2023年岳陽市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬練習(xí)題【帶答案】

2023年岳陽市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.2C.3D.5

3.

4.

5.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.

14.

15.

16.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+317.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

22.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)23.（）。A.-3B.0C.1D.3

24.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=025.A.A.0B.e-1

C.1D.e26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.32.33.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

39.

40.三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.(本題滿分8分)

47.

48.

49.

50.51.52.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

53.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.C

7.B

8.C

9.B

10.A

11.A

12.A

13.C

14.A

15.A

16.C

17.C

18.A

19.B解析：

20.

21.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

22.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

23.D

24.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

25.B

26.B

27.C

28.D

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

35.2

36.

37.(1/2)ln2238.2xeydx+x2eydy．

39.B

40.

41.

42.

43.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對(duì)x積分還是對(duì)Y積分．

確定平面圖形的最簡(jiǎn)單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對(duì)x積分還是對(duì)y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來表示．本題如改為對(duì)y積分，則有計(jì)算量顯然比對(duì)x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計(jì)算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉(zhuǎn)的