2022年保定市高等數學二統招專升本模擬練習題【帶答案】

2022年保定市高等數學二統招專升本模擬練習題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0B.1C.eD.-∞

2.A.x+yB.xC.yD.2x

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

5.

6.

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

8.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

9.

10.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

11.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

14.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

15.

16.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

24.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

25.

26.如果在區(qū)間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區(qū)間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

27.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

33.

34.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

35.

36.

37.

38.

39.∫x5dx=____________。

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

四、解答題(10題)46.

47.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

48.設f(x)的一個原函數為xlnx，求∫xf'(x)dx。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.求下列定積分：

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.A

5.A

6.C

7.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

8.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

9.A

10.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

11.A

12.B

13.C

14.D

15.D

16.C

17.C

18.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

19.A

20.A

21.B

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.D

24.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

25.D

26.C因f’(x)＞0,故函數單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數曲線為凸的.

27.D

28.C

29.B

30.D

31.C

32.0．5

33.(-∞0)(-∞,0)解析：

34.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

35.D

36.5

37.2/32/3解析：

38.A

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.①由已知條件畫出平