面1

取z=﹣1

面1面面為10＜θπ面1

本題考查20122017延已知三角形（﹣10，C（1，0），且|+||（Ⅰ）求動點跡（ⅡP跡上動PBCS1

222222S當(dāng)在2

】直線與橢圓的點由此能求點跡M（Ⅱ）設(shè)（，⊙為r△的0011⊙O，22

】解：Ⅰ）根點A（分有FF||BC|=2c=2，AF|+|AF|=|AB|+||=2a=4，2分）1212且a=b+（點A跡M出y≠x≠±1（Ⅱ）設(shè)（，⊙為r△的0011⊙為r22，段段的垂直平為x=0，

7

22，∴⊙O2

8

910

12考查三角形內(nèi)切圓與接圓面21（12分）（2017知（）﹣x）=lnx，h（x）（）g（（1）h（x1數(shù)的（2）若f（xg（xa的

222222（3）設(shè)h（x，（hx）1211﹣h（）＞恒成立，求的2導(dǎo)數(shù)在最】（1，1），數(shù)的（2）將（≥（x恒成數(shù)的3）解：（

hx