2023年宜賓市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本二輪練習題【帶答案】

2023年宜賓市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本二輪練習題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在23.A.A.sin1B.-sin1C.0D.124.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

25.

26.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

27.

28.

29.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

30.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

50.

51.

52.53.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

54.

55.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.

3.C

4.C

5.A

6.B

7.B

8.C

9.A

10.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

11.A

12.C

13.B

14.B

15.C

16.B

17.M(24)

18.A

19.C

20.B

21.B

22.D

23.C

24.C

25.D

26.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

27.

28.D

29.B

30.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

31.

32.-4sin2x

33.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

34.D

35.π2π2

36.

37.

38.39.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

40.

41.

42.

43.44.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進行化簡，再求導會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對x，y分別求導得

解法3對等式兩邊求微分得

54.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母